亚纯函数与其各级导数的精确亏值及聚点线

设f(z)为p(0相似文献   

亚纯函数及其导函数的渐近值

定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_i是f~((i))(z)的非零有穷亏值数,而f~((0))(z)=f(z);当i为负整数时,f~((i))(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话)。若对某一正整数k, sum from n=a to δ(a,f~((k)))=2,和 sum from i=-∞ to ∞ P_i=μ。则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值。     

具有Borel例外值的亚纯函数的唯一性

改进了仪洪勋、林伟川等人关于整函数唯一性的定理,得到了关于具有Borel例外值并且级为有穷非整数的非常数亚纯函数的唯一性的结论.设f(z)、g(z)为非常数亚纯函数,g(z)的级λ(g)为有穷非整数,0和∞是f(z)与g(z)的CM分担值,f(z)为正规增长函数,且∞为f(z)的Borel例外值,若存在两个非零有穷判别的复数a1、a2,满足 - E1)(aj,f)(∩)-E1)(aj,g)(j=1,2)且max{(1)(0,f),δ(a1,f),δ(a2,f)｝＞0,或者满足-Ekj)(aj,f)(∩) -Ej)(aj,g)(j=1,2),其中k1≥1,k2≥2,则f(z)≡g(z).     

整函数的亏值与拟素性

证明了：若f（z）为有穷级整函数且具有一个有穷亏值a。使得δ（a，f）=1，p（z）是非常数的多项式。则F（z）=f（p（z））是拟素的．     

亚纯函数及其导函数的渐近值

定理设f(z)是下级μ有穷的亚纯函数,P_4是f~(i)(z)的非零有穷亏值数,而f~(0)(z)=f(z);当i为负整数时,f~(i)(z)为f(z)的(i)次原函数(若存在的话).若对某一正整数k, ??和?? 则f~((i))(z)(i=0,±1,±2,…)的所有有穷非零亏值都分别为它们的渐近值.     

亚纯函数与其移动按权分担一个小函数的唯一性问题

研究了有穷级亚纯函数f(z)与其移动f(z+c)按权l分担一个小函数a(z)时的唯一性问题,其中c为非零常数.针对当l≥2,l=1和l=0时3种情况,得到f(z)的相应值分布性质.     

有穷下级整函数的奇异方向

对于λ(0<λ<∞)级整函数f(z),杨乐、张广厚获得:若f(z)的Borel方向总数q有穷。则f(z)的有穷亏值总数P<2λ。本文类似[1]的证明方法得到:整函数f(z)的下级μ有穷,设q为f(z)至少μ级Borel方向总数,若q<+∞,则f(z)的有穷亏值数p<2μ。其中f(z)至少μ级Borel方向指由原点发出的半直线B:argz-θ_0(0≤θ_0<2π),对于任意正数ε和每个复数a都有 (?)(logn(r,θ.,ε,f=a)/logr≥μ (*)至多除去两个例外的复数。     

分担值和全纯函数族的正规性

应用Zalcman引理研究了与导数有分担值的全纯函数族的正规族,把分担值减弱为单项分担值,得到了如下的结论:设F是区域D内的一族全纯函数,a,b是非零有穷复数,若对于每个f(z)∈F,若F满足:(1)f(z)=0=f′(z)=a,f′(z)=a=f′′(z)=b则F在D内正规;(2)k≥2为一整数,b为一正数f(z)=0=f′(z)=a,f′(z)=a=f(k)(z)≤b则F在D内正规.     

分担值与正规函数

研究函数的分担值与正规族的关系.证明了:设f(z)是复平面上的亚纯函数,a是一个非零的有穷复数,f零点的重数至少为k.且满足(Ⅰ)f(z)=0当且仅当f~(j)(z)=0;(Ⅱ)当f~(k)(z)=a时,f(z)=a.则f(z)是复平面上的正规函数.     

