拓扑向量空间上的一个新拓扑结构

本文在拓扑向量空间E上引进了σ(E_1)拓扑推广了[3]中的结果。在[3]中E为Banach空间。本文研究了σ(E_1)拓扑与原来拓扑T及弱拓扑W的关系,得到如下结果(定理3):W≤σ(E_1)≤T。最后给出了σ(E_1)拓扑与原来拓扑T等价的两个充分必要条件(定理5和定理6)。     

关于Banach空间中的(σ(E_1) 紧性

给出了Banach空间中σ(E_1) 紧,σ(E_1) 可数紧和σ(E_1) 序列紧性的定义及基本性质,并证明了,在Banach空间中,σ(E_1) 序列紧集必是σ(E_1) 可数紧的,反之亦然;给出了σ(E_1) 可数紧集与其σ(E_1) 闭包及其σ(E_1) 序列闭包之间的关系.     

符号空间一类极小子转移的混沌性与拓扑遍历性

为了进一步探讨文献[1]在符号空间上所构造的极小子转移的性质,设(∑,p)是具有两个符号的单边符号空间,σ是∑上的转移自映射.文献[1]证明了存在一个极小集∧∑满足σ|∧是Wiggins混沌的、Martelli混沌的、分布混沌的、严格遍历的、拓扑弱混合的和有零拓扑熵.在此基础上,采用构造性的方法构造了一个特殊的极小子转移,由此得出在符号空间上的一类极小子转移σ|∧是拓扑遍历的、拓扑双重遍历的和熊.混沌的.该结果对研究一个动力系统的动力性态具有一定的参考价值和指导意义.     

关于积Domain上的Scott拓扑和连续函数Way-below关系的一点讨论

对任意一族具有小元的dcpo{Li}i∈I，证明了若每个σ(Li)是连续格，则ⅡLi上的Scott拓扑恰是诸Scott拓扑σ(Li)的积拓扑，得到了关于连续函数way-below关系的一些结果。     

循环群偏序集上的拓扑

利用循环群的特殊代数结构,引入了Scott子群拓扑σP(G),讨论了循环群偏序集上3种不同拓扑之间的关系,即循环群拓扑O(G)、Scott拓扑σ(G)和Scott子群拓扑σP(G),并得出若(G,O(G))是T0的紧空间且sub(G)分离G中的点,则CO(G)=σ(G)=σP(G).     

终局部m—凸Fuzzy拓扑的某些性质

引进了终局部ｍ－凸Ｆｕｚｚｙ拓扑ＶσＭ，证明了ＶσＭ的一个新刻划，给出了ＶσＭ与归纳Ｆｕｚｚｙ拓扑Ｊｉ相等的条件。     

终局部m－凸Fuzzy拓扑的某些性质

引进了终局部ｍ－凸Ｆｕｚｚｙ拓扑ＶσＭ，证明了ＶσＭ的一个新刻划，给出了ＶσＭ与归纳Ｆｕｚｚｙ拓扑Ｊｉ相等的条件．     

无穷维自反空间中集值映射的弱导数及其应用

用无穷维空间的弱拓扑引入弱相依锥Tσk(x)和弱P锥Pσk(x)及与它们相应的弱导数DσF(x,y)和PσF(x,y);研究弱导数的链式法则和弱Lip连续性;作为应用,证明了用弱导数判定无穷维自反空间中集值映射是否具有单值性和逆单值性的判定定理.     

Scott开滤子拓扑的连续性

该文证明了完备格Ｌ为连续格当且仅当Ｌ上的Ｓｃｏｔｔ开滤子拓扑σＦ（Ｌ）为连续格，且细于Ｌ上的上拓扑。特别地，若Ｌ的素元集是序生成集，则Ｌ为和当且仅当σＦ（Ｌ）为连续格。     

Z-拟代数Domain

对一般的子集系统Z,引入Z-拟代数domain的概念,证明了Z-domain P是Z-拟代数的当且仅当P上的Z-Scott拓扑σz(P)在集包含序下是代数的超连续格,即超代数格;Z-拟代数domain P上的Z-Scottg拓朴σz(P)是Sober的当且仅当空间(P,σz(P))具有弱Rudin性质．     

