一类微分方程模型的计算与应用

本文讨论了一类一阶非线性微分模型的求解，提出了模型参数的直接拟合方法和算式，并从理论上阐述了方法的可行性条件。与灰色理论中的离散化方法相比，具有不存在方法误差的优点。给出了应用微分模型评价企业活力的应用实例。     

基于MATLAB的神经网络在股市预测中的应用

以道氏三大假说作为理论基础，设计一个三层BP网络，并建立相应的数学模型，以MATLAB为工具，个股上海石化(600688)140天实际收盘价作为样本，对网络进行训练后，预剩10天的收盘价，并计算出与实际收盘价的高差Q＝0．0146，Q已经小到几乎可以忽视的程度。     

动态投入产出系统稳定增长的判据

本文根据矩阵特征值估计理论，给出动态投入产出（Ｉ／Ｏ）模型稳定增长的判据，它们由模型系数矩阵元素的简单计算可行，便于对系数矩阵按稳定增长的需要进行调整。     

内积加权排序方法

本文通过判断矩阵向量的内积，给出了判断矩阵向量的满意度指标。以满意度指标为加权系数，提出了一种内积加权排序方法。该方法是一种以反映判断矩阵总体特征的程序为要求的综合排序方法。既适合于单一准则下的排序计算，也适合于群组决策。     

我国模糊数学及其应用学科的新进展

模糊数学作为一个新兴的数学分支,自1965年诞生以来,由于它突破了传统精确数学绝不允许模棱两可的约束,使过去那些与数学毫不相关或关系不大的学科（如生物学、心理学、语言学、社会科学等）都有可能用定量化和数学化加以描述和处理,从而显示了强大的生命力和渗透力,使数学的应用范围大大扩展,并且对传统的科学方法论产生很大的冲击,特别是在计算机科学与技术的支撑下,更使得模糊数学如虎添翼,飞速发展。为了系统了解模糊数学及其应用学科在我国的最新进展,笔者利用清华大学信息系统工程公司1996年研制开发的“中国学术期刊文献检…     

具有简单G~2条件的类Bézier曲线曲面

文章给出了一组由3个含参数的4次多项式构成的基函数,在此基础上递推定义了由任意n+1(n≥3)个含参数的代数三角混合函数构成的函数组,称之为n阶λ-Bernstein基,它具有Bernstein基函数的非负性、规范性、对称性等性质。由之定义的λ-Bézier曲线除了具备Bézier曲线的基本性质以外,还具有2个突出的优点:其形状可以在不改变控制顶点的情况下自由调整;当相邻λ-Bézier曲线的控制顶点满足普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件时,曲线在公共连接点处可达G2光滑拼接。运用张量积方法定义的λ-Bézier曲面同样具有很多良好的性质。     

一种代数三角混合样条曲线

针对3次B样条曲线相对于其控制多边形形状固定,以及不能描述除抛物线以外的圆锥曲线的不足进行改进.通过构造一组性质良好的代数三角混合样条基,定义了一种结构类似于3次B样条曲线的新曲线.新曲线在保留3次B样条曲线主要优点的同时,既具有形状可调性,又能精确表示圆、椭圆、抛物线,正弦、余弦曲线,摆线以及圆柱螺线.对于等距节点,在一般情况下,新曲线C~2连续,当形状参数取特殊值时可达C3~连续.另外还讨论了如何选择控制顶点使新曲线与给定的多边形相切.     

C~2连续的4次插值样条曲线

通过引入 1组新的插值样条基函数 :B0 (t) =-λt 3λt2 - 3λt3 λt4 ,B1(t) =1 (2λ - 1)t- 3t2 5 (1-λ)t3 (3λ - 2 )t4 ,B2 (t) =(1-λ)t 3(1-λ)t2 (7λ - 4)t3 (1- 3λ)t4 ,B3(t) =(λ - 1)t3 (1-λ)t4 ,构造了 4次插值样条函数 ,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质 .结果表明 :这些曲线是整体C2 连续的 ,是局部可修改和可调的 .     

灰色系统理论研究(Ⅰ):灰色关联度

提出了一种新的关联度量化模型, 该模型具有原有量化模型的特点, 同时克服了原有模型的某些缺陷, 从而具有唯一性、对称性、可比性及规范性, 并不产生序数效应。     

投入产出模型直接消耗系数修订的准则

本文根据直接消耗系数的改变对完全需要系数的总体影响，研究确定直接消耗系数修订的准则，给出按元素，按部门确定消耗系数的方法，所给方法较文献（４）的方法更为完善。