ON THE DISCRETE APPROXIMATE SOLUTION AND ESTIMATION OF ITS ERROR OF THE NONLINEAR SINGULAR INTGRAL EQUATIONS

With the help of discrete singular operator S this paper deals with the discretization of the equationsWe divide interval [a , b] into 2N parts: [t_i, t_(i+1)], with i=1 ,2 ,… ,2N, where t_1 =a, t_(2N+1)=b,t_(i+1)-t_i=(b-a)/2N=h_N, i=1,2,…,2N.From [1], linear operator S(N): E_(2N-3)→E_(2v-3), for all Z=(z_3,z_4…,z_(2N-1))∈E_(2n-3),S~(N)Z=(S_2~(N)Z,S_4~(N)Z,…,S_((2N-1)~(N)) Z), there will be     

关于高斯整环上DFT的一个问题

讨论了在Z[i]中已知N和α,如何确定M,使得N,α和M构成环I_(M_2)(i)上的DFT的问题,并给出了一个充分必要条件.     

四元数代数Z_n[i,j,k]的素谱和根(英文)

Z n 上的四元数环Z n [i,j,k]是一个Z n 上的代数.该文研究Z n [i,j,k]的相关性质并证明Z n [i,j,k]是一个局部环当且仅当n为2的方幂.并且,完全确定了Z n [i,j,k]的极大单边理想,极大双边理想,素谱和Jacobson根.     

Gauss整数的既约分解

Gauss整数环Z[i]是单一分解整环。因而任一Gauss整数Z=a+bi(a、6∈Z)都可以分解为既约元的乘积。此文首先给出Gauss整数环Z[i]的既约元与其范数的关系,Z[i]的既约元的集合,然后讨论素(自然)数在Z[i]中的既约分解。在以上基础上给出Gauss整数的分解方法。     

GL(2,Z[i])的有限交换子群

给出GL(2,Z[i])中有限阶元所有可能的阶,确定了其中的有限阶元和有限循环子群的共轭类,由此构造出GL(2,Z[i]的有限交换群,进而确定了GL(2,Z[i])的所有有限交换子群的共轭类.     

高斯整环上一次不定方程组的矩阵解法与程序设计

利用高斯整环上的欧几里德算法给出求解Z[i]上的多元一次不定方程组通解的矩阵解法,同时利用MATLAB数学软件给出相应的计算机求解Z[i]上一次不定方程组的通用程序.     

多电子原子的线性变分法处理

多电子原子的 Schr(?)dinger 方程是无法精确求解的。在非相对论近似,定核近似,且忽略旋--轨耦合下,N 个电子的原子体系(?)为;(?)=sum from i=1 to N [-(1/2) ▽_i~2-(Z/r_i)]+(?)(1/r_ij) (1)     

镍(Ⅱ)含氮配体配合物的热分解研究

用非等温热重法研究了[N i(NH3)6]C l2、[N i(py)4]C l2、[N i(en)3]C l2、[N i(b ipy)2]C l2、[N i(phen)2]C l2五种配合物在氮气、氧气气氛下的热分解反应机理,比较得出了2种条件下5种配合物的热稳定性;并对配合物[N i(py)4]C l2在不同条件下特定分解阶段的非等温热重分析数据采用ACHAR法和COATS-REDFERN法进行了拟合,得出了相应分解阶段该配合物的热分解机理.     

一类Block型李代数的导子

设B（q）是一类Block型李代数,其基为{Ln,i｜a,i∈Z,i≥0）,括积运算定义为[La,i,Li,j]=（β（i＋g）-a（j＋q））La＋β,i＋j,其中q∈1/3Z／1/2Z.计算了B（q）的导子．     

模n高斯整数环的商环的立方映射图

Z[i]为高斯整数环,γ为Z[i]中任意非零元,〈γ〉表示由γ生成的理想。定义商环Z[i]/〈γ〉上的立方映射图G(γ),该映射图的顶点为Z[i]/〈γ〉中的所有元素,并且,对于图中的两个顶点α和β,如果β=α3,则从α到β有一条有向边。本文对映射图G(γ)的结构进行了研究,包括G(γ)中不动点的个数,顶点0、1的入度,G(γ)的半正则性,以及任一个零因子顶点在映射图中的高度等。     

半素环与 Morphic 环

本文中,我们证明了如下主要结果：（1）如果R是半素环,R又是右Morphic的,且L是R中的极大左零化子,则L是R的极大左理想,且存在e^2=e∈R使L=Re。（2）如果R是素环又是右Morphie的,且有极大左零化子,则R是左、右本原环（3）如果R是半素的右Morphic环,则R有唯一的最大理想I,I不含非零幂零元且I=lr（I）=rl（I）,Z（RI）=Z（IR）=0。     

自内射环的多项式环

证明了左Ｎｏｒｔｈｅｒ环Ｒ上的多项式环Ｒ「ｘ」是左分次自内射环当且仅当Ｒ是左自内射环，并给出了不是左自内射环的左分次自内射环。     

正规GPP环上的多项式环

给出正规ＧＰＰ环上多项式的性质，证明了环Ｒ是π－正则环的充要条件是Ｒ的任意元ｒ存在自然数ｎ，使得Ｒ（ｘ）＾ｎ＋Ｒ（ｘ）ｘ是投射Ｒ（ｘ）－模。     

讨论牛顿环与迈克耳孙干涉条纹的异同

文章使用Mathematica描绘牛顿环与迈克耳孙干涉条纹,形象地讨论了两条纹产生机理、环纹中心、环纹级次、非单色光环纹及在测量波长时方法等的差异,使教学过程更具有直观性和生动性,加速教学手段现代化进程.     

关于近环(Near-ring)是可换环的几个定理

本文主要讨论了有单位元或无零因子的分配生成近环，以及满足无零因子、有中心幂等元等Ｈ－近环成为可换环的若干个条件     

J-Boolean like环

本文首先引进了Boolean-like环的一类新的扩张J-Boolean like环,即对任意环R中元素a,b都有（a-a2）（b-b2）∈J（R）,这里J（R）为环R的Jacobson根,则环R称为J-Boolean like环.证明了两个定理分别为（1）设D是一个环,C是D的一个子环,R[D,C]是一个J-Boolean like环（a）C,D是J-Boolean like环,（b）J2（C）J（D）.（2）如果B/J（B）是Boolean环,并且B[i]={a＋bi｜i2=ui＋η,a,b,u,η∈B},那么B[i]是J-Boolean like环当且仅当uη∈J（B）.     

素环上的导子

利用环上导子的定义及性质给出环上反导子的定义,并讨论了素环上的导子及反导子的若干性质．     

群环为本原环的一个刻画

借助于环R为本原环的充要条件是存在忠实既约模,通过将既约RG-模分解为既约RH-模及将既约RH-模扩张为既约RG-模,刻画了群环为本原环.     

Gauss整数环商环的若干性质及几种素元的表达形式

讨论了高斯整数环中商环、单位和素元的定义和若干性质,对高斯整数环商环中元素的个数问题进行了研究,并给出了单位和两种素元的表达形式.     

素环上微商变换Lie环之开拓

设结合环R为素环,Q为其Martindale扩环,DerR和DerQ是R和Q上所有微商变换所构成的Lie环。本文讨论DerR到DerQ的开拓问题。