优化问题的拟牛顿算法

拟牛顿算法是无约束优化问题的有效而名的算法,是牛顿法的近似,牛顿算法要求目标函数二次连续可微,Hesse阵非奇异且正定,计算量较大,拟牛顿算法只要求目标函数一次连续可微,以拟牛顿方程为基础来构造算法,易于实现,计算量较小,并形成了完整的算法体系,在理论与应用上都有重要意义,     

无约束多目标优化的一种新的拟牛顿法

基于在新拟牛顿方程形式下无约束单目标优化问题改进的拟牛顿法,提出了无约束多目标优化问题的一种新的拟牛顿法,同时在一定的假设条件下,结合Wolfe线性搜索准则,证明了算法具有全局收敛性和超线性收敛性,并进行了数值试验,结果表明,所提的新算法是正确和有效的,并能够迭代得到可使多个目标更优的临界点.     

求解无约束一致性优化问题的分布式拟牛顿算法

本文主要针对网络中各个节点相互协作,最大限度地使本地费用函数的总和最小的无约束一致性优化问题,提出了一类分布式拟牛顿算法。算法仅利用了目标函数的一阶导数信息,每步通过选取一个满足拟牛顿方程的正定对角矩阵来作为费用函数Hesse矩阵逆的校正矩阵,克服了校正矩阵的非稀疏性对算法分布式实现造成的困难,减少了计算量和存储空间。在适当条件下,证明了分布式拟牛顿算法的全局收敛性及局部线性收敛速度,并通过数值实验验证了算法的优越性。     

利用函数值信息的修正多步拟牛顿法

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用.一般的拟牛顿方法是在每一步的迭代中,利用上一步产生的梯度信息,建立一个拟牛顿方程,进而求得目标函数Hessian阵的近似.多步拟牛顿法则是利用前m(m≥0)步的梯度信息,通过插值多项式建立一个扩展的拟牛顿方程.这两种方法的共同缺点是没有利用已知的函数值信息.本文在标准多步拟牛顿法基础上,充分利用函数值信息,构造出一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程,该修正方程的多步拟牛顿法保持了较好的正定性和局部收敛性,且效率较高.数值实验也表明这个修正的算法在解决中,高维问题中比标准的多步拟牛顿方法有着更好的数值效果.     

一类改进的拟牛顿算法

在利用拟牛顿算法求解非线性无约束优化问题中,本文在文献[8]提出的拟牛顿方程基础上,通过加权形式构造一类改进拟牛顿方程,产生了修正的BFGS校正公式,进而提出改进的拟牛顿算法,在一定条件下证明新算法的全局收敛性。数值实验结果表明,与文献[12]中的拟牛顿算法对比,新算法在迭代次数上更有优势。     

关于非单调拟牛顿算法的一个改进

对于无约束优化问题提出了一类新的非单调拟牛顿算法.该算法在修正的拟牛顿方程基础上添加参数,从而推广了已有的拟牛顿方程.采用非单调线性搜索准则,并在一定条件下证明了新的非单调拟牛顿算法具有全局收敛性.     

基于新拟牛顿方程的拟牛顿法对一般目标函数的全局收敛性

文章通过四阶泰勒展开提出了一种新拟牛顿方程,且给出了新的拟牛顿算法,并结合Wolfe非精确线性搜索证明了此新拟牛顿算法对一般非凸无约束优化问题的全局收敛性.     

一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法

提出一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法,信赖域半径更新准则采用由L-函数给出的一类自适应更新准则,当前迭代点处的目标函数的二阶海森矩阵用某种拟牛顿型公式近似.在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性质.数值实验表明,对于求解无约束优化问题算法是有效的.     

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法.序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类.序列线性方程组方法则是它的进一步发展,目的在于每步求迭代方向dk时避免求解计算量较大的二次子规划.现在序列线性方程组方法仍在研究和发展,目的是简化算法结构、减少计算量,同时保持算法的优良性质.     

求解凸规划问题的一种拟牛顿算法

研究了在广义Wolfe线搜索和推广型Wolfe线搜索条件下目标函数为凸的无约束优化问题的拟牛顿算法,并且证明了其全局收敛性.     

