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1.
对于任意半群S,证明了半群分次模范畴R-gr的1个结果:在一定条件下,HOMR(M,N)=HomR(M,N)(其中HOMR(M,N)是从M和N的所有s(s∈S)-次分次同态作成的群,HomR(M,N)是从M到N的所有R-模同态作成的群,M,N∈R-gr,M∈R-Mod),推广了群分次环与模的相应结果。对任意半群的冲积R#S^*,讨论了当R有1且S为右可消幺半群时R#S^*与其分量子环Re的理想间的关系;并证明了当S为左可消幺半群时,R#S^*的J-根与R的分次J-根之间的关系:J(R#S^*)包含于JS(R)#^*,其中JS(R)为R的所有弱拟正则分次左理想的和。 相似文献
2.
3.
晁祥瑞 《西北师范大学学报(自然科学版)》2007,43(4):20-22
研究了广义幂级数环[[R^s≤]]的零因子图的直径与围长等基本性质.当S为平凡序挠自由可消幺半群时,获得了[[R^s≤]](即幺半群环R[S])的零因子图的若干性质. 相似文献
4.
对于幺半群M,引入了M-McCoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-McCoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-McCoy环,则R是M×N-McCoy环.证明了M-McCoy环的直积是M-McCoy环及在一定条件下M-McCoy环的子环是M-McCoy环.同时也证明有限生成的阿贝尔群G是无挠群当且仅当存在一个环R,使得R是G-McCoy环. 相似文献
5.
杨海宣 《兰州大学学报(自然科学版)》2001,37(2):34-37
一个完全 [0 - ]单半群 S具有如下性质 :若 0≠ e∈ E(S) ,a∈ S且 ea≠ 0 ,则存在 f∈ E(S)使得 a =f ea.本文利用完全 [0 - ]单半群的这一性质以及 [0 - ]单的完全π-正则半群必是完全 [0 - ]单的这一事实 ,考察了完全π-正则半群环的单位元 ,最终得到如下结果 :设 S是完全π-正则半群 ,则 RS含单位元当且仅当 R〈E(S)〉含单位元 ,且存在 E(S)的一个有限子集 U,使得 S=SU =US.另得到一个关于完全 [0 - ]单半群的一个等价描述 :一个 [0 - ]单半群 S是完全 [0 - ]单的当且仅当 S是左π-正则的且 S包含一个非零幂等元 相似文献
6.
引入了M-拟-McCoy环并研究了其性质。对u.p.幺半群M,证明了reversible环是M-拟-McCoy环。对于包含无限循环子幺半群的交换可消幺半群M及u.p.幺半群N,若R是交换的M-拟-McCoy环,则R[N]是M-拟-Mc-Coy环及R是M×N-拟-McCoy环。对幺半群M,R是M-拟-McCoy环当且仅当上三角矩阵环Tn(R)是M-拟-Mc-Coy环及直积∏i∈IRi是M-拟-McCoy环当且仅当每个Ri(i∈I)是M-拟-McCoy环。 相似文献
7.
赵仁育 《兰州理工大学学报》2007,33(3):150-151
设R是环,G是幺半群.证明:(1)如果R是abelian环,G是u.p.-幺半群,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环;(2)如果G是非周期的幺半群,R是G-Armendariz环,则幺半群环R[G]是弱p.p.-环当且仅当R是弱p.p.-环. 相似文献
8.
陈卓荣 《华南师范大学学报(自然科学版)》1997,(1):1-43
本文讨论了主理想整环的商环的乘法半群上的格林关系,确定了ζ-类的Schutzer群。并且讨论了主理想整环的商环的乘法半群的结构,最终得的结果是:主理想整环关于其非零理想的商环的乘法半群是π-正则的,且其正则地集是一个Clifford半群。 相似文献
9.
给定一个集合Ω,引入半群的Ω-模糊子半群的概念,研究其一些基本性质。给出半群的Ω-模糊子半群的等价刻画,证明了半群的Ω-模糊子半群的交、同态像与原像等也是半群的Ω-模糊子半群。最后,通过在SΩ上定义运算得到半群(SΩ,),并研究了其模糊子半群与Ω-模糊子半群。 相似文献
10.
11.
郭世乐 《兰州大学学报(自然科学版)》2014,(6)
推广了半交换环,定义了一类新的环,称为Qnil-半交换环。证明了若R/I是Qnil-半交换环,则R也是Qnil-半交换环,这里I 是R的理想,且I?J (R)。根据这个结果,证明了Hurwitz级数环H (R)是Qnil-半交换环当且仅当R是Qnil-半交换环;环R上的斜幂级数环R[[x;α]]是Qnil-半交换环当且仅当R是Qnil-半交换环;群环RG是Qnil-半交换环当且仅当R是Qnil-半交换环,这里G是p-群, Char R=ps(s>1), p是素数。 相似文献
13.
研究T-幂零环的一些扩张性质,主要证明了:(1)设R是一个环,α是R上的自同构,则R是左T-幂零环当且仅当R上的斜多项式环R[x;α]是左T-幂零环,当且仅当斜洛朗多项式环R[x,x-1;α]是左T-幂零环;(2)环R是左T-幂零环当且仅当R上的Nagata扩张是左T-幂零环,当且仅当R上的斜三角矩阵环是左T-幂零环。 相似文献
14.
设D~(n×n)是体D上的n×n矩阵半群,整数r适合0≤r≤n,称s_r={X∈D~(n×n)|ranKX≤r}为D上n阶矩阵r秩半群。在r≤1的限制下,确定了S_r的自同构形式。 相似文献
15.
设S为有单位元1的半群,引入并讨论了自由半群作用的Galois盖和斜半群作用范畴的概念及性质,证明了自由半群作用范畴的商范畴与斜半群作用范畴是等价的. 相似文献
16.
17.
张万儒 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(6):5-8
设R是环,σ是环R的自同态,并且σ(1)=1.引入了R上的斜Hurwitz级数环并对其性质进行了研究.我们证明了:(1)如果R是σ刚性环并且ZR无挠,则R是Baer环当且仅当R上的斜Hurwitz级数环T是Baer环;(2)R是Clean环当且仅当R上的斜Hurwitz级数环T是Clean环. 相似文献
18.
黄天霖 《兰州大学学报(自然科学版)》2005,41(5):113-116
研究了E-自反逆半群上的群同余.本文的结果是Jones,McAlister,Petrich和Reilly等关于E-酉逆半群上的相应同余定理在E-自反逆半群上的自然推广. 相似文献
19.
研究斜三角矩阵环 T(R,n,α)的几个新的环论性质,证明了:(1)设α是环R的一个自同态且α(1)=1, 则R是Hermite环当且仅当T(R,n,α)是Hermite环;(2)R是右弱McCoy环当且仅当T(R,n,α)是右弱McCoy环;(3)设M是幺半群, α是环R的一个刚性自同态, 则R是M-Armendariz 环当且仅当T(R,n,α)是M-Armendariz 环。 相似文献
20.
Armendariz环和斜Armendariz环 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论Armendariz环的商环是否仍为Armendariz环. 应用
Gauss引理及形式矩阵, 证明了惟一分解整环(UFD)关于主理想的商环是Armendariz环, 给
出了R[x]/(x2-1)为Armendariz环的条件. 将一些Armendariz环的结果推广到斜Armendariz环. 不但推广了已有文献的结论, 而且提供了Armendariz环的新例子. 相似文献