一个嵌入定理及其应用

讨论了Sobolev空间的不同尺度下的嵌入定理。给出了有界区间上控制常数与区间长度的关系，并给出了嵌入定理在平均宽度估计中的一个应用定理。     

及Ω-p~r在L~q内的n宽度

研究了由线性微分算子　在3种不同的边界的边界条件下确定的Sobolev类在Lq尺度下的宽度计算问题，得到了在1＜q＜p＜∞条件下Kolmogorov，Gelfand和线性宽度的精确值，并构造出相应的极子空间及最优线性算子；在1＜p≤q＜∞条件下得到了Bernstein宽度的精确值，并构造出相应的极子空间．     

L^2（R）中界于连续模的光滑函数类的平均σ—K宽度

研究了L~2(R)中一类界于连续模的光滑函数类在L~2(R)尺度下的平均σ-K宽度且得到其精确值。同时,指出B_σ(?)~2是一个极子空间。     

多元周期Sobolev类的Gel’fand宽度与Bernstein宽度

讨论多元周期Sobolev类Wrp(Td)及Wrp(M,Td)于Lq(Td)下的Gel fand　n——宽度(1≤q≤p≤∞)及Bernstein　n——宽度(1≤q≤p≤2),得到了相应量的弱渐近估计。     

Sobblev-Wiener类W_(pq)~r(R)在L_q(R)尺度下的平均宽度和最优插值

确定了Sobolev-Wiener类W_(pq)~r(R)在L_q(R)尺度下的平均n-K宽度d_n(W_(pq)~r(R),L_q(R))和它们的对偶情形■(W_p~r(R),L_(qp)(R))当1相似文献   

各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wp^4(R^d)上的多元多项式样条插值算子，证明了其为实现各向异性Sobolev类Wp^r(R^d)在Lp(R^d)距离下无穷维线性σ－宽度的弱渐近最优算子。     

LP(R)尺度下的Cardinal样条插值

利用古典的证明方法获得了Sobolev函数类由Cardinal样条插值在LP(R)尺度下的逼近的逼近阶．     

Sobolev空间H~s(R)中框架的必要条件

利用时频分析方法和Plancherel定理,得到Sobolev空间中小波系与Gabor系各自作成框架的必要条件,从而将L2(R)空间中的结果推广到Sobolev空间中,丰富了Sobolev空间中框架的相关理论.     

某些周期卷积类的宽度的精确估计

讨论了当核Ψ(t)满足一定限制条件时,周期卷积类KM(Ψ)在L尺度下以及K∞(Ψ)在L*M尺度下的n-K宽度和n-G宽度的精确估计.     

Sobolev空间Hs(R)上框架的充分条件

目的研究Sobolev空间H^s(R)上的框架。方法利用Plancherel定理和Cauchy—Schwarz不等式。结果讨论了Sobolev空间上小波框架和加窗Fourier变换框架的充分条件。结论将空间H^s(R)上有关框架的结果推广到Sobolev空间。     

Sobolev 空间Hs(Rd)上的Weyl-Heisenberg框架的不存在性

研究在窗函数的Fourier变换具有紧支集条件下，Sobolev空间H^s(R^d）上不存在Weyl-Heisenberg框架。这个结果表明：对Sobolev空间H^s(R^d)上的Weyl-Heisenberg框架的研究意义不大。     

L2尺度下可微函数类的相对宽度

研究了相对宽度Kn(Wr2, MWk2, L2)并且得到了使等式Kn(Wr2, MWk2, L2)=dn(Wr2,L2)成立的最小M值,其中Kn(·,·,L2)和dn(·,L2)分别是L2尺度下Kolmogorov意义下的相对宽度和宽度, Wr2代表定义在[-π, π]d或Ωd (Rd中单位球面)上的可微函数类中的单位球.     

无限维空间的线性逼近特征

宽度理论由于其与最优算法紧密相连,进而得以蓬勃发展,成为逼近论的重要分支之一。陈广贵和蔡斌畏（2011年）研究了无限维空间在概率框架和平均框架下的非线性逼近特征。文章继续他们的研究,考察了无限维空间在概率和平均框架下的线性逼近特征问题,进而得出了无限维空间在概率框架和平均框架下线性宽度的精确阶。     

无限维空间的线性逼近特征

宽度理论由于其与最优算法紧密相连，进而得以蓬勃发展，成为逼近论的重要分支之一．陈广贵和蔡斌畏（2011年）研究了无限维空间在概率框架和平均框架下的非线性逼近特征。本文继续他们的研究，考察了无限维空间在概率和平均框架下的线性逼近特征问题，进而得出了无限维空间在概率框架和平均框架下线性宽度的精确阶．     

具有一定光滑性的周期函数类的宽度

在讨论Besov型光滑函数类在Lq(T)(1≤q≤∞,T=[0,2π])下的kolmogorov n-宽度基础上,进一步讨论了一种广义Besov类于Lq(T)下的Gelfand n-宽度和线性n-宽度,得到了相应量的弱渐近估计.     

关于拟线性椭圆型方程在_(p_i)~1(Ω)中的非平凡解

设Ω是R~n中有界区域,p_i>1(i=1,2,…,n),本文探求二阶拟线性椭圆边值问题:在各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)中有非平凡弱解的条件。应用不具“高度”的山路引理及各向异性Sobolev空间W_(pi)~1(Ω)嵌入定理,证明了上述问题相应的弱解存在定理。     

封锁概率对跑道宽度设计的影响分析

针对当前机场跑道宽度设计仅以满足飞机使用要求为主而没有考虑不利于敌方打击的状况,分析了采用子母弹封锁跑道的过程,建立了基于宽度的跑道封锁模型。通过对封锁过程和封锁模型的分析,得出了影响跑道封锁概率的主要因素；在分析不同影响因素与封锁概率之间关系的基础上,总结出了特定条件下跑道封锁概率和跑道宽度之间的关系,并对比了增加跑道宽度与降低封锁概率的经济性,提出了在跑道宽度设计中应考虑防护因素的理念,为基于防护理念的跑道设计提供了依据。     

有限维空间的概率宽度问题

本文主要介绍了赋有标准Gaussian测度的有限维空间上的概率宽度问题,并给出了lm2到lm∞空间上的有界线性算子的Kolmogorov(n,δ)--宽度上方估计.     

Sobolev空间中平移框架的几个结果

利用L2(T)中点到子空间距离的概念,给出了Sobolev空间HS(R)中平移框架的一个等价条件,并从该等价条件出发,讨论了HS(R)中具有不同步长的平移序列在平移框架意义下的几种关系.     

L1尺度下周期可微函数类和卷积类的相对宽度

研究了由仅有实根的r次实系数代数多项式Pr(x)导出的微分算子所确定的周期可微函数类WPr1在L1尺度下的相对宽度, 得到了Kn(WPr1, WPr1,L1)的渐进估计. 在此基础上, 研究了以PF密度的周期化函数为核的周期卷积类M1(G)在L1尺度下的相对宽度,通过一个极限过程, 得到了Kn(M1(G),M1(G),L1)的渐进估计.