圆周率日漫话兀

<正>3月14日是圆周率日(Pi Day),这是一年一度的庆祝数学常数π的节日,又称π节,由圆周率最常用的三位近似值π≈3.14而来。圆周率日通常是在下午1时59分庆祝,以象征圆周率的六位近似值π≈3.14159;有时甚至精确到26秒,以象征圆周率的八位近似值π≈3.1415926。习惯24小时记时的人,则在凌晨1时59分或者下午3时9分(15时9分)庆祝。全球各地的一些大学数学系,也会在这天举办狂欢派对。     

π的过去、现在和将来

亲爱的小朋友们,你们知道标题中的“π”是表示什么的符号吗?啊,对了。是“圆周率”!圆周率就是圆的周长同它的直径的比值。一个圆不管有多大,它的周长和直径之比一定等于一个常数。人们就用希腊字母“π”来表示它。早在3500年以前,古巴比伦人就知道了一个圆的周长是它的直径的三倍,他们得到的圆周率π     

计算π的几种方法

圆周率π在数学中是最重要的常数之一,本文探讨了圆周率的几种算法。     

圆周率在社会生活中的应用

首先简要介绍了圆周率的计算发展历史。其次通过归类分析的方法将圆周率在社会生活中的应用分为以下几个方面:计算机领域、数学和人的记忆以及数学水平高低的判断标准等,得出π是衡量计算机各项指标与实用前检验的最佳手段,是检验计算圆周率公式优劣的最好方法和人类记忆移植实验成功与否的检验也需要圆周率的结论。还论述了背诵圆周率能够培养人的记忆能力。介绍了人们在记忆圆周率时所发现的一系列记忆数字的新方法以及现代人们把圆周率近似程度的高低作为衡量一个国家数学水平的判断标准。充分说明了圆周率在社会生活中的广泛应用,体现了圆周率真正的价值。     

从认识论的角度去理解数学教学内容的个案分析

数学家认识探索数学知识的过程对于现代数学教育有着十分重要的启发作用。单是就知识本身而言，其发展的历程中就有着十分丰富的材料可以为数学教育服务。本文分析、比较了我国古算中刘歆、张衡、刘徽3位数学家对于圆周率π的研究，通过古人对圆周率π的认识过程来理解数学教育中关于π的教学安排，为进行现代数学教育研究作了积极的探索。     

从物理学中数学常数e思考数学之自然属性

自然界的基本数学常数有两个,一个是圆周率π,另一个就是e,相对于常数π来说常数e更为抽象,常数e诞生于指数函数或对数函数的求导数过程.常数e与物理学有密切联系,物质运动规律中频频活跃着e的身影,由此启发笔者探索思考数学的自然属性问题.     

圆周率在中国的发展

关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献.     

说说圆周率

大家都知道,任意一个圆的周长与直径的比值都是一个常数,人们把这个常数称为圆周率,并用希腊文"圆周"的第一个字母π来表示。目前,人们认为它是一个无理数,小数无限多且不循环。人类对圆周率的研究由来已久:公元前3世纪,古希腊著名学者阿基米德研究圆周率,求得圆周率的近似值为3.14。我国古代数学著作《周髀算经》成书于公元前1世纪,有"勾股圆方图"的记载,汉代赵爽注释"圆径一而周三",即认为圆周率为3。     

用APPLESOFT程序求圆周率

圆周率π是一个与人类关系非常密切的常数。计算圆周率π的历史,与人类文明的进展有着“正相关”关系。我国南北朝时代的数学家祖冲之得出π的真值在3.1415926与3.1415927之间,其近似分数为(355)/(111),这一结果比西方早了11个世纪。1706年,数学家马欣发现了一个公式:π=16arctg(1/5)-4arctg(1/(239))     

π没有终点的圆

圆周率,即圆周的长度与其直径长度的比值,通常用希腊字母“π”表示。自古以来,π一直就像一个谜,令人感到神秘不解,不可思议。简单地说,用圆形的周长除以圆周的直径,得出的数字就是π。任何圆周的周长都近似于圆形直径的3倍。简单吗?但它却是个无理数。也就是说,如果用圆周的长除以直径,那么,得     

