基于RAMP模型的ICM连续体拓扑优化方法

基于RAMP插值函数和独立连续映射(ICM)法,提出了一个新的拓扑优化模型. 模型采用不同参数RAMP插值函数对单元体积和单元刚度阵进行过滤识别. 与SIMP插值函数下的ICM拓扑优化模型相比,仅一、二阶导数表达式不同,拓展了优化建模方法并保证了优化求解算法的一致性. 通过拓扑优化数值算例对不同模型参数下的拓扑优化结果进行了对比分析. 结果表明,该方法适用于连续体拓扑优化建模.     

线性电路参数化宏模型自动化建模方法研究

提出一种线性电路参数化宏模型自动化建模方法。传统的参数化宏建模采用重心插值实现,将非参数化极点-留数宏模型拓展成参数化宏模型;但是需要人工凭经验确定插值节点,效率低下,建模代价大。针对这一问题,通过引入插值步长迭代平分缩小的策略,在满足一定建模精度的情况下,实现自动确定参数化宏模型插值节点,提高了建模效率。最后,通过微带低通滤波器实例验证了所提方法的有效性。     

分布参数系统的模糊插值推理建模

通过T-S模糊系统与HX方法结合,设计分布参数系统的分片T-S型模糊插值推理建模法,给出了算法的实现步骤.T-S型模糊插值推理建模法可以利用有限采样数据信息,反映分布参数系统时空规律.该建模方法满足插值机理,参数易求.理论分析与仿真实验均验证了方法的有效性,表明算法建模精度较高,运行时间较短.     

基于函数尺度因子的有理分形插值及其应用

首先,提出一种用于曲线建模的具有函数尺度因子的有理分形插值函数,该函数能精确地刻画自相似较弱的不规则数据;其次,讨论分形曲线的稳定性、收敛性及计盒维数.实验结果表明,该方法相比于三次样条插值、函数尺度因子多项式分形插值、常数尺度因子有理分形插值,更适用于重建真实数据与不规则数据.     

基于函数尺度因子的有理分形插值及其应用

首先,提出一种用于曲线建模的具有函数尺度因子的有理分形插值函数,该函数能精确地刻画自相似较弱的不规则数据;其次,讨论分形曲线的稳定性、收敛性及计盒维数.实验结果表明,该方法相比于三次样条插值、函数尺度因子多项式分形插值、常数尺度因子有理分形插值,更适用于重建真实数据与不规则数据.     

基于平面和球面插值的图像放大算法

现有的图像放大算法由于采用的插值方法存在一定的不足,容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象.文章改变图像的表示模型,提出了平面插值和球面插值相结合的图像插值方法.该算法避免了传统的插值方法用统一的模型逼近所有像素的不足,对不同的情况用不同的插值方法,理论分析和实验结果表明了文中方法的有效性.     

集逼近插值于一体的形状可调曲线曲面

为了使3次均匀B样条曲线曲面既可以在不改变控制顶点的情况下自由调整形状,又可以在不需要反求控制顶点的情况下轻松实现插值,这里在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面.混合函数以3次均匀B样条基函数为特例.其中的一组参数控制曲线段的端点位置、曲面片的角点位置;另一组参数控制曲线段在端点处的切矢、曲面片在角点处的切矢.合理选择参数,可以使曲线曲面位于控制顶点的凸包内,或者插值内控制顶点.因此,这里用一个模型实现了对控制多边形或控制网格进行逼近和插值的统一表示.数值实验结果显示了方法的正确性与有效性.     

三角域上C1连续的插值样条函数

通过引进三角域上的插值基函数，给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数，这种插值样条函数整体达到C^1连续，且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法，具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点，更易于在CAD中应用。     

空间插值法在热环境流动观测中的应用

以重庆都市区华岩公园3次流动观测(GPS+温湿度自动记录仪)的温度为例,选取常用的反距离加权插值法、普通克里格插值法和样条插值法3种空间插值方法,对不同插值方法及其在不同参数时的空间温度插值结果进行验证分析和评价,筛选出适合流动观测的空间插值法。最后,根据普通克里格插值法中的指数模型插值得到的温度场,分析了华岩公园的冷岛效应。研究结果表明:普通克里格插值法的指数模型对描绘流动观测(GPS+温湿度自动记录仪)范围内的温度场分布效果最佳,其他模型的插值结果精度波动性大;对测点密度大且分布均匀的温度可使用反距离加权插值法进行快速插值,但要根据温度的密度来确定1个合适的幂指数;样条函数插值法精度不稳定且不可估计,因此,该方法不适用于流动观测数据的空间插值处理。     

基于协同克里格插值法的年均温空间插值的参数选择研究

为了确定可能的参数设定对协同克里格插值结果的影响,本文以福建省66个气象站点的2007年平均气温为例,在ArcGIS软件地统计模块的支持下,采用交叉检验方法对插值过程中半变异函数的最优理论模型、最佳分割距离、基台和块金以及空间数据变异方向性等参数和模型的选择进行了影响分析.结果表明,考虑高程影响因素的协同克里格（Cokriging）插值结果可以较真实的模拟气象的空间分布特征,而在插值时选用什么样的模型和参数对插值结果影响较大,为此,应综合数据和研究区的特征,对相关模型和参数进行合理的选择,进而获得最小的拟合误差和最优的插值结果.     