直升机总体参数设计优化

分析了直升机总体参数设计优化的现状和发展方向，对直升机总体参数多目标设计优化进行了研究：建立直升机总体参数多目标设计优化数学模型，分析多目标优化求解方法，进行实际工程算例计算和分析，结果表明了多目标优化模型和求解方法的有效性。     

基于公理设计的多目标优化方法研究

针对利用多目标优化理论进行产品设计时存在求解困难的问题,综合应用多目标优化理论与公理设计理论,提出利用公理设计理论独立公理中的全参直度和全能直度来解决多目标优化问题中求解困难的一般方法．并通过对一个简单的多目标优化问题的求解,验证了该方法的有效性．     

交互式满意协调法——一种多目标优化方法

本文在分析多目标优化设计的特点和各种已有的多目标优化方法优缺点的基础上,提出了一种交互式满意协调多目标优化方法,它基于理想点法的策略思想,运用极小极大法进行多目标优化,具有由设计者直接面向目标函数值进行交互式协调的协调机制,同时又吸取了线性加权统一目标法中权系数的处理方法,具有使用简单方便,协调处理直观灵活的特点,通过算例的考核,表明是一种实用有效的多目标优化方法。     

基于Species机制的多目标遗传算法

多目标优化算法设计正在成为当前进化算法领域的一个研究热点.考虑将最初用于多峰优化的Species机制引入到多目标遗传算法中,通过借鉴现有多目标算法的相关思想,设计并提出了一种新的Species方法,包括基于Pareto最优性和拥挤度思想的Species种子确定策略及适应性的Species构造策略.一组标准多目标测试函数的仿真实验结果表明,提出的基于Species机制的多目标遗传算法表现出比经典的非支配排序遗传算法Ⅱ(NSGA Ⅱ)更好的性能.     

利用基于精英策略的粒子群算法求解多目标规划问题

本文提出了一种求解多目标规划问题的精英粒子群算法.该算法利用精英策略存储每一代Pareto最优解,同时提出了一种最优粒子的选取策略用以克服粒子陷入局部最优的缺点.最后,通过数值实验验证算法的可行性和有效性.     

综合评分法在力矩式自整角机多目标优化设计中的应用

本文结合自整角机的多目标优化设计,提出了用综合评分法解决多目标优化问题,并用正交设计优化方法处理电机优化设计中常见的问题——混合离散型约束非线性规划问题,取得较为满意的结果。为电机多目标优化设计作了有益的探讨。     

Utopian preference mapping and the utopian preference method for group multiobjective optimization

The individual utopian preference and the group utopian preference on a set of alternatives, and the concept of the utopian preference mapping from the individual utopian preferences, to the group utopian preference, based on the utopian points of the corresponding multiobjective optimization models proposed by decision makers are introduced. Through studying the various fundamental properties of the utopian preference mapping, a method for solving group multiobjective optimization problems with multiple multiobjective optimization models is constructed.     

船舶设计中的多目标模糊优化方法

分析了船舶设计中所包含的模糊因素,运用模糊数学方法给出各类模糊因素和模糊主观信息的解析化方法,在此基础上建立了船舶设计的多目标模糊优化模型,并根据工程需要给出了相应的求解方法,最后用算例给予说明.     

用折衷规划进行路面管理的多目标优化

为实现有限资源约束下路面管理效益的最大化和费用的最小化,提出多目标优化方法.应用折衷规划的数学方法建立路面管理决策双目标优化模型,目标函数为路网平均路面性能和维修设备工作时间最大化,约束条件包括维修费用、人力以及最低路面性能等;通过路网养护维修数据对模型进行验证.计算结果表明,维修费用和维修人员的使用率分别达到92.8%和99.9%.该方法是路面管理的有效优化工具,能够实现路面管理的多目标决策.     

一类大规模系统的全局优化

讨论了可分非凸大规模系统的全局优化控制问题,提出一种三级递阶优化算法。该算法首先把原问题转化为可分的多目标优化问题,然后凸化非劣前沿,再从非劣解集中挑出原问题的全局最优解。建立了该算法的理论基础,证明了算法的收敛性。仿真结果表明该算法是有效的。