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1.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1990,5(2):106-129
设 f 是线性赋范空间 R 中给定的函数,K 为广义多项式集合 V~n(?)R 中满足某种线性约束条件的多项式所成的子集合。本文研究了 K 对 f 的最佳逼近的特征。我们在较一般的情况下,即对空间 R 的范数,函数 f 的性质,以及 K 所满足的线性约束条件不作任何规定的情况下,获得了一种适用范围很广的特征定理,前人已证明的多种常见的约束逼近特征定理都是本文结果的特例,特别,无约束情况下的一致逼近中经典的凸包型特征定理也是这些特例之 相似文献
2.
赖晓平 《山东大学学报(理学版)》2003,38(1):14-19
考虑了一类约束Chebyshev逼近问题 ,应用序列无约束优化技术证明了最佳逼近三角多项式具有的特征性质 ,并提出求解最佳逼近多项式的一种具有良好数字特性的实用算法 .作为约束Chebyshev逼近的应用 ,考虑了一类约束FIR滤波器的设计问题 ,设计例子表明了最佳逼近三角多项式求解算法的有效性 . 相似文献
3.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1991,(2)
本文讨论了用一族线性约束多项式集合的交逼近函数 f 时的特征问题。特别,用局部凸锥形的多项式集合及多重约束导数值域多项式的集合作一致逼近时,我们获得了明确的结果。 相似文献
4.
Chebyshev二次Padé逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
陶长虹 《合肥工业大学学报(自然科学版)》2005,28(4):438-440
对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的逼近精度。 相似文献
5.
为了兼得传统图像去噪算法的保边性与高效性的优点,本文根据图像空间相关性,设计了图像局部多项式逼近函数,理论上分析了局部逼近尺度,建立了局部多项式逼近去噪算法:首先对图像像素进行多项式拟合,构造局部多项式逼近函数;其次采用置信区间交集法则自适应选择局部多项式的逼近尺度;最后采用逼近算法对高斯噪声图像进行去噪.实验结果表明,本文算法继承了各向同性扩散的高效性和各向异性的保边性,同时弥补了各向异性扩散实时性较差的不足 相似文献
6.
华一明 《江南大学学报(自然科学版)》1992,7(2):61-67
本文在许树声给出的一般情形下约束值域广义多项式最佳一致逼近的特征定理的基础上,建立起了该情形下最佳一致逼近的强唯一性定理及最佳逼近算子在 C(?)的一个子集上的连续性定理。 相似文献
7.
石川 《华侨大学学报(自然科学版)》1989,10(2):117-124
本文在 Orlicz 空间中引进了多项式最佳逼近的概念,研究了在 Orlicz 空间中多项式最佳逼近的存在定理,并提出了 Orlicz 空间中多项式最佳逼近的一些例子. 相似文献
8.
华一明 《盐城工学院学报(自然科学版)》1995,8(3):18-22,7
本文在许树声给出的一般情形下约束值域广义多项式最佳一致逼近的特征定理的基础上,建立起该情形下最佳一致逼近的强唯一性定理及最佳逼近算子在C(?)的一个子集上的连续性定理. 相似文献
9.
周颂平 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1997,17(4):1-9
论述了阶梯函数逼近的思想方法,并将其应用到下述几个方面:(1)用阶梯函数逼近连续函数;(2)Weierstrass定理的初等证明;(3)用有理函数逼近有界变差函数;(4)Markov系统中的多项式逼近问题。 相似文献
10.
李落清 《湖北大学学报(自然科学版)》1991,13(2):95-97
本文证明了多维卷积算子逼近的逆定理。作为特例,得到多元Jackson多项式算子和多元Vallée Poussin多项式算子的逼近阶。 相似文献
11.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1991,(4)
1985年,H.Strauss 在广义多项式的系数和值域同时受约束的情况下给出了最佳同时逼近的一个特征定理,最近我们纠正了 Strauss 定理中的一处错误。本文在弱得多的条件下用不同方法证明了一个类似的特征定理,它具有更广泛的适用性。 相似文献
12.
Sikkema—Kantorovitch算子的L^p逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
吴雁 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1998,11(3):157-162
研究Sikkema-Kantorovitch算子在L^p空间的逼近问题,给出了它的强型正定理和弱型逆定理,从而得到其逼近的特征刻划。 相似文献
13.
14.
对于Bemstein型算子,利用K-泛函研究其任意阶逼近的正逆定理,给出了高阶逼近特征的等价刻划。 相似文献
15.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1992,7(2):13-19
近几十年来,带约束条件的一致逼近受到人们的重视,国内外大量文献对约束逼近中的各种问题进行了研究,本文主要介绍约束最佳逼近的特征问题的研究概况及最新发展。 相似文献
16.
运用列导数研究了较一般的n维哈尔子空间的Chebyshev共正逼近的特征定理,其中包括了共正逼近的交错定理。 相似文献
17.
设L(C^m)表示C^m中非线性Lipschitz算子全体所构成的赋半范算子空间,M表示L(C^m)中不可逆算子所组成的集合。文中证明:对任何非M中的Lipschify算子T,T到M的最佳逼近距离恰为Tr GLB-lIPSCHITZOVT。 相似文献
18.