基于加权L1最小化的图像小波域压缩感知重构

压缩感知理论因为能以少量的采样精确地重构原始信号而得到广泛关注.通过在压缩感知的框架下研究小波域图像重构问题,提出了一类小波域的加权l1最小化方法.该方法不仅利用了信号稀疏性的先验信息,而且在重构模型中,通过对不同小波子带上的系数施加不同的权重,从而整合了图像小波域的结构信息,与经典的压缩感知算法相比具有更好的信号可恢复性.仿真实验结果表明,选用该方法能够以更少的采样得到同等精度的重构图像,验证了该方法的有效性.     

基于压缩感知的核磁共振图像重建的Bregman方法

由于一些器官的边界信息在大多数核磁共振图像中都是稀疏的,所以利用压缩感知从数量非常有限的观测数据集合中重构同样的核磁共振图像并且大大减少核磁共振图像的扫描磨损成为可能。然而,为了能够做到这一点,我们必须要解决定义在大量数据集合上的非光滑函数的最小化这一困难问题。为了解决这一问题,我们给出了一个有效算法,它克服以往求解l1问题的计算复杂性,提出β范数近似逼近l1范数的思想,由于β范数具有光滑性,可采用Bregman迭代正则化方法进行求解。数值实验证明,核磁共振图像可以从全部数据的40%抽样中几乎精确重构。     

基于稀疏正则化和渐近边界假设的运动模糊图像盲复原

为了复原因相机抖动而产生的运动模糊图像,提出基于L_p范数和全变分范数的正则化盲复原方法;首先,基于模糊图像的梯度稀疏性建立L_p范数正则化模型,利用全变分范数保持图像的结构信息;然后,根据模糊核稀疏性的先验知识建立模糊核的盲估计模型;最后,提出一种渐近边界假设条件对模糊图像进行扩展以抑制振铃,并通过交替最小化方法分别求解清晰图像和模糊核的估计值。结果表明,所提出的方法简单、可行,具有更好的图像复原效果。     

基于Huber函数双边全变分的多帧文档图像超分辨率重建

针对低分辨率文档图像中噪声模型不确定、字符边缘和纹理走向复杂多变的问题,提出GemanMcClure(GM)范数替代L1、L2范数用于提高算法的鲁棒性,设计了结合双边全变分(BTV)和Huber函数的正则化项,采用Lucas-Kanade光流配准算法,利用字符结构特征的先验信息,使算法在重建过程中更加注重边缘细节与边缘方向信息。实验表明,与L1BTV、L2BTV和无Huber函数的GMBTV正则化(下文简称GM方法)重建方法相比,文中算法在混合噪声模型下能够显著平滑噪声、锐化边缘、提升文档图像字符的分辨率,字符识别率提高14.69%的同时运算时间缩短了29.34%。     

局部自交干扰的全变分图像自适应滤噪算法

针对当前图像滤噪算法虽然能够在一定程度上抑制噪声;但无法保证图像质量,导致图像细节丢失、图像变模糊的弊端,提出一种新的局部自交干扰的全变分图像自适应滤噪算法。定义一个图像局部功率,求解自适应全变分算法的能量函数最小化问题。通过拉格朗日算子获取图像局部功率的非约束最小化全变分形式,计算规整化可信度参数和噪声分布。通过全变分模型将轮廓尺度图像从含有噪声图像中分离出来,对含有噪声图像和轮廓尺度图像进行差运算,获取含有噪声的残差纹理细节图像。将获取的规整化可信度参数代入全变分模型,对含有噪声图像进行处理获取最终的滤噪图像。实验结果表明,经所提算法滤噪处理后,图像质量高,滤噪效果好。     

基于小波框架的有限角度CT重建算法

针对有限角度CT重建问题,结合压缩传感相关理论,提出了基于小波框架的有限角度CT迭代重建算法．该算法利用小波框架的冗余性及框架系数稀疏性原理,首先建立了小波框架图像重建模型,通过共轭梯度法求解投影方程,得到重建图像,然后通过分裂Bregman迭代法对重建图像的小波框架系数进行阈值收缩,减小图像L1范数,提高重建精度．实验结果表明在有限的投影数据下该算法重建出的图像内部结构边缘清晰,对比度高,重建误差低,对噪声有一定的抑制作用．     

L_1范数字典约束的感兴趣区域CT图像重建算法

针对现有全变分(TV)约束感兴趣区域(ROI)重建方法易产生块状伪影、细小结构丢失的问题,提出了一种L1范数字典稀疏约束的ROI低剂量CT医学图像重建算法。首先将ROI医学图像重建问题转化为最优化问题,以罚加权最小二乘函数为保真项,L1范数字典稀疏表示为约束项构建目标函数;然后将目标函数分解为图像更新和字典稀疏表示两个子优化问题,并交替求解上述两个子优化问题,实现ROI图像重建。胸腔模体仿真实验结果表明,在分别添加光子数为1×105、5×104和1×104泊松噪声投影情况下,与TV约束重建方法相比,图像结构相似度(SSIM)分别提高约0.103 5、0.113 1和0.125 8,峰值信噪比分别提高4.88、4.93和5.44dB。山羊肺部实际CT扫描实验结果进一步证明,本文算法能够有效地去除块状伪影且较好的保留细小结构。     

