广义Fibonacci数列

本文讨论了广义Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列Ｊｎ＋１＝ａＪｎ＋ｂＪｎ－１以及它与其它几种广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的联系，也可以说，它是推广的广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列     

广义Fibonacci,Lucas序列的若干求和公式

本文建立了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列的若干求和公式，推广了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数Ｆｎ的求和结果。     

序列y_(n 2)=y_n y_(n 1)(n≥0)的同余性质

研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列的有关问题，得到了Ｆｉｂｏｎａｃｉ序列的一个同余性质     

Fibonacci数和Lucas数的若干性质（Ⅴ）

本文通过对著名的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数进行深入的研究，得到Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数的一系列相关的性质。     

Fibonacci数和Lucas数的若干性质(V)

本文通过对著名的Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数进行深入的研究，得到Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数和Ｌｕｃａｓ数的一系列相关的性质     

Fibonacci数列Cassini公式的推广

对Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的一个重要性质：Ｆｎ＋１Ｆｎ－１Ｆ＾２ｎ＝（－１）＾ｎ（Ｃａｓｓｉｎｉ）公式进行了推广。由此推广给出Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的另一个重要性质：Ｆｍ＋ｎ＝Ｆｎ－１Ｆｍ＋ＦｎＦｍ＋１的新证明，并得到任意两个Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的平方和（差的）关系式。     

Fibonacci数列与递推数列{an=an—1＋an—3＋an—4}

本文讨论了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和一类广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列内在联系,并证明文（１）中提出的猜想。     

有关Fibonacci数的一个恒等式

研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列,用此函数方法得到了Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列的一个有趣的组合恒等式     

关于广义Fibonacci数列

从广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的指数母函数入手获得了包括广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列通项公式在内的若干结论。     

一类Fibonacci数的求和

一类Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的求和程龙海（数学系）摘要给出　的求和公式。关键词Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数，Ｌｕｃａｓ数，比内公式Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列有着许多重要的、有趣的性质，其应用也越来越广泛，引起了数学家们的普遍关注。最近，文［１］对此做了比较深入的研究，作者用较长的篇幅部分地解决了的求和问题。本文将通过其他途径，给出的一个求和公式，为此，先给出下面的定义和引理。定义１Ｆ１＝１，Ｆ２＝１，Ｆ（ｎ＋１）＝Ｆｎ＋Ｆ（ｎ－１）（ｎ≥２），称数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。定义２Ｌ１＝１，Ｌ２＝３，Ｌ…     

几种序列复杂性的比较研究

进一步讨论了如何定义一维序列复杂性的问题,计算了平方映象,Fibonacci序列和核酸序列的复杂性.结果表明,准周期的Fibonacci序列有相对最高的复杂性;平方映象中混沌轨道阈值及杂有周期性窗口的区域具有较高的复杂性;核酸序列由于强的随机噪声背景,一般复杂性较低,其中具有长程关联的序列复杂性较高.     

四正则哈密尔顿平面地图的数目(英文)

一个地图称为哈密尔顿的若其上的所有顶点都在一个圈上．若一个平面地图的所有顶点是四次的，且又是哈密尔顿地图，则称该平面地图为四正则哈密尔顿平面图一个地图是近四正则的，是指除去根点外，其余顶点的次均为四．本文提供了四正则哈密尔顿平面地图计数的一个公式和四正则平面地图计数的一个显式．     

Anosov映射的Markov分解中拟Fibonacci序一通向混沌的新途径

在研究Ａｎｏｓｏｖ映射的混沌动力性态时,发现并证明了Ｍａｒｋｏｖ分解中存在有拟Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ规律,此拟黄金中值规律是通向混沌的新途径。准晶体中原子排列的黄金中值规律混沌特性说明了这一观点。     

广义模糊集合论及其应用模式

主要从以下两个方面对广义模糊集合论进行阐述一是广义模糊集合与普通模糊集合的关系;二是目前广义模糊集合在实际中的应用模式.     

考虑预见期加权的GFS降雨预报可利用性分析研究

在统计美国全球预报系统(GFS)桓仁流域的数值降雨预报与实际降雨结果的基础上,考虑不同预见期加权,分析了预见期为1~3d的降雨预报的可利用性.分析结果表明,考虑预见期加权的GFS降雨预报较不考虑预见期加权的预报可利用性明显提高.该方法对水库调度运行有重要的实际指导意义.     

关于Fibonacci三角形猜想k=11的证明

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,本文利用Fibonacci数列的性质研究了Fibonacci三角形猜想在k=11时的情形,讨论了以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形的存在性问题。首先假设猜想不成立,由边长和面积为整数,结合Fibonacci数列自身的性质得出边长之间所要满足的等量关系,然后对等式两边取模,利用Jacobi符号得出矛盾,从而证明了Fibonacci三角形猜想在k=11时成立,即不存在以Fibonacci数Fn,Fn 11,Fn 11为边长并且面积为整数的三角形。     

随机图的Fibonacci数研究

简单介绍了随机图Fibonacci数的由来,给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系,将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列.证明树的Fibonacci数的上界和下界,并给出各种常见图的Fibonacci数计算公式.     

菲波那契数列与一个不定方程的正整数解

讨论了一个二元二次不定方程的正整数解与菲波那契数列的关系,利用递增构造、递减构造解的方式证明了由“魔八方”建立的一个二元二次不定方程的正整数解为菲波那契数列形式,最后得出,该方程只有菲波那契数列形式的正整数解的结论。     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。     

一类包含Fibonacci数和高阶Fibonacci数的恒等式

提高了高阶Ｆibonacci数的定义,建立了一些包含Ｆibonacci数,高阶Ｆibonacci数的恒等式。