变长度单元自适应索杆张力结构响应灵敏度分析

为研究主动单元长度变化对自适应索杆张力结构性能的影响,以主动单元伸长量为变量,基于非线性有限元法,通过复合函数求导,推导了自适应索杆张力结构的节点位移、单元内力以及应变能灵敏度计算公式.通过对索穹顶结构和张拉整体结构两类索杆张力结构的灵敏度分析,对比了主动索单元和主动杆单元的长度变化对结构内力、形状和应变能的影响程度,提出了满足不同自适应目标时两类结构中主动单元的选择准则.算例表明:所提出公式的计算结果与有限差分法结果一致,验证了所提理论公式的正确性.     

索结构几何非线性分析的悬链线索单元法

基于索的基本假定和悬链线平衡方程,通过对沿索曲线均布荷载作用下的索段分析,得到了索端力和索的几何线形之间的对应关系;进一步通过索单元的柔性迭代分析,获得了内力改变和位移增量之间的关系,进而得到索单元的刚度矩阵和节点力,从而建立起了空间悬链线索单元的几何非线性有限元分析方法.经典算例结果证明了空间悬链线索单元的正确性,同时具有较高的精度,可为大跨度悬索桥、斜拉桥以及张拉结构等几何非线性较强的结构精确分析提供强有力的计算工具.     

空间悬链线索单元的非线性有限元分析

根据弹性悬链线的理论解析解推导出适用于索结构有限元分析的空间悬链线单元,得到了两节点索单元的切线刚度矩阵和索端张力的精确表达式。采用索单元等效节点荷载的全量算法,通过Newdon-rapson双重迭代法实现非线性问题的求解。所提出的基于空间悬链线单元的半解析非线性有限元分析方法可充分考虑几何非线性的影响,实现对任意方向空间荷载下索的初始位形和内力分析。算例表明,该计算方法精确有效。     

带弹性支撑杆轴向振动问题的精确有限元解

研究了带弹性支撑杆轴向振动问题的精确有限元求解方法.基于齐次控制微分方程的通解构造了新的单元形函数,建立了精确的动力分析有限单元,提出了利用有限元方法精确地确定振动频率和振型的迭代算法.最后通过数值算例,验证了该有限元方法的有效性.     

基于悬链线元的索穹顶形状精确确定方法

针对目前索穹顶结构研究中其形状确定方面所存在的不足,提出了基于悬链线元逆迭代的精确修正技术,可以精确求得预张力;使其能在考虑索杆自重的情况下,在给定的初始几何位置上严格平衡.由于刚度矩阵形成和已知索的预张力情况求解索原长是运用悬链线元进行结构分析时需要解决的两个先决问题,首先根据目前文献中处理这两个问题的不足,提出了具有大范围收敛性的刚度迭代技术和不需迭代的索原长高精度求解方法;在此基础上引进逆迭代方法,建立了基于悬链线元的逆迭代形状精确确定方法.最后编制程序对算例进行验证,结果表明这一方法精度极高,且收敛速度快,收敛性好.     

新型环箍穹顶全张力结构局部断索抗连续倒塌性能分析

为了探究一种由周边环形张拉整体和中部索穹顶组成的新型环箍穹顶全张力结构局部断索的抗连续倒塌性能,在分析其静力及动力特性的基础上,利用自编向量式有限元程序建立了环箍穹顶索杆张力结构的数值模型.考虑结构初始状态,采用等效荷载卸载法分析得到了该结构不同类型拉索破断后剩余结构的动力响应,包括结构位形、节点位移及构件内力等.分析结果表明,利用向量式有限元法能够有效地进行结构局部断索后的动力响应分析;张拉整体单元的拉索破断主要影响所在单元附近的拉索,不会形成连续倒塌;索穹顶内部的拉索破断对周边张拉整体结构影响较小,新型环箍穹顶索杆张力结构具有较好的抗连续倒塌性能.     

新型马鞍形索杆张力结构研究

提出一种基于马鞍面的新型索杆张力结构拓扑,结构整体形态更加稳定.进一步对形态分析中的迭代找力方法进行优化改进,在保证计算精度的前提下提高计算效率.应用改进的迭代找力方法对提出的新型马鞍形索杆张力结构进行了预应力设计.对跨度为36 m的马鞍形索杆张力结构进行静动力性能分析,计算结果显示结构在0.8 kg/m2面荷载作用下...     

