基于B样条函数的移不变双正交滤波器设计

给出了1~7阶B样条半延迟算子的显式表达式,在B样条函数构造的半延迟算子和传统的双正交小波变换的基础上,构造了一种移不变双正交滤波器.针对4阶以上B样条函数构造的小波函数和尺度函数过程中出现的不可逆和不稳定问题,采用因子分解和逆序滤波的方法解决.以4阶B样条半延迟算子为例,给出移不变双正交滤波器的构造方法.     

具有平移和尺度变换不变性的自适应小波矩

提出了一种同时具有平移和尺度变换不变性的自适应小波分解新方法,分解系数称为小波不变矩,并给出了计算这些小波不变矩的有效算法．实验证实了数字图像的小波不变矩的平移和尺度不变性．     

具有平移和尺度变换不变性的自适应小波矩

提出了一种同时具有平移和尺度变换不变性的自适应小波分解新方法,分解系数称为小波不变矩,并给出了计算这些小波不变矩的有效算法,实验证实了数字图像的小波不变矩的平移和尺度不变性。     

一种新的小波方法求解一类分数阶微分方程

通过对第五类Chebyshev多项式进行伸缩平移,构造了第五类Chebyshev小波。利用BlockPulse函数近似第五类Chebyshev小波求得其分数阶积分算子。由第五类Chebyshev多项式的性质证明了该小波级数的收敛性,并给出小波逼近函数的截断误差估计。此外,将第五类Chebyshev小波应用于分数阶微分方程的求解,通过数值算例,验证了该方法的有效性。     

基于平移不变小波变换的脑电信号去噪

鉴于传统小波阈值法去噪时,硬阈值函数存在不连续性,软阈值函数存在恒定偏差,去噪效果不佳,提出一种基于新阈值函数的小波平移不变量去噪法。首先构造一种任意阶可导的新阈值函数,再采用平移不变小波方法处理脑电信号。在matlab2009平台上分别采用软、硬阈值及改进方法对脑电信号进行去噪,结果表明:改进方法能够更好的保持脑电信号的特征,且具有更高的信噪比和更低的均方根误差。该方法去除脑电信号噪声性能优于传统小波阈值法,有利于准确提取脑电特征参数。     

广义加细函数与广义小波函数的分解与重构算法

引入广义加细函数与广义小波函数的概念.运用时频分析方法与分数阶小波变换,研究分数阶多进制正交小波的存在性与构造方法,得到广义多进制正交小波存在的一个充要条件.提出广义加细函数与广义小波函数的分解与重构算法.     

非线性分数阶微分方程数值解的三尺度第3类Chebyshev小波配点法

基于三尺度第3类Chebyshev小波，提出了一类非线性分数阶微分方程数值解的一个小波配点法。首先，构造了三尺度第3类Chebyshev小波函数，证明了该小波函数的标准正交性，并给出了小波函数展开的L2范数意义下的一致收敛性分析和误差估计。其次，基于平移第3类Chebyshev多项式，借助Laplace变换推导出了三尺度第3类Chebyshev小波函数在Riemann-Liouville分数阶意义下的积分公式。最后，结合Picard迭代，利用三尺度第3类Chebyshev小波配点法，将非线性分数阶微分方程的初值问题及边值问题离散为代数方程组求解。数值算例说明了该方法的有效性和高精度性。     

基于冗余小波域的快速多分辨率运动估计算法

由于冗余小波变换具有平移不变特性,在冗余小波域进行运动估计可以达到比较好的效果。针对基于冗余小波变换的运动估计算法时间复杂度过高的问题,本文提出了一种快速的基于冗余小波变换的多分辨率运动估计算法。在此方法中,首先在冗余小波域对图像块进行运动剧烈程度划分,之后根据块类型的不同,采取不同的搜索策略。运动估计的过程首先在低频子带进行,之后在高频子带以小的搜索范围细化。实验结果表明,本文方法较经典的基于冗余小波变换的运动估计算法在估计精度以及时间复杂度方面都具有优势。     

一种4m阶幻方的构造方法

给出一个双偶数阶幻方的构造方法，并证明按照这种方法构造出的幻方具有四阶幻方类似的性质，同时这类幻方具有特别的对称性．     

互为Hilbert变换对的正交小波构造及其应用

提出一种互为Hilbert变换对的小波代数构造方法.这种互为Hilbert变换对的小波基的构造是从构造小波的充要条件入手,利用延迟滤波器的思想,把问题化为代数方程组求解.该方法可以避免进行谱分解.经实验证实:由基于本文构造的小波对的对偶树复小波变换可以得到比离散小波变换更好的特征提取效果.     