压缩感知图像的块子带自适应稀疏表示规则化重构

针对自然图像信号的非平稳特性和不同图像块的变换域系数的分布差异较大, 基于分块图像子带自适应 稀疏表示规则化,提出了一种新的压缩感知图像重构方法．先利用非局部相似块组估计每个分块图像变换域各子 带系数的均值和标准差,再将图像块各子带系数进行去均值并关于标准差归一化, 最后将去均值归一化处理的子 带系数的l₁范数表示用于规则化压缩感知重构．由于块子带自适应稀疏表示更加合理地表达了稀疏系数的重要 性,使得重构图像能够更好地保留纹理、边缘等细节信息．大量的实验结果表明: 相比组稀疏表示的压缩感知重构 算法,该方法重构图像的峰值信噪比平均提高了0.69 dB．     

基于主元分析和压缩感知的人脸识别算法

针对压缩感知理论中的核心问题,即如何通过有限的测量值以较高的重建率重构稀疏信号,提出了基于主元分析和压缩感知的人脸识别方法（PSL0）.该算法利用双向二维主成分分析提取图像行列2个方向的特征并进行降维,建立反映人脸特征投影矩阵,作为压缩感知算法的超完备基,将每一幅待识别图像的特征向量作为测量值,用基于平滑l0范数快速稀疏表示（SL0）算法求解l0范数最小化问题,寻求图像在该超完备基上的稀疏表示,以得到一组最优稀疏系数重构各类图像,求取测试图像与各类重构图像的最小残差进行分类识别.实验结果表明,该算法在同类算法中获得了较高的人脸识别率及较好的重建效果.     

基于近似l_0重构算法的传感网数据收集方案

针对无线传感器网络中的数据收集问题,基于压缩感知理论设计并实现了一种高效节能的数据收集方案.数据采集时利用矩阵投影对传感器节点感知的数据进行压缩,数据重构时利用指数函数族对l0范数进行逼近,从而将带约束条件的l0范数最小化问题转化为无约束条件的优化问题,同时还设计了相应的加权函数,从而进一步提高重构算法的收敛速度.实验结果表明:所设计的基于近似l0范数重构算法的传感网数据收集方案在数据收集过程中具有较高的运行效率,其对无线传感器网络的带宽、能量等资源消耗较低;在数据重构过程中能够在适当的重构时间内进一步提高压缩数据的重构成功率.     

基于各向异性图像多尺度几何变换的压缩感知去噪算法

从压缩感知的稀疏表示出发,借鉴离散剪切滤波器设计的原理,构造了一种新型的紧框架下的各向异性的图像多尺度几何变换对图像作最优的稀疏表示;采用具有局部随机特性的结构化随机矩阵作为观测矩阵抽样原始图像,结合前述稀疏表示,并在重构过程中采用改进的分割增广拉格朗日收缩阈值法作为重构算法。仿真实验结果表明所建立的压缩感知图像去噪重构算法能够从少量受噪声污染的观测值中重构出原始图像,且在有效消除噪声的同时更多地保留了图像的边缘和细节。     

一种基于L_(1/2)正则约束的超分辨率重建算法

为了提高重建图像质量,减少处理时间,提出一种基于L_(1/2)正则约束的单帧图像超分辨率重建算法.该算法在稀疏重建字典对训练阶段,为了有效提取低分辨率图像边缘、纹理等特征细节信息,采用小波系数单支重构方法对低分辨率图像进行特征提取;而在图像重建阶段,为了解决基于L1正则模型得到的解时常不够稀疏,重建图像质量有待进一步提高的问题,采用L_(1/2)范数代替L1范数构建超分辨率重建模型,并且采用一种快速求解的L_(1/2)正则化算法进行稀疏求解.实验结果表明:与现有算法相比较,该算法在重建图像主观和客观评价指标、算法运行速度等方面均更优.     

基于小波包系数稀疏表示的WFT信号去噪

针对车轮力(WFT)信号受到各种扰动的影响在测量过程中测量灵敏度和稳定性严重下降的问题,根据压缩传感理论提出了基于恢复小波包细节系数稀疏性的WFT信号去噪算法.首先,利用小波包变换得到细节系数和近似系数;然后,基于约束建立最小化非零小波包细节系数个数的算法框架,并将该l0范数问题转化为l1范数问题,通过迭代加权优化算法剔除噪声信号的小波包系数;最后,根据小波包系数的处理结果通过小波包反变换得到去噪后的WFT信号.通过试验比较阈值法和所提出算法对WFT信号的去噪性能.结果表明所提出的方法在提高WFT信号的信噪比和保留信号的细节信息方面比阈值法更加有效.     

