广义Fibonacci序列和Lucas序列的求和公式（Ⅱ）

给出了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列和Ｌｕｃａｓ序列的Σｑ＾ｓｋＵｋｍ＋ｒΣｑ＾ｓｋＶｋｍ＋ｒ的求和，进而讨论了其方幂和的问题。     

一类Fibonacci数的求和

一类Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数的求和程龙海（数学系）摘要给出　的求和公式。关键词Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数，Ｌｕｃａｓ数，比内公式Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列有着许多重要的、有趣的性质，其应用也越来越广泛，引起了数学家们的普遍关注。最近，文［１］对此做了比较深入的研究，作者用较长的篇幅部分地解决了的求和问题。本文将通过其他途径，给出的一个求和公式，为此，先给出下面的定义和引理。定义１Ｆ１＝１，Ｆ２＝１，Ｆ（ｎ＋１）＝Ｆｎ＋Ｆ（ｎ－１）（ｎ≥２），称数列｛Ｆｎ｝为Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列。定义２Ｌ１＝１，Ｌ２＝３，Ｌ…     

序列y_(n 2)=y_n y_(n 1)(n≥0)的同余性质

研究了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列的有关问题，得到了Ｆｉｂｏｎａｃｉ序列的一个同余性质     

广义Fibonacci序列与Aitken变换的一点注记

本文建立一类广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列的比率与Ａｉｔｋｅｎ 变换的关系；不但推广了现有的结果，而且得到了Ｆｉ－ｂｏｎａｃｃｉ序列与Ｌｕｃａｓ序列之间的混合比率和Ａｉｔｋｅｎ 变换的巧妙联系     

递归序列与高阶Euler多项式

该文建立了高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的一个递归关系，给出了包含广义Ｆｉｂｏｎａｃｉ，Ｌｕｃａｓ序列与高阶Ｅｕｌｅｒ多项式的一些恒等式，推广了Ｌ．Ｔｏｓｃａｎｏ和Ｐ．Ｆ．Ｂｙｒｄ的结果     

关于广义Fibonacci数列

从广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列的指数母函数入手获得了包括广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列通项公式在内的若干结论。     

广义Fibonacci代换及其迹映射的若干性质

引入广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ代换，证明它的迹映射和Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ的迹映射具有相同的不变因子，并指出它的一些代数性质     

广义Fibonacci序列的几个性质

本给出了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ序列的一些性质,并且引进了相应的广义Ｌｕｃａｓ序列,讨论了这两种序列之间的关系。     

Fibonacci数列与递推数列{an=an—1＋an—3＋an—4}

本文讨论了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列和一类广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列内在联系,并证明文（１）中提出的猜想。     

一些与广义Fibonacci-Lucas数有关级数近似值

利用Ａｌｍｋｖｉｓｔ介绍的方法,研究了广义Ｆｉｂｏｎａｃｃ－Ｌｕｃａｓ数的倒数和的计算问题,得到了与广义Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ－Ｌｕｃａｓ数有关的一些级数的近似值,推广了Ａｌｍｋｖｉｓｔ、Ａｎｄｒｅ－Ｊｅａｎｎｉｎ和作者的一些结果。