基于混合范式多任务学习的图像稀疏表示

受视觉表示和多任务学习的研究结果启发，发现传统模型约束项所获得的稀疏表示或过于冗余或过于严格要求信息共享，为寻找一种折中且更加有效的特征表示方法，提出基于混合范式多任务学习的图像稀疏表示学习框架。该框架以多特征的类别信息作为先决信息对特征进行组划分。选择L2，1和L1混合范式做约束惩罚函数约束，其中L2，1范式，在特征组内提取同种特征相关共享信息，L1范式在多特征组之间去相关，选择竞争性更强的特征种类。提出的学习框架不仅实现了多特征联合，而且充分考虑了不同特征之间的互补表示能力又消除了冗余。实验结果表明，由该框架学习得到的稀疏表示不仅可以达到稀疏要求，同时也实现了较好的分 类性能，证明了混合范式算法对提取图像关键本质信息的有效性。     

最优化理论与方法在人工神经网络中的应用

该文介绍了最优化理论的基本研究内容及方法,论述了人工神经网络的基本知识,着重介绍了多层前向网络模型的优势和不足；并综述了用最优化理论改进人工神经网络的学习算法和对网络结构进行优化的方法及最新进展.     

求解结构型变分不等式的交替投影算法

单调的变分不等式在实际中有很多应用.该文中的变分不等式是带有不等式约束的,其中映射F是可分离的,并且只知道F的函数值, 不知道具体的表达式.本文提出的方法,每次迭代过程包含预测-校正两步.第一步是预测步, 利用交替投影生成预测点.第二步是校正步, 只需要做一些简单的运算.方法的线性收敛性也是在比较宽松的条件下得到证明的.     

利用函数值信息的修正多步拟牛顿法

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用.一般的拟牛顿方法是在每一步的迭代中,利用上一步产生的梯度信息,建立一个拟牛顿方程,进而求得目标函数Hessian阵的近似.多步拟牛顿法则是利用前m(m≥0)步的梯度信息,通过插值多项式建立一个扩展的拟牛顿方程.这两种方法的共同缺点是没有利用已知的函数值信息.本文在标准多步拟牛顿法基础上,充分利用函数值信息,构造出一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程,该修正方程的多步拟牛顿法保持了较好的正定性和局部收敛性,且效率较高.数值实验也表明这个修正的算法在解决中,高维问题中比标准的多步拟牛顿方法有着更好的数值效果.