再生型颤振系统的Hopf分岔分析与控制

考虑一类单自由度的非线性再生型切削颤振系统,利用多尺度法分析系统时滞参数对解稳定性的影响,并在此基础上采用非线性位移反馈控制抑制Hopf分岔引起的颤振.理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法在切削颤振控制模型中的有效性.     

考虑几何非线性的桥梁后颤振极限环特性

根据桥梁断面的试验颤振导数,采用阶跃函数模拟了自激力的时域表达式,并推导了便于时域分析的自激力递推公式.采用APDL语言编制了颤振时域分析的程序并在ANSYS中实现.时域分析表明,几何非线性效应对桥梁颤振临界状态影响甚微,而对其后颤振性能影响很大.线性理论揭示的后颤振响应是一种典型的发散现象,而计入几何非线性效应后,后颤振响应最终演变为小振幅的极限环振动(LCO).此外,能量分析表明,线性发散振动的结构储能不断增加,而考虑几何非线性时,结构储能维持在一个较低水平(LCO状态).相比线性发散造成的灾难性毁灭而言,LCO只会对结构产生累积损伤;鉴于此,还需要综合考虑材料的强度及疲劳特性等因素,才能进一步评估桥梁结构的安全性与稳定性.     

切削颤振过程的微机数字仿真

本文基于机床颤振的非线性理论模型,以微机数字仿真研究了金属切削过程的动态特性,得出了机床颤振的振幅稳定性、有限振幅不稳定性等一些不同于传统的线性理论的新结论.有实际意义的结论是:颤振振幅和切削用量有着密切的关系,因而合理调整切削用量能有效地抑制颤振的振幅.特别重要的发现是:抑制颤振并不一定要求以牺牲生产率为代价,有时增加切削负荷反而有利于抑制颤振.     

切削颤振研究的历史、现状及其发展动向

本文回顾了切削颤振研究的历史,概括了切削颤振研究的现状,介绍了近年来发展起来的切削颤振的非线性分析理论,分析了切削颤振研究中存在的问题及其发展动向。     

影响机床颤振的几个非线性因素及其数学模型

本文研究了机床结构中的非线性刚度、切削过程中的后角限制、刀刃轨迹部分地越出工件材料和非线性切削力等几种非线性因素对于机床颤振过程的影响,及其相应的数学模型;同时评述了某些研究者过去所进行的工作及其结论.本文还分析了机床的非线性颤振理论的研究中所面临的一个重大困难——现今在线性理论的研究中用得十分成熟的一套电磁激振技术,根本无法揭示机床结构的非线性特征,并指出了解决这一困难的可能途径.     

含间隙超音速二元弹翼非线性颤振与主动控制

研究含间隙超音速二元弹翼非线性颤振特性和主动控制问题．采用三阶活塞理论建立了含间隙二元弹翼非线性气动弹性动力学方程,利用Hopf分岔理论、谐波平衡法和数值方法,分析了系统的非线性颤振特性．应用基于微分几何法和二次型最优控制相结合的方法设计非线性系统控制器,推迟临界分岔速度．应用滑模变结构控制方法设计控制器,有效抑制非线性颤振,并讨论了控制参数对控制效果的影响．仿真结果表明,所设计的控制律可以有效地实现对含间隙超音速二元弹翼系统非线性颤振的控制．最后计算了在基础激励扰动下系统的动态响应,分别得到了周期运动、多周期运动、概周期运动以及混沌运动．     

机翼颤振的Hopf分岔分析与控制

考虑二元非线性机翼颤振系统, 利用多尺度法研究系统的Hopf分岔类型和周期解的稳定性. 设计非线性时滞控制器抑制Hopf分岔引起的颤振, 将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔, 将原系统的超临界Hopf分岔控制为稳定. 理论分析和数值模拟结果验证了所给控制方法的有效性.     

立方非线性机翼非零平衡点极限环颤振的研究

本文深入研究了在不可压缩流中有立方非线性刚度的二元机翼颤振系统关于非零平衡点发生Hopf分岔的情形.采用中心流行理论对原系统降维得到分岔点处中心流形约化方程,再对约化方程进行化简得到Hopf分岔的A规范形,应用谐波平衡法分析广义气流速度对机翼颤振系统分岔特性的影响,并研究了系统参数对非零平衡点极限环颤振的影响.     

简化非线笥切削颤振数学模型

以非线性再生颤振理论为基础，推导出一种简化的再生颤振数学模型。这一模型是与非线性模型等效但方差最小的单自由度系统自由振动微分方程，且它能够很容易地得出解析解，还能够很好地解释以往的线性模型无法解释的非线性现象，便于切削过程的稳定分析及切削颤振发展过程的研究，利用这一模型还可以求出切削颤振的幅值。通过计算机仿真，取得了满意的结果。     

高超声速二元机翼迟滞非线性热颤振

采用三阶活塞理论计算非定常气动力,考虑高超声速下气动加热对扭转刚度的影响,对具有结构迟滞非线性的高超声速二元机翼进行热颤振分析,比较不同厚度比对二元机翼的线颤振速度的影响。研究结果表明:高超声速气动热效应降低了机翼的颤振速度;机翼的厚度比对热颤振速度有较大的影响,热颤振速度随厚度比的增大而增大。高超声速二元机翼的非线性热颤振表现为极限环振荡,通过poincare截面获得机翼响应振幅的分岔图;系统分岔速度小于线颤振速度,极限环振动的幅值随流速的增大而迅速增大。     

