(m,n)-投射模和(m,n)-内射模 |
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引用本文: | 蹇红,孙春涛.(m,n)-投射模和(m,n)-内射模[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014(4). |
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作者姓名: | 蹇红 孙春涛 |
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作者单位: | 重庆邮电大学数理学院; |
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摘 要: | 设R是任给的环,m和n都是正整数。右R模NR是(m,n)-内射模,若对Rm的任给的n-生成子模K,则有Ext1R(Rm/K,N)=0。右R模MR是(m,n)-投射模,若对任给的(m,n)-内射模N,有Ext1R(M,N)=0。当m=1,n是任给的正整数时,(m,n)-投射模就是f-投射模。任给的(m,n)-表现模都是(m,n)-投射模。设F-(m,n)-proj表示由所有的(m,n)-投射模所组成的模集,F-(m,n)-inj表示由所有的(m,n)-内射模所组成的模集。本文给出了(m,n)-投射模的刻画,同时证明了(F-(m,n)-proj,F-(m,n)-inj)是一余挠理论,且每一个R-模都有一个特殊的(m,n)-内射预包络和一个特殊的(m,n)-投射预覆盖。还给出了(m,n)-投射模和(m,n)-内射模的相关的性质。
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关 键 词: | (m n)-内射模 (m n)-投射模 包络 覆盖 余挠理论 |
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