样条型矩阵有理插值

矩阵值有理插值在部分实现问题和系统线性理论的模型简化问题中起重要的作用,顾传青给出了矩阵值有理插值的Lagrange基形式,我们根据基样条插值的性质构造了一种样条型的矩阵值有理插值,这种插值形式避免了高次Lagrange多项式插值的不确定性,给出了一种实用的公式。     

基于非均衡系数小波变换的插值算法研究

为了在不改变系统硬件的条件下获得高分辨率的图像,对双线性等传统插值方法和小波插值方法进行了分析,提出基于非均衡系数匹配的小波插值算法,通过对小波插值的各个高频子图进行降幅,并配合不同的幅度系数,获得了高分辨率插值图像.试验结果证明:这种方法运算量小、计算速度快、能提高插值复原图像的效果,应用于热图像同样有效.试验中峰值信噪比相对于双线性插值法提高0.5 dB以上.     

一维分形插值函数的小波类型级数表示及误差估计

用函数迭代的方法将一类一维分形插值函数表示为一个小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统(Iterated Function System,IFS)中的位移函数决定的．当迭代函数系的横向压缩比一定时,由于定义域中的任一x,级数中只有一项不为零,所以可以用放大的方法对这个级数余项的上限进行估计,证明了余项趋于零．这就给出了一种分形插值函数任意精度下的表示方法．还用同样的方法对二维分形插值函数表示为小波类型级数的余项进行了估计,它也是趋于零的。     

一类具有双参数的迭代函数系及其吸引子

基于Barnsley的分形构造法,构造了一类具有双参数的非线性迭代函数系.与传统的线性迭代函数系相比,所构造的迭代函数系具有更高的灵活性,它的吸引子即分形插值曲线能更好地拟合实验数据.证明了这类分形插值函数关于双参数是Lipschitz连续的,并讨论了这类分形插值曲线的参数界定问题,最后给出了关于双参数的充分条件.为图象压缩和数据拟合等实际应用提供了理论基础.     

Multi-Dimensional Piece-Wise Self-Affine Fractal Interpolation Model

Iterated function system (IFS) models have been used to represent discrete sequences where the attractor of the IFS is piece-wise self-affine in R 2 or R 3 (R is the set of real numbers). In this paper, the piece-wise self-affine IFS model is extended from R 3 to Rn (n is an integer greater than 3), which is called the multi-dimensional piece-wise self-affine fractal interpolation model. This model uses a "mapping partial derivative" , and a constrained inverse algorithm to identify the model parameters. The model values depend continuously on all the model parameters, and represent most data which are not multi-dimensional self-affine in Rn . Therefore, the result is very general. The class of functions obtained is much more diverse because their values depend continuously on all of the variables, with all the coefficients of the possible multi-dimensional affine maps determining the functions.     

基于类高斯隶属函数的自适应模糊推理建模研究

由于传统模糊建模方法中模型参数都是根据经验选取的,它对于不同系统的动态跟踪能力不同,泛化能力差。针对常规模糊推理的局限性,提出一种类高斯隶属函数,证明了基于类高斯隶属函数的自适应模糊推理系统以精度逼近任意非线性系统。设计了自适应模糊推理系统的结构和参数调整方案,利用梯度下降算法学习模型中的参数,仿真验证了自适应模糊推理模型的逼近性能。     

基于改进ELMD和sinc插值校正的电压闪变参数检测

新能源发电并网及大量非线性、冲击性负荷的应用造成的电压波动与闪变已成为不可忽视的电能质量问题。为实现非稳态电压闪变参数的准确提取,提出一种基于改进集合局部均值分解(ensemble local mean decomposition, ELMD)和sinc插值校正的闪变参数分析方法,通过sinc插值法替代局部均值分解法中移动平均插值,并利用噪声的统计特性构建改进集合局部均值分解方法,基于改进ELMD将非稳态电压闪变信号分解成一系列的本征模函数(intrinsic mode function, IMF)分量,然后对各分量进行Hilbert变换获得非稳态电压闪变包络信号的瞬时幅值和瞬时频率,最后针对局部均值分解(local mean decomposition, LMD)测量大于12 Hz闪变分量幅值误差较大的局限性,构建基于sinc插值的幅值误差校正模型,据此实现非稳态电压闪变参数的完整检测与分析。通过仿真和实验证明所提出的改进ELMD和sinc插值校正闪变检测相比传统基于LMD的闪变检测方法具有更高的准确度,受电网基波频率波动的影响很小,抗干扰性强,能有效实现非稳态电压闪变包络参数准确检...