大跨度桥梁的三维非线性颤振领域分析

在PK－F法的基础上,考虑结构以及动力随风速的非线性变换因素,提出了大跨度桥梁的三维非线性颤振频域分析方法,该方法能预测出结构在颤振前后整个过程的振动特性以及颤振监界状态,并且可以对结构变截面、复杂结构等情况进行分析,最后,对江阴长江大桥和荆沙长江大桥进行了颤振分析,揭示了非线性因素对桥梁结构颤振特性的影响以及不同断面桥梁结构颤振形态的内在本质和统一性。     

强非线性颤振分析的一种改进的等效线性化法

分析了含三次强非线性俯仰刚度的二元机翼颤振系统。线性化俯仰方向的自由振动方程,用谐波平衡法求解该线性化方程,得到了改进的等效线性刚度。采用改进的等效刚度,应用等效线性化法得到了非线性颤振系统的分岔方程。算例表明,该方法提高了等效线性化法的精度。     

大展弦比机翼几何非线性气动弹性响应分析

采用UL格式,建立一种适用于结构大变形问题的高精度非线性动响应求解器;通过有理函数拟合,将频域气动力转化为时域下的气动力格式,以紧耦合的方式建立起结构-气动耦合关系。以某大展弦比机翼为例,进行气动弹性响应计算并做颤振分析,可准确预测临界颤振速度;几何非线性对气动弹性响应特性具有显著的影响。     

圆形加速器平衡轨道的计算

使用有限差分法,对方程中的非线性部分做泰勒展开,将其中的一次项和二次项都移至方程左端,对一次项直接离散,二次项进行半隐式处理,采用多层网格法外推方案,只需要很小的计算量就可以得到准确的解.将计算结果与龙格-库塔法以及传统的近似解析法做了比较,磁场调变度较小时三种方法符合很好.当磁场调变度变大时,传统的近似解析法由于未考虑非线性效应呈现出较大的误差,本方法具有更高的精度.本方法可用于计算磁场调变度很大的圆形加速器(例如固定磁场交变梯度加速器)的粒子平衡轨道.     

非线性变形效应对大跨自锚式斜拉-悬吊桥颤振的影响

为分析由桥梁在风荷载作用下产生的变形而引起的结构动力特性以及空气力的非线性变化效应对大跨径自锚式斜拉-悬索桥颤振的影响,基于结构的变形后状态,充分考虑结构变形引起的非线性效应,建立大跨径桥梁颤振分析的三维非线性方法及其计算程序.结合大连湾跨海自锚式斜拉-悬索桥进行颤振分析,揭示结构变形产生的非线性效应对大跨径自锚式斜拉-悬吊桥颤振的影响程度和机理.分析结果表明,该方法是可行的,程序是可靠的.     

机翼颤振的非线性动力学和控制研究

介绍应用现代非线性动力学和控制的理论和方法对机翼颤振问题进行的一些研究,主要包括3部分:①针对用活塞理论建立的(高)超音速流中机翼的颤振方程,首先进行稳定性分析,证明Hopf分岔导致系统颤振失稳.然后应用规范型直接法推导出Hopf分岔的规范型,分析其系数表明,随着飞行马赫数提高,Hopf分岔由超临界形式变成亚临界形式,对结构的危害性增大;②针对不可压缩流中具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼颤振,应用wash-OUt滤波器技术进行主动控制.对于引入的wash-out滤波控制器,先按Hopf分岔条件确定线性控制增益,再用规范型直接法得到受控系统的规范型,由分岔类型与规范型系数的关系确定非线性控制增益,从而可以将危害性较大的亚临界Hopf分岔变为危害性较小的超临界Hopf分岔;③基于空间Poincare百截面并引入轨迹追踪技术,改进胞映射方法,分析初始条件对含双线性结构刚度因素的机翼颤振的影响.结果显示,初始条件对系统动力学行为有着很大的影响.当两段刚度之比小于某临界值时,不同的初始条件会导致平衡点、极限环振动、复杂的周期运动、混沌和发散运动等不同的运动形式.     

基于非线性梁理论的复合材料机翼气动弹性优化研究

将复合材料机翼模拟成盒形梁。考虑变形的几何非线性,建立简单、精确的气弹模型进行优化裁剪研究。以颤振速度为约束条件,运用均匀导数准则对复合材料各铺层厚度进行优化,以获得质量最轻的设计。研究表明:机翼一阶扭转模态是颤振危险模态。颤振速度对复合材料45o铺层敏度最大。优化结果中增加了45o铺层厚度以增加结构扭转刚度,减小了0o和90o铺层厚度以优化质量。将低阶非线性梁模型与均匀导数准则相结合的方法具有精度合理、收敛快的优点,适用于复合材料机翼的气弹工程优化。     

太阳能无人机机翼几何非线性气动弹性分析

以大展弦比机翼为研究对象，结合几何非线性结构有限元建模方法与非线性气动力计算技术，提出了一种利用插值技术求解几何非线性气动弹性问题的方法。并以某太阳能无人机机翼缩比模型为例进行计算分析以及试验研究。研究结果表明：提出的方法得到非线性颤振解与常规方法得到的计算结果基本一致，但应用此方法后，不仅计算效率成倍提高，而且能规避常规方法中由于计算工况设定不合理可能导致的严重计算偏差。