一个涉及导数的亚纯函数的正规定则

研究了亚纯函数的正规性,改进了文献[1-4]中涉及导数的亚纯函数的正规定则中的部分条件,得到文中定理5.即设F为单位圆盘△上的一族亚纯函数,a,b为任意两个非零有穷复数,k,l为正整数且k＞l,若对于任意的f(z)∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,极点重级至少为2且f(k)(z)=a(=)f(l)(z)≥b,则F在△上正规.     

论精神价值的特性及其在人类生活中的地位和作用

精神价值具有五个方面的基本特性 :满足人的精神需要 ;其价值量不能用货币形态或市场价格来衡量 ,而是根据其对人类生活近期和长期的作用力和影响力来衡量 ;具有无形的特征 ,它作用于使用者但又不被使用者消耗掉 ;具有无限的传播性、放大性和增值性 ;具有长久性和永久性。因而 ,精神价值在人类生活中的地位和作用首先表现在精神价值并不是人类生活的奢侈品 ,而是人类生活的必须品。其次 ,精神价值是人类创造经济价值的动力和源泉。第三 ,精神财富是人类文明的基石和支柱     

从不同维度论人生价值

人生价值具有层次性。人生价值的层次,可以从静态、动态,以及社会关系层面和人的贡献大小等方面进行考察,其目的是使个人明确自己的价值地位和贡献大小,使个体人找到适合自己的价值坐标。     

基于价值链的顾客价值对企业竞争优势的影响

顾客价值创造是影响企业核心竞争力的重要因素,首先探讨了顾客价值的概念,在此基础上利用价值链理论对顾客价值创造进行分析,指出顾客价值的创造需要不断地优化价值链,通过更经济、更有效的方法提供更有价值的产品和服务,增大客户感知价值,使企业赢得竞争优势.     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

怪诞价值论纲

怪诞能使人注意、醒悟、警惕丑恶，能启发人的反向思维，这是它的认识价值。怪诞引发的惊骇、惊赞能强迫注意，铭刻记忆，被广告等媒体时尚艺术广泛运用，这是它的震憾价值。怪诞作为外美内恶的审美对象，能给人带来顿悟快感、自信快感、本能复仇快感和理智快感，这是它的快感价值。怪诞形象在世界各地都被人用来驱逐邪恶、战胜可怕，这是它的威慑价值。     

沙棘油的理化性质测定方法改进

本文测定了沙棘果油、压榨籽油、浸出籽油、脱色籽油四种不同沙棘油的酸价、碘价、皂化价、不皂化价,采用在油样中加入饱和食盐水的方法,解决了由于沙棘油的颜色较深,测定酸价时滴定终点的不易观察的困难．测量碘价时,采用对比试验,分析研究了淀粉指示剂的加入对测定过程中颜色变化的影响．     

现代节约的价值及其特征

现代节约既包含个人价值,也包含社会价值。与古代节约相比,现代节约的内涵更丰富,价值更高。它不仅指生产、生活、工作方面的节约,而且也包含节约人类创造出来的财富和尚未开发的自然资源;不仅是被动地抑制自己的物质消费来适应环境,而且还通过节约提高劳动生产率,更有效地利用自然资源创造出更多更好的财富以提高人类的生活质素,推动人类的发展。在新的形势下,重新审视节约的价值,对于推动具有中国特色的社会主义建设的发展具有现实的意义。     

逻辑在基础数学课程中的教育价值

在新的课程改革的背景中,高中阶段开设数理逻辑课程.本文分别从数理逻辑的应用价值、思维价值以及文化价值等不同侧面论证了在高中阶段开设数理逻辑课程的必要性.     

价值工程是企业提高经济效益的科学途径

文章阐述了价值工程对提高企业经济效益的重要性，并提供了开展价值工程的操作步骤。     

罗尔斯顿的自然价值论述评

"价值"不仅是传统哲学的主要概念,同时也是环境伦理学中的一个重要概念。罗尔斯顿从生态整体的高度出发,从自然价值主客观的统一性、自然价值的层次性和内在价值、工具价值与生态系统价值模型三个方面创建了一种新型的自然价值理论,成为西方环境伦理思潮中的主导流派。