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1.
目的 求解Burgers-Huxley方程,得到该方程的精确解.方法 用齐次平衡原则求解Burgers-Huxley方程并利用符号计算软件Mathetnatica对方程进行化简.结果 得到了BurgersHuxley方程6种不同形式的行波解.结论 齐次平衡法是求解某些非线性偏微分方程的有效工具之一,具有一定的普适性. 相似文献
2.
从Legendre椭圆积分和Jacob i椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性Schr d inger方程、KdV方程和BBM方程的求解中.这种Jacob i椭圆函数和三角函数的转换,既简化了求解过程,又能够得到周期解和孤波解,这样便于复杂方程的求解. 相似文献
3.
建立了求解非线性演化方程精确解的忒塔函数展开法,并在计算机代数系统上得以实现,推导出若干非线性波方程的双周期精确解.方法的基本思路是把方程的解表示为忒塔函数构成的多项式,从而将非线性演化方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用计算机代数系统可求解所得非线性代数方程组,最终得到非线性演化方程的双周期精确解. 相似文献
4.
利用实稳定方法,借助Fortran程序求解薛定谔方程的束缚态问题.以谐振子势为例,并与解析解进行比较,得到了满意的结果.为求解薛定谔方程提供了一种较简单的方法. 相似文献
5.
引入规范矩阵将Landau-Lifschitz方程和Nonlinear Schrodinger(NLS)方程等价起来,利用求解NLS方程的方法建立相应的反散射变换方法求解Landau-Lifschitz方程,并给出了Landau-Lifschitz方程孤子解的确切表达式及二孤子解具体形式. 相似文献
6.
KdV方程的精确解析解 总被引:12,自引:4,他引:12
应用行波法,齐次平衡法和Jacobi椭圆函数展开法求解KdV方程,不仅获得了该方程的准确周期解及孤波解,而且给出了若干新的精确解析解.这些结果说明,本文所用的方法可以用来求解一大类非线性方程. 相似文献
7.
吴薇 《四川大学学报(自然科学版)》1997,34(1):1-5
讨论了一类不定方程Σ(k,i=1)1=xi-1/xi…xk=1,给出了这类方程的两个重要性质,即主程的解序列的递归性和求解的一个充要条件,这就得出一个对任意k通用的求解方法,同时具体给出了k=7时方程的全部解。 相似文献
8.
2+1维非线性发展方程的多种周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用一个辅助椭圆方程的解,将求解2 1维非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程进行求解.借助计算机的符号计算.求得了KP方程和2 1维mKDV方程的多种精确周期解.在极限条件下,这些周期解退化为孤立波解. 相似文献
9.
张艳燕 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2009,21(2):8-11
给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解. 相似文献
11.
以圆杆波导为研究对象,考虑了由应力应变关系导致的物理非线性、横向惯性、横向剪切效应共同作用下的非线性波的传播,利用Hamilton变分原理导出了非线性纵向波动方程。针对非线性波动问题中,对非线性演化方程的定性分析和寻找其精确解存在只能求得非线性波动方程的冲击波解或弧波解,不能求得非线性方程的精解周期解的状况,利用Jacobi椭圆正弦函数展开法,对导出的非线性弹性圆杆波导非线性波动方程进行了求解,得到了该方程的准确周期解以及相对应的孤波解。 相似文献
12.
一般变换下Klein-Gordon方程新的精确解 总被引:1,自引:1,他引:0
将行波变换下修正的双Jacob i椭圆函数展开法推广到范围非常广泛的一般函数变换下进行,利用这一方法求得了K le in-Gordon方程的更多新的周期解,补充了前面研究的结果.当模m→1或m→0时,这些解退化为相应的孤波解、三角函数解和奇异的行波解. 相似文献
13.
用推广的映射法研究变系数非线性发展方程 总被引:1,自引:0,他引:1
朱加民 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(4):354-359
为寻求变系数非线性发展方程的解,利用推广的映射法,研究了变系数非线性KdV型方程,得到了它的周期波解、具有周期性行为的孤波解、Jacobian椭圆函数解和Weierstrass椭圆函数解等. 相似文献
14.
对Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便的得到其Jacobi椭圆函数解.许多非线性发展方程都可借助该方程得到其相应的精确解,如MKdV方程、(2+1)维MKP方程及非线性波方程等方程的一系列新的精确解. 相似文献
15.
吕岿 《上饶师范学院学报》2011,31(3):42-45
构造了非线性波动方程新形式的Jacobi椭圆函数展开解,据此应用修正影射法求解组合KdV方程,得到新的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤子解和三角函数解。该方法可以应用到其他非线性方程或方程组的求解。 相似文献
16.
何宝钢 《青岛大学学报(自然科学版)》2006,19(2):39-43
利用非线性变换和辅助方程方法研究了非线性modified Kortweg-de Vries模型,得到该模型的丰富的新型显式精确解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确解.借助Miura变换获得非线性KdV方程丰富的新型显式精确解. 相似文献
17.
基于椭圆函数展开法和tanh函数法,引入构造非线性离散系统行波解的方法,并给出了离散mKdV lattice方程和(2十1)-维Hybridlattice方程的一些新的椭圆函数解. 相似文献
18.
二维广义色散长波方程的显式行波解 总被引:1,自引:1,他引:1
用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解). 相似文献
19.
徐昌智 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2004,19(2):130-134
提出寻找非线性发展方程精确行波解的新的直接截断展开法,用此方法研究了一个广义非线性物理模型.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,并把它变换为一个新的非线性方程,利用函数展开方法和非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得非线性发展方程丰富的精确行波解,其中包含孤波解、周期波解、有理函数型孤立波解、雅可比椭圆函数解.本方法简单而有效,可推广应用一类非线性模型的求解. 相似文献