| 函数的α-多项式逼近 |
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| 引用本文： | 侯再恩,王晓瑛.函数的α-多项式逼近[J].西北大学学报,2002,32(5):465-467. |
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| 作者姓名： | 侯再恩 王晓瑛 |
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| 作者单位： | 侯再恩（西安交通大学,理学院,陕西,西安,710049;陕西科技大学,基础部,陕西,咸阳,712081）
王晓瑛（西安交通大学,理学院,陕西,西安,710049;西北大学,数学系,陕西,西安,710069） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(19971066) |
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| 摘 要： | 提出用α-多项式进行函数逼近的问题,首先给出广义的伯恩斯坦多项式,利用它证明了α-多项式逼近定理,即对于闭区间a,b]上的连续函数f(x),存在α-多项式序列{pn(x,α)},使{pn(x,α)}在a,b]上一致收敛于f(x).从理论上解决用α-多项式进行函数逼近的问题.最后用数值例子说明对于有些数据用α-多项式(α≠1)进行函数逼近效果会更好.
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| 关 键 词： | 函数逼近 伯恩斯坦多项式 一致收敛 |
| 文章编号： | 1000-274X(2002)05-0465-03 |
| 修稿时间： | 2002年4月16日 |
An approximation of a continuing function by a sequence of α-polynomial |
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