椭圆柱绕流的理论研究

现有的椭圆柱绕流理论给出了椭圆柱周边流场分布示意图,但流场分布图的数学分析计算过程并不完善,给进一步研究椭圆柱绕流问题增加了难度。首先利用保角变换的方法求得攻角为零时的椭圆柱绕流复势,然后利用复变函数理论将椭圆柱绕流复势分离,得到了椭圆柱绕流的势函数和流函数,随后利用MATLAB软件绘制出了流线和等势线分布图,进而基于求得的绕流势函数和流函数,应用理想流体力学相关理论,讨论了椭圆柱面的流体压力分布规律。     

可渗透弹性悬臂梁式薄板横向绕流变形分析

采用相容拉格朗日-欧拉法,求解可渗透弹性悬臂梁式薄板在理想流体横向绕流下的小变形问题。通过具体算例,分析了流速、板的几何尺寸及渗透参数对可渗透弹性悬臂梁式薄板挠度、应力大小的影响。假设弹性薄板的孔很小且均匀分布,不会对其弯曲刚度及外部流场产生影响,忽略小孔所造成的阻力。根据弹性薄壳理论和接触面动力学方程得到可渗透弹性梁式薄板的变形方程。利用线性渗透关系式及质量守恒定律求解薄板的阻滞压力。采用泰勒展开方法得到挠度函数和引起薄板变形的流体势函数待定参数的方程式,解方程求出待定参数,即得到薄板横向绕流发生小变形的挠度,进而可求出应力分量。     

圆柱薄壳与横向绕流场的流固耦合模型

针对弹性圆柱薄壳与横向绕流场的流固耦合问题.采用相容拉格朗日-欧拉法,建立了问题的模型及理论分析方程组,着重求解壳体发生弯曲大变形时的法向位移和流体表面压力系数.结果表明:在横向绕流场作用下,壳体横截面由圆形变形为近似椭圆形,同时,壳体变形也对壳体表面流场压力产生了影响.通过算例,讨论有关参数对壳体法向位移和表面流体压力系数的影响.研究成果可供利用相容拉格朗日-欧拉法解决弹性弹性圆柱薄壳与粘性流体相互作用问题时参考.     

接触问题中的边界元法及其最优罚因子

分离解法在种类上类似于柔度法,但在接触区附近考虑面力对位移的影响。对每个外载荷的增量迭加进行分析,适合那些面力变化的方程,用面力来区分接触状态。在判别接触状态时罚因子w的选择很重要,选取的好可得到快速的收敛解,否则得不到收敛解,对接触问题中的分离解法人出了最优罚因子w,并通过实验验证了方法的正确性。     

Signorini接触问题的边界元方法及收敛性分析

以Signorini接触问题为例，讨论了接触问题边界变分不等式的边界元方法，得到了离散边界变分不等式近似解的存在唯一性定理，给出了近似解与精确解的误差估计表达式。     

接触问题边界变分不等式解的存在唯一性

以Signorini接触问题为背景，讨论了变分不等式与边值问题的等价性，利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质，将二维区域上的边值问题化为等价的边界变分不等式，并证明了边界变分不等式解的存在唯一性。