空间L2(Rd)上的Weyl-Heisenberg框架恒等式

研究了空间L^2(R^d)上的Weyl-Heisenberg框架恒等式成立的各种条件和收敛类型．     

Sobolev空间Hs(R)上框架的充分条件

目的研究Sobolev空间H^s(R)上的框架。方法利用Plancherel定理和Cauchy—Schwarz不等式。结果讨论了Sobolev空间上小波框架和加窗Fourier变换框架的充分条件。结论将空间H^s(R)上有关框架的结果推广到Sobolev空间。     

正交频分复用与Weyl-Heisenberg框架

分析讨论L^2(R^s)上Weyl-Heisenberg框架的有关性质，阐明了OFDM系统与Weyl-Heisenberg框架的关系。在深入研究Weyl-Heisenberg框架的基础上，给出了文[21]中提出的OFDM系统设计的理论根据。     

各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wp^4(R^d)上的多元多项式样条插值算子，证明了其为实现各向异性Sobolev类Wp^r(R^d)在Lp(R^d)距离下无穷维线性σ－宽度的弱渐近最优算子。     

Sobolev空间H~s(R)中框架的必要条件

利用时频分析方法和Plancherel定理,得到Sobolev空间中小波系与Gabor系各自作成框架的必要条件,从而将L2(R)空间中的结果推广到Sobolev空间中,丰富了Sobolev空间中框架的相关理论.     

Sobolev空间中平移框架的几个结果

利用L2(T)中点到子空间距离的概念,给出了Sobolev空间HS(R)中平移框架的一个等价条件,并从该等价条件出发,讨论了HS(R)中具有不同步长的平移序列在平移框架意义下的几种关系.     

Sobolev空间带Hs（R）（S≥0）的小波框架展开的局部化

建立了Sobolev空间带Hs(R)(S≥0）的小波框架展开的局部化定理,使得L^2（R）的小波框架展开局部化,只是该定理S=0的特例。     

Sobolev空间的伪平移框架

根据Sobolev空间Hs(R)(s0)中平移框架的等价条件,验证了生成子不能同时具有很好的时-频局部性质.并通过引入伪框架的定义,成功地克服了平移框架的上述缺点.     

Sobo1eV空间带 S(R)(S≥O)的小波框架展开的局部化

建立了Sobolev空间带S(R)(S≥0)的小波框架展开的局部化定理,使得L2(R)的小波框架展开局部化,只是该定理S=0的特例.     

高维小波框架级数在L^2（R^d）中的一致收敛性

讨论了在多元情况下,利用对偶小波框架理论,对任意函数∫∈L^2（R^d）可将其展开成一小波框架级数,进一步研究该级数的一致收敛问题,从而在某些条件下可用该级数∫,（x）很好的逼近∫,