| 利用函数值信息的修正多步拟牛顿法 |
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| 引用本文： | 怀丽波.利用函数值信息的修正多步拟牛顿法[J].南京大学学报(自然科学版),2007,24(1):142-150. |
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| 作者姓名： | 怀丽波 |
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| 作者单位： | 南京大学数学系 南京 |
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| 摘 要： | 拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用.一般的拟牛顿方法是在每一步的迭代中,利用上一步产生的梯度信息,建立一个拟牛顿方程,进而求得目标函数Hessian阵的近似.多步拟牛顿法则是利用前m(m≥0)步的梯度信息,通过插值多项式建立一个扩展的拟牛顿方程.这两种方法的共同缺点是没有利用已知的函数值信息.本文在标准多步拟牛顿法基础上,充分利用函数值信息,构造出一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程,该修正方程的多步拟牛顿法保持了较好的正定性和局部收敛性,且效率较高.数值实验也表明这个修正的算法在解决中,高维问题中比标准的多步拟牛顿方法有着更好的数值效果.
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| 关 键 词： | 无约束优化 拟牛顿方程 多步拟牛顿方法 |
| 修稿时间： | 2006年5月26日 |
MODIFIED MULTI-STEP QUASI-NEWTON METHODS WITH ON THE USE FUNCTION VALUE INFORMATION |
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| Huai Libo.MODIFIED MULTI-STEP QUASI-NEWTON METHODS WITH ON THE USE FUNCTION VALUE INFORMATION[J].Journal of Nanjing University: Nat Sci Ed,2007,24(1):142-150. |
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| Authors: | Huai Libo |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | unconstrained optimization Quasi-Newton Multi-step Quasi-Newton methods |
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