广义位移控制法在结构几何非线性分析中的应用

结构几何非线性分析的增量-迭代方法就是将增量平衡方程式中的荷载向量分解成荷载增量向量和不平衡力荷载向量两个部分,以便对每部分进行单独处理.在荷载增量向量中引入荷载增量因子,就可以通过控制荷载增量因子来控制结构的整个加载历程.将广义位移作为约束方程来确定荷载增量因子,从而形成广义位移控制法.数值实例结果表明,这是一种控制非线性求解的有效方法.     

大转动对称平面梁单元共旋列式研究

针对已有研究中共旋法非线性平面梁单元存在切线刚度矩阵不对称的问题,以合理选择平面梁单元共旋坐标系的原点及坐标轴方向入手开展研究。首先,将单元共旋坐标系原点设在梁单元左右节点坐标的平均值处,轴则始终为单元左节点指向右节点的连线方向,该坐标系随节点的刚体转动和平动而运动,在扣除单元刚体位移的基础上计算出单元节点坐标和位移;其次,基于结构坐标系与共旋坐标系下虚功相等的原理再结合几何一致性原则,建立平面梁单元在大转动、小应变条件下具有对称性的切线刚度矩阵和节点抗力算法,结合能将荷载增量法与位移增量法统一于一体的非线性方程组求解方法开发相应计算程序,并对梁端受弯矩的悬臂梁和William肘式框架算例进行计算和对比。研究结果表明：对于前一个算例,将梁等分成20个单元,采用荷载增量法,分成10级均匀加载,得到的数值解与解析解吻合良好,即使在悬臂梁弯曲为1个圆时,两者的差别不到0.000 1,完全可忽略不计;对于后一个算例,将框架每根杆件均匀划分成10个单元,在非线性方程组求解方法转换为位移增量法以后,不仅能顺利通过荷载-位移曲线的极值点,而且计算结果与William的试验结果基本一致。研究成果为平面...     

求解非线性问题的修正弧长增量法

本文介绍的修正弧长增量法是求解非线性问题的一种新思路 ,在弧长增量法的基础上 ,引进虚拟弹性系统及虚拟弹性刚度的概念 ,且弧长增量不为常数 ,根据每次迭代所得的残余荷载计算下次的位移增量。从而免去解线性方程组的繁复过程 ,大大提高了计算速度     

均布荷载下锈蚀后预应力钢骨混凝土梁的滑移计算

利用弹性理论,结合预应力钢骨混凝土梁的受力特征,建立了同时考虑预应力增量和钢材锈蚀率影响的滑移微分方程,给出了均布荷载下梁滑移计算的理论公式.讨论了钢骨锈蚀率、荷载、钢筋锈蚀率及预应力增量对滑移的影响,并给出了计算滑移的简化公式.计算结果表明,均布荷载下交接面的滑移随着钢骨锈蚀率和荷载的增大而增大,钢筋锈蚀率和预应力增量对梁滑移的影响相对较小.     

一种新的土体本构模型的建议

1 分量屈服加载准则在某级增量荷载作用下,材料中某单元任一方向上的总应变增量dε_(ij)为弹性应变增量dε_(ij)~与塑性应变增量α_(ij)dε_(ij)~之和,即     

用‘罚函数’法处理三维变厚度节理元嵌入接触问题

该文应用约束变分原理的罚函数方法计入三维节理单元的嵌入接触约束条件修正 ,推导了修正的接触刚度矩阵和接触荷载向量 .并给出了增量有限元求解节理单元接触问题的程序框图 .     

地基随机变形与上部结构的共同作用分析

将接触问题与摄动随机有限元法相结合得出了接触问题的摄动随机有限元增量方程.并利用该方法,针对岩层随机移动变形作用,考虑地基基础上部结构的共同作用,对矿区建筑物进行分析.结果表明该方法更加准确完善,特别是对于基底接触情况和基底反力(接触荷载)的计算,结果更加可靠.     

自适应索杆张力结构内力和形状同步调控研究

为解决自适应索杆张力结构的形态控制问题,以节点位移和单元内力的同步调控为目标,考虑了结构的几何非线性,建立了增量形式的主动单元长度调控量的求解方程,通过对该方程系数矩阵的分析,给出了判断结构是否精确可控的条件.引入迭代算法,建立了调控流程,在每步调控后均进行结构响应的更新计算,建立了误差反馈机制,使结果精确可靠.通过算例分析,讨论了算法的有效性.算例的结果表明:内力控制相较形状控制更易实现,均布荷载下的调控效果及求解效率相较非均布荷载更佳,提出的算法能简单判断自适应索杆张力结构的可控性.     

基于增量割线刚度的平面梁几何非线性分析

针对增量-迭代技术背景下几何非线性分析耗时长、代价大的问题,通过颠倒U.L.(更新的拉格朗日)列式隐含的自然变形-刚性运动过程,建立了平面梁全新势能列式,由卡氏定理推导了显式增量割线刚度矩阵.与U.L.列式相比,割线刚度矩阵不仅使表达式得到简化且具有通过刚体运动检验、免于薄膜闭锁和保持对称性等特点.应用增量割线刚度作为几何非线性分析典型迭代步"预测"和"校正"算子,建立了基于柱面弧长约束方程的直接迭代算法,提出了非比例加载下荷载因子取舍算法.算例表明:增量割线刚度法追踪较陡路径能有效地避免路径回溯及迭代发散问题;与牛顿-拉夫逊法相比,减少了增量步数和机时,提高了分析效率.     