基于虚功原理索杆张力结构强度优化形状分析

为了提高索杆张力结构的刚度和减小结构受力,在结构杆件中引入作动器,主动调整杆件的长度,改变结构的形状.在荷载态下,将作动器主动工作产生的杆件内力改变量视为结构独立自应力模态的线性组合,根据虚功原理及变形协调关系建立了节点位移向量、杆件内力向量与作动器主动调整量之间的迭代关系.同时,以杆件受力最小为目标,构造了结构形状优化模型并编制了相应的求解程序.算例分析表明:结构所有杆件均布设作动器的效果与仅在索中布设作动器的效果相同,均可以实现既提高结构刚度、又改善结构受力的目的;仅在杆中布设作动器调节杆长来提高结构刚度的代价是增大杆件的内力.通过有限元方法与本文方法对算例求解结果的对比分析,发现两者符合较好,验证了本文方法的正确性.     

基于精确解析解的索单元

完善了基于悬索精确解析解的两节点平面索单元，包括带节间集中力的索单元、两端带刚臂的索单元．从理论上推导了空间索单元的平面外刚度系数，并通过坐标转换矩阵将空间索单元统一到平面索单元上，也可考虑在组合均布荷载作用下的索单元．这种索单元可用于悬索桥、斜拉桥等结构的非线性有限元分析中．通过两个算例的计算表明，该方法是精确有效的．     

框架结构简谐响应分析的一个新方法

研究简谐荷载作用下框架结构动力响应的高效率计算方法,提出了基于精确单元的一种直接方法.首先简要总结了已有的简谐响应计算的振型叠加法和直接法,并进行了比较分析.介绍了基于控制微分方程位移通解构造的精确形函数、精确单元及相应的单元特性矩阵;在单元内部阻尼影响可忽略不计的情况下,这种单元可以精确地模拟给定频率简谐荷载引起的单元振动响应.此时采用直接法,即使每个杆件仅用一个精确单元模拟也可得到精确数值解.对受阻尼影响的结构,提出的改进算法的计算精度也远高于常规方法.最后,给出了数值算例,证明新方法的有效性.     

抛物线拱的内力精确计算实用公式

采用结构力学的弹性中心方法,建立固端抛物线拱的力法正则方程,推导出在均布荷载作用和跨中集中荷载作用下的内力精确计算公式,并通过算例进行了比较验证。还分析了压弯刚度对拱推力的影响,指出忽略拱的轴向压缩变形的影响,可导致推力的计算误差达到30%。     

索杆式雷达结构型面精度调控方法

为实现雷达结构型面精度的主动控制,提出了一种新型的鱼腹式索杆雷达结构,并建立了索力与型面位移间的映射关系.通过理论推导与有限元模型分析,明确了二维索杆结构中索力与位移的对应关系,并引入撑杆伸缩的主动调控方法,提出了基于监测索力和驱动撑杆的雷达结构主动控制系统,分析了平面鱼腹式梁和空间鱼腹式索杆雷达结构算例.结果表明,基于撑杆刚性的假定,索杆结构体系中型面位移与支撑体系的索力存在特定的比例关系.索力监测为主动控制系统提供变形信号,驱动撑杆伸长或缩短,实现结构的型面变形调控.主动控制系统可以将空间鱼腹索杆式支承结构在12级风压和风吸作用下的型面精度由0.979和1.002 mm调控到0.329和0.360 mm,表明主动控制系统的设计可为雷达结构智能化与轻量化提供新思路.     

薄壁箱梁约束扭转的有限元分析及弯扭力矩新算法

利用初参数法和传递矩阵,建立了薄壁箱梁约束扭转分析的有限元列式,导出了均布扭矩和均布双力矩的非结点荷载的等效公式.基于约束扭转的有限元位移解,进一步建立了弯扭力矩新算法,导出相应的刚度矩阵、均布扭矩和均布双力矩作用下的固端力公式,方便正应力和剪应力的计算.算例表明,本文的计算结果与理论值完全符合,所建立的薄壁箱梁约束扭转有限元列式、均布扭矩和均布双力矩的非结点荷载等效公式、弯扭力矩新算法公式正确.     