Scott开滤子拓扑的连续性巩(英文)

该文证明了完备格Ｌ为连续格当且仅当Ｌ上的Ｓｃｏｔ开滤子拓扑σＦ（Ｌ）为连续格，且细于Ｌ上的上拓扑．特别地，若Ｌ的素元集是序生成集，则Ｌ为连续格当且仅当σＦ（Ｌ）为连续格．     

无穷维自反空间中集值映射的弱导数及其应用

用无穷维空间的弱拓扑引入弱相依锥Tk^σ(x)和弱P锥Pk^σ(x)及它们相应的弱导数D^σF(x,y)和P^σ(x,y);研究弱导数的链式法则和弱Lip连续性;作为应用,证明了用弱导数判定无穷维自反空间中集值映射是否具有单值性和逆单值性的判定定理。     

拓扑逆半群的一些基本性质

讨论拓扑逆半群的一些基本性质. 证明了拓扑逆半群的直积(和)仍是拓扑逆半群, 给出拓扑逆半群的半直积仍是拓扑逆半群的一些充分条件.此外, 还证明了在紧致拓扑逆半群中, 一个逆子半群的闭包是拓扑逆子半群, 一个Clifford子半群的闭包是Clifford拓扑逆子半群. 推广了已有拓扑半群或者拓扑群的一些结果.     

集值映射空间的紧致开拓扑

单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的,Smithson(1971,1973)首先将点态收敛拓扑,紧致开拓扑和一致收敛拓扩推广到集值映射空间中去。之后,Pushpa,Jain和Shashi Prabha Arga（1975）等人又将图象拓扑,σ－拓扑,Near－拓扑推广到集值映射空间。本文研究集值映射空间紧致开拓扑结构,及有关 的主要结果。     

关于不分明化拓扑中的局部有限性

本文提出了在基于连续值逻辑七上拓扑(简称不分明化拓扑)中的局部有限性与σ局部有限性概念,并深入讨论了它们的性质,给出了在T_3空间中,若对每一个开复盖均有σ局部有限开加细,则必为T_4空间.     

(L,Q,τ,σ)上的Urysohn度量化定理

邓自克和陈学友在一个具有逆序对合对应的完全分配的完备格上分别建立了德摩根拓扑代数(L，Q，T)和德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)．它们是一般拓扑代数的推广，本文在德摩根双拓扑代数(L，Q，τ，σ)上建立了Urysohn度量化定理，它既是德摩根拓扑代数上Urysohn度量化定理的推广，又包含Kelly中经典双拓扑空间中Urysohn度量化定理作为特例．     

遗传σ-有界亚紧的一个等价刻画

证明了拓扑空间是遗传σ-有界亚紧的当且仅当它的每一个散射分散都有一个σ-点有界的开膨胀，丰富并深化了一般拓扑学中关于覆盖性质的研究．     

关于半拓扑性质和半同胚空间类的注记

本文讨论了半同胚空间类之最强拓扑的一些新的特征和性质;证明了具有σ保闭基这一性质是半拓扑性质.     

Fuzzy拓扑向量空间上可微算子的基本性质

证明了拓扑向量空间上可微算子的基本性质，主要结果如下：１．若ｆ，ｇ在点ａ∈ＸＦｕｚｚｙσ－可微，则ｐｆ，ｆ＋ｇ在ａ∈Ｘ亦Ｆｕｚｚｙσ－可微；２．Ｆｕｚｚｙ有界微分，Ｆｕｚｚｙ紧微分具有复合性质，而Ｆｕｚｚｙ弱微分不具有复合性质。     

半序集的内禀拓扑(Ⅰ)

在这篇文章中我们讨论了一个半序集的内禀拓扑之间的关系及其等价性.主要结果有1.O_1~·-(O_2~·)收敛强於t_1-(t-2-)收敛;2.区间拓扑比开区间拓扑粗;3.σ_2拓扑比开区间拓扑粗;4.格的序拓扑比开区间拓扑粗;5.有限散度的半序集P中,i≥L当且仅当P中每一个L拓扑收敛网的极限都是它的中元.