一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法

提出一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法,信赖域半径更新准则采用由L-函数给出的一类自适应更新准则,当前迭代点处的目标函数的二阶海森矩阵用某种拟牛顿型公式近似.在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性质.数值实验表明,对于求解无约束优化问题算法是有效的.     

一类求解无约束问题的混合参数共轭梯度法及全局收敛性

提出一类混合参数共轭梯度法,在步长满足Wolfe线搜索的条件下,算法产生的搜索方向是下降方向.在适当的条件下,算法是全局收敛的.     

一类新的自适应信赖域算法

提出了一类新的自适应信赖域算法.该算法利用相邻迭代点的实际下降量与预测下降量的比值加权和来衡量二次模型的近似程度,同时信赖域半径迭代准则采用由Λ-函数给出的一类自适应迭代准则.在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性.数值实验表明,算法是稳健和有效的.     

利用Excel求解插值问题

利用Excel函数库来实现各种插值问题。利用Excel实现插值使算法显得更为形象直观,省去了编程的繁琐,并且能更深刻地理解插值的数学原理,为实际应用插值技术带来了很大的方便.     

一个新的拟牛顿信赖域算法

提出了一种新的修正拟牛顿信赖域算法.算法同时利用函数值信息和梯度信息构造信赖域子问题,既可保持信赖域子问题海森矩阵的正定性,又能改善算法的数值执行.在一定假设的条件下,证明了算法的全局收敛性,并通过数值实验表明了提出算法的有效性.     

基于最大可达概率的虚假信息溯源问题研究

随着互联网的持续普及,虚假信息传播的速度和趋势在增加,广泛的传播将会不断影响并损害国家、社会及个人的利益,负面影响会变得难以控制.因此,本文基于最大可达概率研究了在社交网络中的三阶段虚假信息溯源问题,对于无向且连通的感染图G(V,E,p)而言,给出了最大可达概率的定义,从而进一步得到网络中每个节点的接近可达概率和最长可达路径值.除此之外,本文基于IC模型获取源候选节点集(IC-OCNS),再基于最大可达概率对网络中源候选节点集进一步筛选,提出三阶段可达概率算法(TSRA)来更好地解决社交网络中虚假信息的溯源问题.最后,在实验阶段,本文在现实世界的三个社交网络数据集中进行实验比较,验证算法的可行性和误差率,该研究可以为网络安全中虚假信息的控制和应对提供管理和决策支持.