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1.
提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在[a,b]上一致收敛于f(x).从理论上解决用α-多项式进行函数逼近的问题.最后用数值例子说明对于有些数据用α-多项式(α≠1)进行函数逼近效果会更好. 相似文献
2.
提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即:对于闭区间[a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在[a,b]上一致收敛于f(x)。从理论上解决用α-多项式进行函数逼近的问题。最后用数值例子说明对于有些数据用α-多项式(α≠1)进行函数逼近效果会更好。 相似文献
3.
姜功建 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1993,(3)
本文研究Bernstein多项式B_n(f,x)对p阶有界变差函数的逼近,所给出的逼近度较大地改进了文[1]定理2.1、文[2]定理和文[3]定理2。 相似文献
4.
研究函数带权的最佳逼近多项式的性质及误差估计,给出了函数带权的最佳逼近多项式存在的条件及唯一性定理;另外对最佳逼近多项式的特性研究给出了其下界的误差估计. 相似文献
5.
姜功建 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1990,(4)
本文考虑在[0,1]上只具有第一类间断点的有界函数f(x),用它的n阶Bernstein-Durrmeyer多项式M_n(f,x)来逼近,给出了点态的逼近阶。 相似文献
6.
王全龙 《山西师范大学学报:自然科学版》1992,(2)
文中讨论论文[1]提出的矩阵的最佳逼近问题,给出了最佳逼近的充分必要条件,并通过这个特征条件得到最佳逼近的计算方法,从而包含了[1]的结果。 相似文献
7.
本文以文献[1]中给出构造二元Hermite插值多项式的方法为基础,给出了以迭加插值方式构造二元四次不缺项Hermite插值多项式的方法,并且给出实例验证了所构造出的Hermite插值多项式的逼近有效性和确定性. 相似文献
8.
文中给出了二元Kantorovitch多项式算子的表达形式并且通过引进K -泛函这一新的数学概念 ,进一步研究了定义在单纯形上二元Kantorovitch算子的一些性质 ,估计了它在Lp 空间中逼近函数时的收敛速度 ,所得结论推广了文献 [3]和文献 [4 ]中的主要结果。 相似文献
9.
梁学章 《吉林大学学报(理学版)》1979,(2)
本文首先对连续函数类建立多元逼近唯一性的一般理论,著名的Haar定理将作为它的特例来证明,进一步,运用该理论专门研究了多元多项式逼近的唯一性问题,特别是对一次和二次最佳逼近唯一性问题,在文献[4—8]的基础上,得到了一些更深入的结果,本文最后指出了文献[6]中两个定理的错误,与[6]的作者们商榷。 相似文献
10.
王白银 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2006,24(4):79-81
讨论以xk=coskπ/n(k=0,1,...,n)为节点的Lagrange插值多项式逼近[-1,1]上的光滑函数f(x)时的逼近度.若f(x)是高阶多项式时,误差公式中出现一类三角函数的和数,本文给出此类和数的代数表达式. 相似文献
11.
王白银 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2008,26(1):93-95
利用概率论中n重贝努利试验的相关结论,对函数逼近论中维尔斯特拉斯第一定理的证明过程进行分析,揭示了二者之间的联系.当f(x)在[0,1]上具有一阶连续导数时,给出了用多项式Bfn(x)=∑nk=0f(nk)xk(1-x)n-k逼近f(x)的逼近阶估计。 相似文献
12.
陈丽君 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2017,40(2)
给出了关于Geraghty型广义压缩映象的最佳逼近点的存在性与唯一性定理.所得结果推广了文献[11]中关于广义压缩的最佳逼近点定理,同时改进了文献[10]及[12]中相关研究成果. 相似文献
13.
《安徽师范大学学报(自然科学版)》2017,(2)
给出了关于Geraghty型广义压缩映象的最佳逼近点的存在性与唯一性定理.所得结果推广了文献[11]中关于广义压缩的最佳逼近点定理,同时改进了文献[10]及[12]中相关研究成果. 相似文献
14.
引言 关于函数空间E_p(P>1)中,用多项式进行逼近时的最佳逼近问题,С.Я在工作[1,2]中及B.M.在工作.[3,4,5,6]中都作过研究。但是,在函数空间E_p中,用有理函数进行逼近时的最佳逼近问题研究工作,至今还很少见到。我们在工 相似文献
15.
华一明 《江南大学学报(自然科学版)》1992,7(2):61-67
本文在许树声给出的一般情形下约束值域广义多项式最佳一致逼近的特征定理的基础上,建立起了该情形下最佳一致逼近的强唯一性定理及最佳逼近算子在 C(?)的一个子集上的连续性定理。 相似文献
16.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1992,7(4):7-16,79
本文在一般情况下给出了多重约束导数值域广义多项式的最佳一致逼近的特征。这一结果的适用范围极广,Hermite-Birkhoff插值约束逼近、复合共单调逼近及代数多项式情况下系数有界限的逼近等都是它的特例。 相似文献
17.
关于Haar级数的逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
柴伯琪 《西安交通大学学报》1983,(2)
本文主要讨论连续出数用它的Fourier-Haar级数的部分和来逼近时,逼近常数的准确估计、部分和成为最佳逼近多项式的条件以及局部的逼近问题;并顺便指出文献[1]中的一个错误. 相似文献
18.
华一明 《盐城工学院学报(自然科学版)》1995,8(3):18-22,7
本文在许树声给出的一般情形下约束值域广义多项式最佳一致逼近的特征定理的基础上,建立起该情形下最佳一致逼近的强唯一性定理及最佳逼近算子在C(?)的一个子集上的连续性定理. 相似文献
19.
本文讨论了一类矩阵的最佳逼近问题,证明了最佳逼近解的存在性和唯一性,对某些情况导出了最佳逼近解的表达式,讨论了[1]中提出的广义特征值反问题;对某些情况给出了该问题的解的表达式,利用本文的表达式来计算,比利用[1]中的表达式计算要方便。 相似文献
20.
姜功建 《渭南师专学报(自然科学版)》1995,10(2):32-36
本文利用K——泛函和光滑模给出Bernstein-Durrmeyer多项式Dn(f,x)在Lp[0,1]空间中的逼近阶。 相似文献