徐变自动增量分析方法及其实现

混凝土徐变收缩分析是桥梁结构分析中的基本问题 ,已有多种较成熟的计算方法 .从增量平衡方程出发 ,提出了适合利用现代计算机技术实现的时间自动增量徐变收缩分析方法 ,介绍了该方法的基本原理和特点 .并以正在研制开发的新一代桥梁集成CAD系统 (BRCAD)为背景 ,简要介绍了徐变收缩分析方法在BRCAD系统中的实现 .最后给出了一个逐跨施工连续梁的徐变分析算例 ,验证了分析方法的正确性     

步进冲量法

复杂的切向运动模式是多刚体碰撞和冲击问题的主要特征之一。介绍了一种处理多刚体系统冲击问题的数值计算方法,它保留了位形不变假定,把冲击过程离散成多步来计算,每一步允许法向冲量有一个微小的增量,每一步都要判断接触点处是滑动还是黏滞。此方法能够合理地给出多刚体系统碰撞的跳断规律。     

砖石拱桥的有限元分析

采用梯形梁单元分析砖石拱桥在载荷作用下的行为。在每一载荷水平上，采用迭代法预测位移的变化。该方法简单而且分析结果表明具有较好的收敛性。     

有限元计算深开挖中挖方等效荷载的分析

模拟开挖计算的有限元分析,关键在于计算挖方的等效荷载,然后将此等效荷载反作用于剩余结构进行有限元计算。对目前计算挖方等效荷载的两种有代表性的方法进行了比较和研究,得出了开挖面上应力平衡的方法是计算挖方等效荷载的最佳方法的结论。     

施工模拟中分步建模法的改进实现方法及应用

针对当前分步建模法存在的刚度矩阵修正和新增结构定位等问题,提出了将每个施工阶段分为初始时刻和结束时刻进行分析的方法.在此基础上,提出了钢结构施工过程分析中结构刚度矩阵修正的新方法.同时,针对新增构件定位及结构位形定位问题,提出了修正设计位形定位法.最后,对现有分步建模法的实现方法进行了改进.基于Matlab软件平台,编制了改进分步建模法的计算模块,模拟分析2层刚架结构的施工过程,并与状态变量叠加法、生死单元法、一步成型法进行对比.结果表明,本文的刚度矩阵修正方法及修正设计位形方法正确、有效、计算精度高.     

大跨径钢管混凝土拱桥非线性静风稳定性

针对大跨径钢管混凝土拱桥的特点，对其空气静力失稳问题作了理论和数值计算分析。基于虚功原理对钢管混凝土拱桥几何非线性问题的有限元分析方法进行了描述，推导出切线和割线刚度阵；在综合考虑静风荷载与结构非线性影响的基础上，利用增量法和内外两重循环相结合的方法寻找各级风速下结构变形平衡位置，并精确求解大跨径钢管混凝土拱桥静风稳定性；通过数值全过程分析得到了结构失稳行为的全过程变形曲线和失稳临界风速，并编制了相应的计算程序。实桥数值分析计算结果表明，其静风失稳为桥面弯扭耦合的失稳形态。     

平面梁的几何非线性有限元分析

本文建立了拉格朗日坐标系下平面梁几何非线性问题的有限元模型，分别以初始构型和相邻构型为参考构型，采用载荷增量与牛顿－拉裴逊（Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ）迭代法相结合的混合求解法，对梁单元系统的非线性平衡方程迭代求解，并对两种方法进行分析比较。     

弹塑性静,动力学的边界区域单元法

本文从推广的Betti功互换定理出发,对弹塑性静动力学和力学的问题建立起一种新的边界积分求解格式——边界区域单元法。这种方法可以方便地把求解弹性塑静、动力学等问题编成统一的电算程序。它与边界单元法比较,对动力问题,不必进行拉氏或富氏数值交换;对弹塑性问题,可避免在增量段中进行迭代计算。     

接触问题中的边界元法及其最优罚因子

分离解法在种类上类似于柔度法,但在接触区附近考虑面力对位移的影响。对每个外载荷的增量迭加进行分析,适合那些面力变化的方程,用面力来区分接触状态。在判别接触状态时罚因子w的选择很重要,选取的好可得到快速的收敛解,否则得不到收敛解,对接触问题中的分离解法人出了最优罚因子w,并通过实验验证了方法的正确性。     

Numerical Simulation of the Mechanical Properties and Failure of Heterogeneous Elasto-Plastic Materials

A general numerical approach was developed to simulate the mechanical properties and the failure of heterogeneous elasto-plastic materials using statistical distributions of the material properties. An appropriate elastic-plastic constitutive relation is used to describe the material behavior and failure in each element, with a two-parameter Weibull distribution used to produce the initial heterogeneous material property variations. An adaptive incremental load-step is applied so that only one or a few elements (or integra- tion points) change their status (i.e., from elastic to plastic, or from plastic to strain failure) within one load step. A failed element is then assigned a very small modulus to simulate the failure rather than removing it from the model, which keeps the continuity of the geometric mesh. The numerical results show that the model is suitable for simulating the effective mechanical properties and failure of heterogeneous materials with local elasto-plastic constitutive relations.