关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论

研究了Fibonacci三角形,证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形,提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念,并得到了一些相应的结论     

关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论

研究了Fibonacci三角形，证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形，提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念，并得到了一些相应的结论。     

关于Fibonacci三角形猜想k=7的证明

Fibonacci数列和Lucas数列的性质一直是数论中重要的研究内容之一,运用初等方法,证明了在k=7时Fibonacci三角形不存在.     

关于Fibonacci三角形一个特例的证明

Heron三角形是指边长为整数且面积也为整数的三角形.Fibonacci三角形,即边长为Fibonacci数的Heron三角形.F_n表示第n个Fibonacci数,即F_0=0,F_1=1,…,F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n≥2),关于Fibonacci三角形的边长,只可能是如下两种类型:Ⅰ:(F_(n-l),F_(n-l),F_n)其中n≥4Ⅱ:(F_n,F(n k),F_(n k))其中1≤k相似文献   

Fibonacci三角形的一个充要条件及应用

得到Fibonacci三角形关于二元四次丢番图方程的充要条件，作为一个应用，使用与文不同的方法，证明了Fibonacci三角形猜想当k=5时成立。     

Fibonacci数的整除性

设F1=F2=1,则称满足递推关系Fn=Fn-1 Fn-2,n≥3的数列{Fn}(n=1,2,3,…)为Fibonacci数列,其中任意一个数Fn称为Fibonacci数.该文主要研究Fibonacci数的整除性质,得到一个一般性的结果.     

Fibonacci多项式的若干性质

本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质．特别地，当x=1时，Fn(1)即为Fibonacci数。     

一类包含Fibonacci数与Lucas数的恒等式

利用二阶线性递归数列{Un}的通项表示及其性质，引进了一个新的数列{Vn(m，k)}，其定义为：Vn(m，k)=Umn k，其中m≥2,n≥0，k=1，2，…m．通过对其母函数的研究，得到了一类包含Fibonacci数与Lucas数的新恒等式．     

Fibonacci数与杨辉三角形的又一关系

根据Fibonacci数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Fibonacci数的平方和的一些公式.     

关于Lucas三角形猜想

在Heron三角形边长为Lucas数的情况下,应用同余法,证明不存在边长为Ln-k,Ln,Ln(1≤k相似文献   

Fibonacci数列的性质及应用

从数论的角度研究了Fibonacci数列{Fn}的性质,证明了任意两个Fibonacci数的最大公因数与它们序标的最大公因数之间的关系,得到了Fibonacci数为素数的必要条件;给出Fibonacci数列在正整数表示方面应用的算法和C程序,进一步加深了对Fibonacci数列的认识.     

含有Fibonacci数的一个组合恒等式及其推广

由Fibonacci数的一种组合解释，得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式，并推广到有普遍意义的、含有k—bonacci数的组合恒等式．     

关于有序分拆积求和的一些研究

对n的有序k分拆,次积求和及n的有序k分拆r齐次积求和进行了一些研究,由数学归纳法得到了一般的n的有序k分拆,次积求和以及某些特殊的n的有序k分拆r齐次积求和的显式结果．并讨论了n的有序k分拆,次积求和式和Fibonaccis数以及Lucas数的关系．得到了Fibonaccis数的一个新解释．     

广义杨辉三角与Fibonacci数列的一个关系

Fibonacci数列是一个比较特殊的数列;杨辉三角隐含着许多特殊性质,由一些性质把杨辉三角进行推广就得到广义杨辉三角.将广义杨辉三角与Fibonacci数列结合可以得出以广义杨辉三角中某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的简洁优美的计算公式.     

X2+XY-Y2+k=0正整数解的条件

方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解,并且方程X2 XY-Y2 k=0具有Fibonacci数列的正整数解时满足一定约束条件.Lucas数列实际上是一种广义Fibonacci数列.方程X2 X-1=0的正整数解也与Fibonacci数列有关.     

随机图的Fibonacci数研究

简单介绍了随机图Fibonacci数的由来,给出Lucas数列和Fibonacci数列的关系,将圈图的Fibonacci数转化为Fibonacci数列.证明树的Fibonacci数的上界和下界,并给出各种常见图的Fibonacci数计算公式.     

整边三角形与正整数的一类分拆数

正整数n的k部分分拆是将n表示成k个正整数的无序和.其中正整数n的3部分分拆的一个型应用是整边三角形.对于整边三角形的研究已经有许多结果，对于周长为n的整边三角形个数有一个估计数公式T(n)．本文作者利用分拆的Ferrers图将整边三角形与不定方程4x1+3x2+2x3=n联系起来，给出了利用T(n)计算正整数n的一类4部分分拆数的计数式以及一类分部量不超过4的分拆数的计数公式，并讨论了其中一类分拆数在图论中的应用.     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。