基于任意小波的提升格式的设计

在Sweldens等人提出的提升格式（lifting scheme)基础上,利用小波消失距与其对应的滤波器在z=1处零点阶数的关系,提出了一种新颖的提升系数设计方法,它克服了过去的提升格式设计方法只能设计基于Lazy Wavelet的插值小波的缺陷,通过求解一组简单的线性方程组来设计基于任意双正交小波的提升系数,从而实现了根据具体要求动态地、迭代设计波的目的。为了便于算法的工程实现,本文根据最佳提升格式的惟一性,提出并论证了一种最佳提升系的迭代设计算法,此外,上述2种算法均可以用于市尺称和非对称的小波。     

复数小波变换在天蓝色链霉菌凝胶图像压缩中的应用

小波变换等多分辨分析方法能够处理图像配准中图像的全局和局部变形，小波变换在配准的同时还可以进行图像压缩，作为新近发展起来的多分辨分析方法，复数小波变换提供了移动不变性和方向选择性滤波器，在压缩比为40：1时，复数小波变换所实现的天蓝色链霉菌蛋白组凝胶图像压缩结果与离散小波变换结果十分接近。     

基于复Morlet小波变换的变压器绕组模态参数辨识

为了较为准确识别变压器绕组非线性系统的模态参数,对某10 kV变压器绕组进行了激振实验.基于实验数据,采用复Morlet小波变换法对变压器绕组固有频率及阻尼比进行辨识,并使用最小二乘法进一步对变压器绕组的对应振型进行了识别,得到了绕组的前4阶固有频率、阻尼比及振型.计算结果表明,实验用变压器绕组的各阶固有频率均远离电动力激励频率,各阶固有频率对应的振型呈现出较好的对称性,说明绕组结构设计较为合理.与PolyMax法进行比较,结果验证了基于复Morlet小波变换的识别方法对包括振型在内的变压器绕组模态参数识别的有效性和实用性.     

一种对信道差错鲁棒的多描述编码算法

结合过完备小波变换和凸集投影集(POCS)算法，提出了一种对信道差错鲁棒的多描述编码算法．该算法在编码器端采用过完备小波变换来引入冗余，并通过量化比例因子来调整编码中的冗余度；在解码器端使用POCS算法来重建图像．实验表明，该算法在删除信道中具有非常优良的性能，它不仅能利用冗余的小波变换系数来提高中心解码器的性能，还能利用冗余小波变换系数来克服信道差错．     

基于小波分解的语音自适应压缩感知

根据语音信号经过小波分解后低频分量和高频分量的特点,提出分别对他们进行自适应压缩感知。首先对信号的低频分量用训练的过完备基进行稀疏分解,降低了稀疏分解过程中的计算量。然后详细描述了改进自适应观测矩阵的产生,以及对低频和高频分量分别进行自适应观测。最后通过OMP重构算法分别对低频和高频分量进行重构,通过小波合成还原出原始信号。实验表明,语音信号在基于小波分解的自适应压缩感知方案中具有良好的重构性能。     

基于提升变换的边缘检测

构造了一套双正交小波滤波器提升方案,并且在图像的不同方向上应用非抽样小波变换来进行边缘检测.为了达到良好的视觉效果,提出了一种对图像进行多方向边缘检测,最后将多方向的检测结果进行逐点融合,得到了较好的效果,证明了算法的可行性.     

基于小波变换提升算法的二维信号降噪新方法研究

在经典小波去噪中,小波分解的结果与所采用的小波基函数有关,一旦选用不适当的小波基函数会冲淡振动信号的局部特征信息,从而造成原始信号的细节信息丢失。为了克服上述缺陷,Wim Sweldens博士提出了一种使用提升模式构造小波的方法,即第二代小波。文章讨论了一种基于前人成果发展出的二维信号降噪算法,证明了在二维降噪实践中第二代小波算法的优越性。     

基于Lipschitz指数熵的轴承故障检测方法

针对利用小波奇异点进行故障检测无法克服噪声影响的不足,提出采用Lipschitz指数熵作为特征进行故障检测.该方法以信号在小波域上分解形成的Lipschitz指数谱向量的熵值作为故障的诊断特征,建立了基于Lipschitz指数熵的故障检测模型,并提出了基于粒子群优化的特征阈值选择方法.将该方法同基于小波能量谱、小波包能量谱熵特征和小波奇异点检测的方法进行比较,实验结果表明采用Lipschitz指数熵作为特征都能有效克服噪声影响,在检测时间及检测率上较另外3种方法有显著提高.     

JPEG2000中高性能低存储的小波变换结构

本文提出了一种JPEG2000中高性能低存储的小波变换结构。该结构通过扩展原始图像数据的精度和有效保护提升步骤中的系数尾数,改善了整型小波变换的性能,提高了图像压缩的质量。同时,为了克服硬件实现中的大量小波系数存储,提出一种码块条带的小波系数存储方案。对子带内的码块条带存储器进行重复利用和有效调度,从存储和功耗两方面减少了硬件资源。实验结果表明,对分辨率为512×512的图像进行小波分解,码块大小选为32×32,采用本文结构的小波系数存储与存储整图小波系数相比可减少80％。整个系统已通过FPGA验证,且综合时钟频率可达到150MHz。