基于区域划分和改进C-V法的医学图像分割方法

提出了基于图像区域划分和改进C-V法的活动轮廓图像分割方法.通过区域划分的方法将整幅图像的分割问题转化为在不同的子区域上分别进行的图像分割问题,并在各子区域中采用改进C-V法进行图像分割.改进的C-V方法在简化Mum ford-Shah泛函的能量函数中增加距离函数惩罚项,从而将距离函数重新初始化的过程并入整个水平集框架模型中;并在分片常数优化逼近中,添加了图像梯度信息,改变了C-V法中均值取值定义,提高了对灰度层次丰富的图像分割能力.实验表明,该方法对灰度值接近、边界模糊的医学图像有很好的分割效果.     

基于小波稀疏基的压缩感知遥感图像融合算法

针对遥感图像融合提出了一种基于小波稀疏基的压缩感知算法,该算法利用IHS变换法得到的高空间分辨率融合图像有尖锐边缘及小波变换能较好的保持光谱信息的优势,将多光谱图像的I分量和全色图像进行小波变换;根据其高低频分量的特点,对其低频分量采用小波稀疏基的系数加权融合法,高频分量采用边缘提取法分别进行融合,最后进行小波逆变换和IHS逆变换得到最终融合结果。实验结果表明,不同的小波稀疏基系数对融合结果有较大的影响,且所选算法的融合效果优于系数最大值法及传统融合方法。     

基于多字典 L1/2 正则化的超分辨率重建算法

为详细表达图像高频细节信息, 提高重建图像质量, 提出了一种基于多字典 L1 /2 正则化的超分辨 率重建算法。 该算法在稀疏重建字典对训练阶段, 为有效提取低分辨率图像边缘、 纹理等特征细节信息, 采用改进的一阶二阶导数方法对低分辨率图像进行特征提取; 而在图像重建阶段, 为解决基于 L1 正则模 型得到的解时常不够稀疏, 重建图像质量有待进一步提高的问题, 采用 L1 /2 范数代替 L1 范数构建超分 辨率重建模型。 实验表明, 与现有算法相比较, 该算法可更好地表达图像细节部分信息, 并能提高图像 的重建质量。     

基于视觉感知与梯度域的遥感图像对比度增强变分模型

基于视觉感知增强变分模型与梯度域增强变分模型,提出了一种新的遥感图像对比度增强变分模型.首先,定义梯度增强项为一个高斯增强函数,该函数利用高斯滤波器对图像进行预处理,以克服梯度对噪声敏感的不足,并根据图像中各点梯度信息自适应地选择保持或者放大原图像的梯度信息.然后,将梯度增强项引入到视觉感知增强模型中,以提高图像对比度并保持更多细节信息.最后,利用梯度下降流法最小化模型的能量泛函并采用数值化方法获取最优解.从全局和局部对比度增强两个方面验证了所提模型的有效性.实验结果表明,相对于现有其他增强变分模型,局部对比度增强模型能够取得更好的主观视觉效果和客观性能评价指标.     

基于Bandelets和Wavelet变换的感兴趣区域图像压缩

图像的边缘信息对图像的整体视觉效果起着极其重要的作用.因此,在有损压缩过程中如何有效的保留边缘信息是影响视觉质量的一个重要方面.小波和二代Bandelet可以分别对图像的光滑区域和边缘纹理部分达到理论上的最优逼近.提出一种利用Bandelet和小波互补压缩方法,在低比特情况下能够较好的保留图像的边缘信息和纹理细节,从而使图像的整体视觉质量得到提高.实验结果表明,该方法相对于传统的小波变换压缩方法能够更好地提高图像的整体视觉质量.     

基于非局部全变差和部分支撑已知的CS-MR图像重建方法

提出一种基于压缩感知(CS)的磁共振(MR)图像重建方法.利用参考图像和目标图像结构的相似性,提取参考图像在小波域中L个大系数的索引集作为目标图像的已知支撑集,约束已知支撑集补集中小波系数的l₁范数.此外,采用非局部全变差(NLTV)作为规整化项构造目标函数,通过快速合成分离算法(FCSA)重建目标图像.仿真结果证明,该方法能有效保留图像的边缘和细节信息,抑制噪声干扰,在相同采样数据量下,重建性能优于经典CS-MRI和其他同类方法.      

一种基于贝叶斯压缩感知的图像修复方法

图像修复是利用图像中已知区域信息对破损区域进行信息填充,以弥补信息的损失.传统的修复方法依赖图像的结构来确定,使图像达到人眼主观可以接受的程度.基于贝叶斯压缩感知的图像修复方法首先对受损图像进行稀疏变换,利用贝叶斯压缩感知得到稀疏系数的后验分布函数,求得分布函数的均值和方差,将均值作为图像的稀疏系数的估计,方差作为噪声的估计.仿真结果验证了该方法可以提高图像的修复质量.