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| 函数的а-多项式逼近 | |
| 引用本文： | 侯再恩,王晓瑛.函数的а-多项式逼近[J].西北大学学报,2002(5). |
| 作者姓名： | 侯再恩 王晓瑛 |
| 作者单位： | 西安交通大学理学院 西安交通大学理学院 陕西西安 710049 陕西科技大学基础部 陕西咸阳 陕西西安 710049 西北大学数学系 陕西西安 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19971066) |
| 摘 要： | 提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即:对于闭区间a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在a,b]上一致收敛于f(x)。从理论上解决用α-多项式进行函数逼近的问题。最后用数值例子说明对于有些数据用α-多项式(α≠1)进行函数逼近效果会更好。 |
| 关 键 词： | 函数逼近 伯恩斯坦多项式 一致收敛 |
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