强(m,n)-凝聚环

文中引入强左(m,n)-凝聚环R(如果左R-模Rm的每个n-生成子模是(m,n)-表现),证明了在强(m,n)-凝聚环上,(P(m,n),I(m,n))和(F(m,n),C(m,n))是遗传余挠理论;每个左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模是(m,n)-投射当且仅当每个(m,n)-内射左R-模存在有唯一映射性质的P(m,n)-覆盖。     

四元数矩阵的加正定权广义逆

本文给出矩阵方程XMN—NMX=0（其中M，N为正定自共轭矩阵）的一般自共轭解，并由此得到不同于[2]中给出的加正定权的（3,4）-逆和（2,3,4）-逆的显式．     

幂等矩阵线性组合的非奇异性

幂等矩阵是矩阵理论中一类特殊的矩阵,它具有良好的性质和实际应用。利用分块矩阵给出幂等矩阵线性组合非奇异性的充分必要条件。证明了A1+A2是非奇异的当且仅当T是非奇异的;A1-A2是非奇异的当且仅当T是非奇异的且M=NT-1H当且仅当T与Ir-M都是非奇异的。     

强（m,n）-凝聚环

文中引入强左（m,n）-凝聚环R（如果左R-模Rm的每个n-生成子模是（m,n）-表现）,证明了在强（m,n）-凝聚环上,（P（m,n）,I（m,n））和（F（m,n）,C（m,n））是遗传余挠理论;每个左R-模是（m,n）-投射当且仅当每个（m,n）-内射左R-模是（m,n）-投射当且仅当每个（m,n）-内射左R-模存在有唯一映射性质的P（m,n）-覆盖.     

Banach代数中元素乘积的广义Drazin可逆性

在广义交换条件下，研究了Banach代数中元素乘积的广义Drazin逆的存在性和表达式问题.设a,b是Banach代数中2个广义Drazin可逆元.若a³b=a²ba,a²b²=(ab)²=ab²a,且bab²=b²ab,则ab是广义Drazin可逆元，且(ab)^d=a^db^d.若a³b=a²ba,ba²b=(ba)²,ab²a=(ab)²,且b³a=b²ab,则ab是广义Drazin可逆元，且(ab)^d=ab^d(a^d)².所得结果推广和改进了一些文献中的相关结论，并被应用到元素乘积的群逆上...