索杆体系机构展开问题的有限元求解方法

根据有限元平衡方程推导了索杆体系机构运动的有限元求解方法 .采用广义逆矩阵理论求解体系的通解和特解 ,分别解释了通解和特解的物理意义 ,分析了展开机构的理想形状及其实现途径 .数值算例表明 :有限元求解方法可以非常有效地跟踪求解索杆体系机构运动问题的全过程路径 ,得到机构运动的静定状态 .与基于几何理论的现有机构展开分析方法相比 ,索杆体系机构展开的有限元求解方法具有大增量、高效率、收敛稳定、适用性广等优点     

隧道衬砌可靠度分析的有限单元法

采用荷载－结构模式的隧道衬砌受力分析,推导出利用有限单元法求解结构可靠指标的算法,并设计了通用、实用的微机程序,最后给出实际算例。     

铰接梁系静定互承结构的内力计算方法

为了更加高效地求解铰接梁系互承结构的内力,摈弃传统结构有限元分析的结点位移协调条件,以互承杆件之间搭接点的结点连接力为基本未知量,推导了互承杆件上结点连接力和基准点荷载之间的平衡关系,得到了基准点荷载作用下结构的静力平衡方程.根据叠加原理,将一般荷载转化为等效基准点荷载,建立了一般荷载作用下互承结构体系的静力平衡方程.通过求解平衡方程,即可得到静定互承结构的内力.进一步对三角形互承构型和阿基米德36型互承构型进行算例分析,并与ANSYS软件有限元分析结果进行了对比验证,结果显示:两种方法计算所得的内力一致,但提出的方法计算节点连接力更加简洁高效.     

结构刚度优化问题模型比较研究

针对结构刚度优化问题存在不同优化模型,本文以悬臂梁分布参数优化问题为例,对体积比约束下柔顺度极小优化模型及位移约束下重量极小优化模型进行了比较。对集中荷载及均布荷载两种作用情况下,采用拉格朗日乘子法求解得到了设计变量梁高的分布函数表达式,并给出了最优解时梁的挠曲线方程,通过优化模型解析解及挠曲线方程的比较,得到结论:在单个集中荷载作用时,两种模型间可建立等价关系,但在均布荷载情况下,难以建立两种模型间的等价。     

扩展有限元中边界条件的施加

扩展有限元施加边界条件的方法与有限元不同,但尚无文献进行详细的说明.本文由有限元的控制方程和边界条件的基本格式出发,说明了扩展有限元施加应力和位移边界的原理,以单个带裂缝单元为例给出了Standard-XFEM和Shifted-XFEM模式下扩展有限元施加边界条件的具体实现过程.最终,通过一个受均布荷载的简支梁验证了本文介绍方法的正确性.结果表明:对于应力边界,应由最小位能原理导出的公式计算等效结点荷载,不同位移模式下,由外部荷载计算等效结点荷载的公式相同,但得到的结点荷载向量不同.位移边界则应将不同的位移模式在约束处所满足的方程带入控制方程求解.虽然均采用上述原理施加边界条件,但采用不同位移模式时,实现边界条件的具体方法不尽相同.     

基于几何位移计算理论的索杆结构成形分析

为求解索杆体系在成形过程中存在的几何位移,系统地研究了几何位移计算理论.分别根据余能原理和虚功原理,导出了发生几何位移时系统的变形协调方程和等价不平衡方程,构成了几何位移求解的理论基础;归纳了求解几何位移的3类约束条件：松弛条件,定量约束条件,定向约束条件.几何位移的求解可归结为根据系统等价不平衡方程不断修正几何位移模态、使之满足系统变形协调条件和约束条件的迭代过程.算例分析表明,所研究的理论可准确计算出系统形态变化中的几何位移,实现对索杆体系的成形分析.     

多工况应力约束下连续体结构拓扑优化映射变换解法

针对多工况连续体结构拓扑优化常见模型中存在的目标函数非连续性 ,基于独立连续拓扑变量概念及映射变换方法 ,建立了多工况应力约束下连续体结构拓扑优化新的连续模型 .考虑多工况结构拓扑优化中“荷载病态”现象 ,提出应用荷载加权系数的单元删除准则及分层优化算法求解 .算例验证了本文方法的正确性和高效性