Smoothf—Fuzzy拓扑空间的内部算子

在Smoothf-Fuzzy拓扑空间上给出了内部和内部算子的概念并讨论它们的性质。     

L—smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中，定义r-内部与r-闭地，r-半开集与r-半闭集，研究了它们的一些基本性质。     

关于smooth群的两个重要结果

证明了强smooth群与smooth群是等价的,简化了smooth群理论;验证了以模糊相等作为模糊等价关系将smooth群元素分类后所得到的商集在模糊运算诱导的运算下做成群．     

圆周上弱拓扑混合与拓扑正合的关系

证明了圆周上的自映射ｆ在│ｄｅｇ（ｆ）│≥２时,弱拓扑混合与拓扑正合具有一致性。     

关于拓扑BCI-代数

目的 为研究拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的概念。试图在代数结构中嵌入拓扑结构。方法 将拓扑方法和代数方法结合起来，在代数结构中引入了拓扑连续概念。结果 得到了拓扑BCI-代数的拓扑子代数、拓扑理想和拓扑同态的一些相关性质。结论 通过理论分析表明在BCI-代数中嵌入拓扑结构是可行的也是有意义的。     

偏序集乘积的拓扑与拓扑乘积

作者讨论了偏序集乘积的下拓扑、Scott拓扑及Lawson拓扑与它们各自对应的拓扑集积之间的关系,给出了乘积的下拓扑空间等于下拓扑乘积空间和乘积的Lawson拓扑空间等于Lawson拓扑乘积空间的充分必要条件,修正了专著《Continuous Lattices and Domains》的若干不正确的结论.     

网络拓扑的存储和变换

目前不少网管软件都具有拓扑发现功能,但很少提供将当前拓扑与以往拓扑比较的功能,也很少提供对拓扑进行变换的功能,而该项研究实现了这两项功能。研究者利用二维表存储拓扑,并在此基础上提出了拓扑变换的算法,从而实现了拓扑的存储和变换。     

Global smooth solution of multi-dimensional non-homogeneous conservation laws

The initial value problem of multi-dimensional non-homogeneous conservation laws is studied and a sufficient condition of the existence of its global smooth solution is obtained. Additionally, three equivalent propositions of the existence of global smooth solution for multi-dimensional homogeneous scalar conservation laws are also obtained. The global smooth solution is uniquely expressed by the global implicit function that is determined by a scalar equation, not by a system as usual methods do.     

σ(E_1)拓扑的性质和应用

在第1节中讨论了σ(E_1)拓扑的性质,主要结果是证明了σ(E_1)和一个极族所导入的极拓扑相等。作为应用,在第2节中证明了自反情况下的Krein—Smulian定理。     

连续体结构拓扑优化设计的ICM方法

基于独立连续拓扑变量及映射变换（ＩＣＭ）的拓扑优化方法应用于连续体结构,建立了统一的以重量为目标、考虑应力约束的连续体结构拓扑优化模型．提出基于综合评价的高效单元删除准则及算法．给出的经典的二维和三维连续体结构拓扑优化算例表明,这种统一的模型由骨架结构发展到连续体结构的拓扑优化也是成功的．该方法具有算法简单、收敛速度快和稳定性好等优点     

具有动态拓扑有领航者的多智能体群集运动控制

对具有二次积分的动态多移动智能体在动态拓扑下跟随领航者取得群集运动编队进行了研究.引入了光滑的邻接矩阵以及光滑的势场函数,提出了多移动智能体群集运动的光滑控制器设计方法,运用现有群集运动理论和经典的李雅普诺夫稳定性理论,证明了多移动智能体系统群集运动的稳定性.分析表明:智能体网络在切换的情况下,该方案设计得到的控制输出仍然是光滑的,最终智能体群在领航者的带领下取得群集运动.计算机仿真实例验证了所得结论.     

一致环境下多智能体系统的群集算法

针对一致环境下智能群体的群集运动控制算法进行了研究.在群中智能体感知范围有限的情况下,群体拓扑图是动态变化的,假设群体拓扑图时刻保持连通,且群中所有智能体受到外界环境的影响是一致的,通过引入光滑的势场函数,设计了群集控制算法,运用李雅普诺夫稳定性理论,证明了多智能体能取得群集运动,仿真实例验证了算法的有效性.     

显式拓扑优化的拉压杆模型自动提取方法

为了实现从显式拓扑优化到拉压杆模型的自然过渡,同时保持拓扑优化结构与拉压杆模型的拓扑一致性,以可移动变形组件拓扑优化为例,建立了显式拓扑优化拉压杆模型自动提取方法。该方法是计算机图形学和结构优化的结合,采用Voronoi骨架提取和形状优化,由骨架提取、框架提取和形状优化3部分构成。结果表明,该方法自动构建了受力合理且几何规则的拉压杆模型;Voronoi骨架提取从显式拓扑优化结构提取了光滑的中轴骨架;以类桁架指标为约束的形状优化实现了拉压杆模型从框架结构到桁架结构的质变。     

强拓扑函数空间的一种新刻划及两个协变拓扑空间可乘的一个充分条件

利用协变和反变观点给出了拓扑学中强拓扑函数空间的一个新刻划.同时也给出了两个协变拓扑空间可乘的一个充分条件.     

渐进结构优化法在桥梁找型中的应用

介绍了结构拓扑优化方法的基本理论,详细阐述了双向渐进结构优化法的原理和优化过程,并根据双向渐进结构优化法编制了基于ANSYS平台的结构拓扑优化程序.模拟现有桥梁结构和构件的边界条件,应用该程序求解二维平面拓扑优化问题,分别完成了不同矢跨比拱桥、悬索桥主缆以及斜拉桥桥塔的拓扑优化.拓扑优化过程中结构可经历多种拓扑形态,优化结果表明应力均匀、传力流畅,从而验证了自编程序的有效性.最后,将该程序从二维平面拓展到三维空间,实现一座峡谷桥梁的三维拓扑优化,并基于优化结果的拓扑形式完成了其概念设计方案.研究表明结构拓扑优化技术可以在桥梁概念设计阶段得出合理而富启发性的桥梁结构形式,在桥梁找型方面具有良好的应用前景.     

L-FYS余反射嵌入CTop

引入了范畴CTop,并证明了L-fuzzifying拓扑范畴L-FYS可以余反射嵌入CTop.     

权与模糊化拓扑

通过引入权的概念,说明了模糊化拓扑可以通过权来刻画.给出了如何具体应用权来描述模糊化拓扑.首先,引入模糊化拓扑的定义,并在此基础上讨论了权和反模糊子群之间的一一对应关系.