古代圆周率的启示

今天,一提起圆周率π,大家都熟知它是圆的周长与直径之比,是个无限不循环小数,并能顺手写出π=3.1415926……。然而,这个圆周率值的发现可并不是那么容易的。它是经过漫长的历史时期和许多人的艰苦劳动才取得的。回顾一下这段历程,将会从中得到不少教益和启示。早在古代,我国广大劳动人民,在认识自然和改造自然的过程中,对圆周率就开始了研究。两汉以前,人们把“周三径一”作为圆周率的值,即取π=3。约在公元前一世纪成书的《周髀算经》中就记载有“圆径一而周三”之类的话。很显然,这是圆周率的一个近似     

π,变化无穷

正2009年3月9日,美国众议院通过一项无约束力决议,确定3月14日为全国的"圆周率日"。其实,π迷一族早就把3月14日当作他们的节日了。世界各国都研究过π古希腊科学家阿基米德(前287～前212)在《圆的度量》一书中叙述了他计算圆周率的方法,计算的结果是3 10/71π3 1/7。虽然中国人计算圆周率的历史比他晚了几百年,但取得了很好的结果。公元前2世纪,中国的古算书《周髀算经》中就有"径     

圆周率π的自述

圆周率π现在的我们都不陌生,但是你知道从科学家发现π、利用不同的算法确定π、乃至将π从小数点后几位、几十位,精确到几百位几千位、甚至演算到上亿位所经历的艰辛么？文章将以第一人称的形式讲述π的发现、演算的经历。     

圆周率π的历史演算与历史作用

自人类有文字记载的历史开始,人们对圆周率π就怀有极大兴趣,它作为重要常数最初是为了解决有关圆的计算而提出,具有应用的迫切性,随着社会的发展与科技的进步,对π值的计算精度越来越高,对此几千年来数学家用自己的聪明才智进行了不懈的努力,出现了许多可歌可泣的感人故事。本文查阅数学史对π的计算过程,着力反映计算技术在实验法、几何法、分析法、计算机四个阶段的发展状况以及总结π值历史作用,期望以史为鉴更好的发展数学事业。     

从古代圆周率看人类早期数学思维的发展

圆周率π所拥有的丰富数学内涵,使它在数学发展过程中扮演着重要的角色。在古代世界各主要文明古国,人们很早就把对圆由田亩测量得到的朴素感性认识上升到抽象的理性认识,从圆的精确定义到明确圆周率的概念再到对圆周率的计算,表明人类早期已经从对具体圆形物体的感知上升到对抽象圆进行思考,也标志着人类数学思维早在2100年前就已经达到了抽象思维的高度。正是这种思维方式促进了数学的发展,从而促进了人类文明的进步。     

π：原始资料汇编

圆周率π是一个历史悠久而又始终令人感兴趣的数学话题，迄今与它有关的各种文献总数超过4000篇，本书作者从中选取各类具有代表性的原始资料汇集成册，涉及数学理论、数值计算及历史文化等方面，共收论文（按原件复制）70篇及若干附录。它初版和再版于1997和2000年，得到广泛的好评，是一本难得的、具有广泛读者面的、内容全面详实的数学文献。     

一组新的割圆术不等式

一、引言割圆术是我国古代数学的一个珍宝。公元263年,刘徽就算得圆周率π的近似值为3.14,他还发现了下列割圆术不等式:S_(2n)<π<2S_(2n)—S_(n) (1)其中S_2表示单位圆的内接正n边形的面积。公元460年,祖冲之惊人地算得了π的不足近似值为3.1415926,具有7位精确小数值。如所周知,祖冲之的这项成就在世界数学史上占有辉     

广闻博见

3月14日:π的节日顾芳对绝大多数人来说,3月14日是个普通的日子,但对众多痴迷圆周率的人来说,这一天却是他们的     

论和衡圆周率

认为张衡的圆周率不但是最粗疏的，而且其理论也有错误。其实张衡是第一个从理论上求得圆周率的人，他从“为术”那里继承了丸柱误率，，认为立方／丸＝（π／４）＾２，并把其中的经验值９／１６改为１０／１６，从而求得π＝√１０。     

谈谈π的计算

人们很早就知道,圆的直径缩小或扩大几倍,圆的周长也一定缩小或扩大相同的倍数,圆的周长和它的直径之比是一个常数,这个常数叫做圆周率,记成π。在生产和生活实际中,呈圆状的图形和物体是大量存在的,人们每当计算圆周长、圆面积以及旋转体的体积时都要用到圆周率。为了求得圆周率比较精确的数值,世界各国人民都作了大量的研究,而我国古代人民对此作了杰出的贡献。本文试就π的计算作些粗浅介绍,以供参考。