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1.
欧氏环例子的构造方法及其性质 总被引:1,自引:0,他引:1
2.
作为抽象代数中环理论的两个重要环Z[i]与Z[ω],常以特例的形式散见于抽象代数教材中,对其系统的讨论不多见.而这两个环不仅是抽象代数中的重要实例,而且它们的性质是数论中相关理论的重要基础,特别是Z[ω]在解决费马问题n=3的情形时发挥了关键的作用.文章较为系统的讨论了整环Z[ω],确定了Z[ω]中的素元及其剩余类环所含元素的个数,由此得到数论中一个与Fermat小定理类似的结果。 相似文献
3.
Z(2)上的纯锥与K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张 总被引:1,自引:1,他引:0
令Z为整数加群,σ为Z(2)到除环K的自同构群Aut(K)的群同态,K[Z(2),σ]为Z(2)上的斜群环.假定K[Z(2),σ]有左商环K(Z(2),σ).首先,给出Z(2)上纯锥的完全刻画;然后,证明了Z(2)上的纯锥的集合和K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张的集合之间有一个一一对应的关系;最后,对K[Z(2),σ]上的平凡分次扩张进行完全的刻画. 相似文献
4.
介绍了满射多项式的基本性质,证明了:当n≥5时,对任何S0Z且|S0|=n,有E(S0,T0)=.由此得到了如何构造Z[x]中的一类不可约多项式的方法:设φ(x)∈Z[x]是Z上无重根完全可约的多项式且次数大于等于5,若二次整系数多项式f(x)∈Z[x]在有理数域Q上不可约,则f(φ(x))在Q上不可约. 相似文献
5.
Gauss整数环Z[i]的理想的构造及商环分类 总被引:1,自引:0,他引:1
赵礼峰 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2001,22(1):68-70
本文给出了Gauss整数环Z[i]的理想N=(m+ni)的构造及商环Z[i]/N的分类. 相似文献
6.
蒋剑军 《四川大学学报(自然科学版)》2003,40(5):835-837
设Z是整数环,2≤n∈Z是一个整数,p是一个奇素数,Z[X]是整系数一多元项式环,J^∪Z[X]是剩余类环Z/p^nZ的化零理想,作者用解析的观点首先证明了剩余类环Z/p^nZ上的任一置换多项式的逆映射也是Z/p^nZ上的置换多项式,从而从解析的角度证明了Z/p^nZ上的置换多项式对于映射的复合运算及对模J的约化作成一个群。 相似文献
7.
给出了Jacobson半单纯环的一个交换性定理,推广了文献[1],[2],[3]中的结果.证明了下面定理,设R为Jacobson半单纯环,Z(R)为其中心,k∈Z^ ,2,3不整除k.如果对每一y∈R有依赖于y的非负整数δ=δ(y),δ=m,n,s,t及fy(t)∈t^2Z[t]使A↓x∈R有:[x^k,x^s(y)yx^t(y)-x^m(y)fy(y)x^n(y)]∈Z(R),那么R为交换环. 相似文献
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给出下列交换性定理1)设R为半质环,若对R中任意元x,y,存在整数m=m(y)≥0,n=n(y)≥0,m≥n,fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环.2)设R为k the半单纯环,若对R中任意x,y,存在整数m=m(x,y)≥n=n(x,y)≥0,多项式fx,y(t)∈t2Z[t]使得fx,y(xmy)-yxn∈Z(R)或fx,y(yxm)-yxn∈Z(R),则R为交换环. 相似文献
9.
本文给出了一个判别高斯整数环Z[i]中某个元素是否为素元的一个充要条件,并相应地给出一种素因子分解的方法。 相似文献
10.
晏林 《文山师范高等专科学校学报》2009,22(2):90-95
利用高斯整环上的欧几里德算法给出求解Z[i]上的多元一次不定方程组通解的矩阵解法,同时利用MATLAB数学软件给出相应的计算机求解Z[i]上一次不定方程组的通用程序. 相似文献
11.
吕瑞芳 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2007,30(3):269-271
对CS环、Exchange环和von Neumann正则环的关系进行了研究,给出了CS环中的自内射环是正则环的充要条件,同时也给出了CS环和Exchange环成为von Neumann正则环的条件. 相似文献
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张万儒 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(6):5-8
设R是环,σ是环R的自同态,并且σ(1)=1.引入了R上的斜Hurwitz级数环并对其性质进行了研究.我们证明了:(1)如果R是σ刚性环并且ZR无挠,则R是Baer环当且仅当R上的斜Hurwitz级数环T是Baer环;(2)R是Clean环当且仅当R上的斜Hurwitz级数环T是Clean环. 相似文献
14.
郭莉琴 《西北师范大学学报(自然科学版)》2004,40(3):11-14
讨论了Morita系统环(A,B,M,N,ψ,φ)的几个性质,证明了如果A,B是semiclean环,则T=A NM B是semiclean环;如果双模同态ψ=0,φ=0,则n在T的稳定区域中当且仅当n在A,B的稳定区域中.研究了形式三角矩阵环的广义Hopf性质. 相似文献
15.
环论中Faith三大猜测的进展 总被引:3,自引:0,他引:3
环论中的Faith三大猜测(FGF猜测、Faith-Menal猜测和Faith猜测)是指FGF-环、强右Johns环以及左完全右内射环均为QF环,其中R是右FGF-环指任一个有限生成右R-模或嵌入自由模的环,强右Jonhs环是指右Norther左FP-内射环,本文介绍了Faith三大猜测的历史背景及最新进展,给出了右CF-环及右Jonhs环为右Artin环的条件,提出了与三大猜测有关的一些公开问题。 相似文献
16.
通过环R上矩阵环M3(R)的特殊子环S3(R)={(α(a) b c 0 β(a) d 0 0 γ(a))|a,b,c,d∈R}给出了一类半交换Armendariz环。利用Reduced环和相容自同态的性质证明了:如果R是Reduced环,α,β,γ是R的相容自同态,那么S3(R)是半交换的Armendariz环。 相似文献
17.
向晓林 《四川大学学报(自然科学版)》2002,39(2):190-193
讨论了多项式环及其商环表示的线性空间的一个对偶空间。在将非线性代数方程组的求解转化为线性代数中矩阵的特征值与特征向量的计算时,该对偶空间中的线性变换矩阵的特性起着关键性的作用。作者对其特性进行了较深入的研究,给出了其基的一个显式表示。 相似文献
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文中给出了morphic-环在约化条件下的一些刻划,并证明了约化的morphic-环是强clean环。 相似文献