A-内积和Gabor框架

给出A-内积在Gabor框架中的应用,首先用A-内积表示Gabor框架恒等式,其次借助这种内积表明Gabor框架算子、Gabor框架变换和前Gabor框架算子具有某种压缩表示。     

多重Gabor框架的存在性与稳定性

鉴于冗余框架在信号处理与图像处理中起着重要的作用,研究了多重Gabor框架的存在性与扰动,给出多重Gabor框架存在的充分条件。 表明Gabor框架经过扰动后的函数族仍然是Gabor框架。 证明了不规则Gabor框架具有稳定性。     

加权空间L2w(Rd)上的向量Gabor框架

讨论加权空间L2w(Rd)上的Gabor框架,得到该空间具有向量Gabor框架的一个必要条件,即权函数W(x)满足0＜A≤W(x)≤B＜ ∞,a.e.,A、B为常数.进而说明加权空间L2w(Rd)与空间L2(Rd)本质上一样,从而L2w(Rd)上不存在Gabor框架,除非权函数W(t)是本质有界的.     

加权空间L_W~2(R~d)上的向量Gabor框架

讨论加权空间L_W~2(Rd)上的Gabor框架,得到该空间具有向量Gabor框架的一个必要条件,即权函数W(x)满足0相似文献   

Gabor框架的稳定性

研究了空间L2(Rd)上Gabor框架的稳定性,并显式给出了扰动后框架的上、下界,最后给出了数值算例.     

框架向量的参数化及其应用

如果一个酉系统有完全的游荡向量，那么它的框架向量可以参数化．这有利于研究每种类型的框架向量和它们的相互关系．该文主要给出了一个酉系统的框架向量的参数化结果，无论这个酉系统是否有完全的游荡向量，其应用是：给出了两个框架向量弱相交、相交和强相交的等价条件．     

有限维空间上的椭圆框架

研究有限维Hilbert空间上的椭圆框架,给出了对偶椭圆框架的刻画,并得到了两个椭圆框架之和何时仍是一个椭圆框架的条件.     

一类多重小波紧框架的特征刻画

刻画多重小波紧框架的特征.引入对应于多重加细函数的多重小波框架的概念.给出多重小波紧框架存在的充要条件.通过对加细函数向量作傅里叶变换得到矩阵符号,运用矩阵理论,给出生成多重小波紧框架的加细函数向量所满足的条件.对原加细函数向量和多重小波紧框架做正交变换,得到新的加细函数向量和与之对应的多重小波紧框架生成元.     

Zak变换在Gabor框架中的应用

对g∈L2(R),利用Zak变换来研究Gabor系统(g,1,1),给出了一些使得(g,1,1)不是框架的充分条件,并举例说明这些条件不是必要的.     

平移算子和调制算子的框架性质

连续框架是Hilbert空间中的一组向量, 它们能够利用连续叠加方式重构任意向量. 该文讨论了平移算子和调制算子所诱导的函数族的框架性质, 给出了它们不成为连续框架的条件.     

调和框架的基本素紧分解及其应用

本文提出了基本素紧框架的概念,证明任意阶调和框架都可由基本素紧框架的并、直和与张量积的投影得到.反之,基本素紧框架的混合运算未必为调和框架,但却生成更一般的等范紧框架,这为构造等范紧框架提供了一种新的方法.最后,本文研究了几种新构造的等范紧框架,得出一些较原框架更好的性质.     

弯曲时空的钟同步

用几何语言对弯曲时空的标准钟及坐标钟的同步问题做了较详尽的讨论同时对某些模糊说法做了澄清。     

fusion-Riesz框架和g-Riesz框架的稳定性

对fusion-Riesz框架和g-Riesz框架的稳定性进行了研究,得到一些新的结论.这些结果表明,g-Riesz框架的性质与fusion-Riesz框架的性质并不完全一样.     

二元小波紧框架存在的充分条件

 讨论框架多分辨分析{V_j}_j∈Z的子空间V₁中若干个二元函数生成小波紧框架的条件.运用矩阵理论、泛函分析方法与逼近论思想,给出s(s≥3)个二元函数生成小波紧框架的充分条件.     

高维半正交波包框架的刻画

研究了空间L²(Rⁿ)上半正交波包框架的存在性,刻画了空间L²(Rⁿ)上的半正交波包框架的特征,得到了多个小波函数组成的波包系构成波包巴塞尔框架的充分必要条件,以及波包框架成为半正交框架的等价条件.     

几种g-框架与其对应子空间的框架之间的关系

定义了g-框架关于其对应子空间序列的框架的导出序列,用该导出序列给出了g-框架、g-Riesz基和g—Riesz框架的等价刻砸,接着对g—Besselian框架和拟g—Riesz基是否具有类似的刻画进行了讨论．     

有限算子值框架

本文研究了有限算子值框架的相似性和对偶性,并证明了在信息传输过程中,当丢失一个数据包时,等范数Parseval算子值框架是最优的．     

电视教材可解读性的几种方法

提出了电视教材可解读性的几种方法,使用这些方法可提高电视教材的视听效果,达到了激发学习兴趣,帮助理解重、难点问题的目的.     

一些新的型为3^m的3-互补（3，2；1）-frame

Lamken对区组大小为3，型为3^m的3-互补frame进行了研究，剩下22个值尚未解决．我们利用starter-adder方法确定了其中的10个值．