约束值域广义多项式最佳一致逼近的强唯一性问题

本文在许树声给出的一般情形下约束值域广义多项式最佳一致逼近的特征定理的基础上,建立起了该情形下最佳一致逼近的强唯一性定理及最佳逼近算子在 C(?)的一个子集上的连续性定理。     

约束值域广义多项式最佳一致逼近的强唯一性

本文在许树声给出的一般情形下约束值域广义多项式最佳一致逼近的特征定理的基础上,建立起该情形下最佳一致逼近的强唯一性定理及最佳逼近算子在C(?)的一个子集上的连续性定理.     

关于约束值域广义多项式的插值

1990年,A.Horwitz证明了一个关于约束值域多项式插值的定理,并提出了一些有关的问题。本文对Horwitz的问题给出了肯定的回答,同时推广了他的定理。     

线性约束逼近中统一的特征定理

设 f 是线性赋范空间 R 中给定的函数,K 为广义多项式集合 V~n(?)R 中满足某种线性约束条件的多项式所成的子集合。本文研究了 K 对 f 的最佳逼近的特征。我们在较一般的情况下,即对空间 R 的范数,函数 f 的性质,以及 K 所满足的线性约束条件不作任何规定的情况下,获得了一种适用范围很广的特征定理,前人已证明的多种常见的约束逼近特征定理都是本文结果的特例,特别,无约束情况下的一致逼近中经典的凸包型特征定理也是这些特例之     

图的不相似特征定理的证明

指出了HARARY和NORMAN用归纳法证明连通图不相似特征定理的缺陷，并给出了一个完整证明，同时推广到一般图的不相似特征定理。     

关于《Lp范数下凸约束最佳逼近的特征》中一个引理的注记

最近，许树声＾「１」撰文给出了对Ｌｐ范数下凸约束最佳逼近的特征定理，并研究了该定理的若干应用。然而，文「１」引理１的证明中部分地方有误。为此，本文给出了纠正，予以重新证明。     

一种关于求可逆矩阵的新方法

在Caylay-Hamilton定理的基础上,给出了一种利用矩阵的特征多项式求一个矩阵的可逆矩阵的崭新的方法,即首先求出一个可逆矩阵的特征多项式,然后根据Caylay-Hamilton定理可得到一个可逆矩阵的逆矩阵.同时也考虑了伴随矩阵的情形,得到了求一个可逆矩阵的伴随矩阵的一种新方法.最后,给出了本文中方法的一些应用.     

更一般的限制同时逼近

通过使用一个一般的数列空间, 得到了具有限制值域的最佳同时逼近的特征和唯一性定理.     

一种新的精确罚函数

对于含约束的非线性规划问题，提出了一种新的精确罚函数的构造，使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。这种新的精确罚函数不同于已经研究的罚函数形式，在一定条件下同时具有精确性和光滑性,为研究同时具有精确和光滑的罚函数方法提供了一个新的途径。文章还讨论了这种精确罚函数的一些性质定理。     

结构振动分析模型的精细校正

本文证明了两条定理,即相容质量阵定理和相容刚度阵定理,为结构分析模型的改进问题(AMI)提供了完备解集.应用定理,本文建立了可以满足充分反映结构物理和几何特点的各种约束条件的精细校正方法.     

关于单叶限制值的正规定理

应用Ahlfors覆盖曲面理论,研究了涉及限制值的亚纯函数族的正规定理,得到涉及单叶岛的正规定理和涉及单叶限制值的正规定理,推广了著名的Ahlfors的五岛定理与Nevanlinna五单值定理.     

二元函数中值定理“中值点”渐近性的定量刻画

在一元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的定量刻画的基础上,利用泰勒公式给出二元函数拉格朗日中值定理和柯西中值定理＂中值点＂渐近性的一个定量刻画.     

算子的积分表示与范数在端点集上的可达性

给出了紧凸集上的连续的仿射算子或线性算子的积分表示定理,并证明了连续仿射算子的范数在紧凸集的端点集上可达．从而推广了Choquet定理并加深了对端点集的边界特性的刻画．     

约束导数值域一致逼近中最佳逼近的特征

本文在一般情况下给出了多重约束导数值域广义多项式的最佳一致逼近的特征。这一结果的适用范围极广,Hermite-Birkhoff插值约束逼近、复合共单调逼近及代数多项式情况下系数有界限的逼近等都是它的特例。     

蕴含Ar＋1^（m）-可图序列刻划定理的一个构造性证明

采用构造性方法证明了蕴含Ar＋1^（m）-可图序列刻划定理．     

Alexander子基定理的格论形式

该文给出了拓扑学中Ａｌｅｘａｎｄｅｒ子基定理的格论形式，并对完备格上的完全ｂｅｌｏｗ关系←建立了类似的结果，作为一个附产品，我们获得了完全分配格的一个刻划。     

Sikkema—Kantorovitch算子的L^p逼近

研究Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｔｃｈ算子在Ｌ＾ｐ空间的逼近问题,给出了它的强型正定理和弱型逆定理,从而得到其逼近的特征刻划。