圆周率在社会生活中的应用

首先简要介绍了圆周率的计算发展历史。其次通过归类分析的方法将圆周率在社会生活中的应用分为以下几个方面:计算机领域、数学和人的记忆以及数学水平高低的判断标准等,得出π是衡量计算机各项指标与实用前检验的最佳手段,是检验计算圆周率公式优劣的最好方法和人类记忆移植实验成功与否的检验也需要圆周率的结论。还论述了背诵圆周率能够培养人的记忆能力。介绍了人们在记忆圆周率时所发现的一系列记忆数字的新方法以及现代人们把圆周率近似程度的高低作为衡量一个国家数学水平的判断标准。充分说明了圆周率在社会生活中的广泛应用,体现了圆周率真正的价值。     

对祖冲之的密率推算方法的猜想

圆周率π自古以来一直是人们日常生活中的一个非常重要的常数,祖冲之是我国古代杰出的数学家,在圆周率的研究上为人类作出了不朽的贡献,求出了约率22/7和密率355/113,已非常精确。这一结果是如何推算的一直为人们所考究,笔者就此作些尝试。     

圆周率日漫话兀

<正>3月14日是圆周率日(Pi Day),这是一年一度的庆祝数学常数π的节日,又称π节,由圆周率最常用的三位近似值π≈3.14而来。圆周率日通常是在下午1时59分庆祝,以象征圆周率的六位近似值π≈3.14159;有时甚至精确到26秒,以象征圆周率的八位近似值π≈3.1415926。习惯24小时记时的人,则在凌晨1时59分或者下午3时9分(15时9分)庆祝。全球各地的一些大学数学系,也会在这天举办狂欢派对。     

圆周率在中国的发展

关于圆周率的计算是数学界一个经久不衰的话题.中国数学史上,圆周率最早记载于古书《周髀算经》中,这是中国古代劳动人民从实践中测量获取的,西汉刘歆第一个采用几何计算方法改正古率,推出π=3.154 664 5≈3.154 7,东汉张衡第一个从理论上修正圆周率;魏晋刘徽在张衡的基础上加以修正并将圆周率计算到π=3 927/1 250;南朝祖冲之借鉴张衡的计算方法,计算出圆内接正6 144边长和12 288边长的面积,将圆周率精确到小数点后7位.计算机的出现,对圆周率的推算更是起到推进作用,同时,也为社会和日常生活作出了巨大的贡献.     

说说圆周率

大家都知道,任意一个圆的周长与直径的比值都是一个常数,人们把这个常数称为圆周率,并用希腊文"圆周"的第一个字母π来表示。目前,人们认为它是一个无理数,小数无限多且不循环。人类对圆周率的研究由来已久:公元前3世纪,古希腊著名学者阿基米德研究圆周率,求得圆周率的近似值为3.14。我国古代数学著作《周髀算经》成书于公元前1世纪,有"勾股圆方图"的记载,汉代赵爽注释"圆径一而周三",即认为圆周率为3。     

圆周率计算方法发展史

通过实验获取、几何算法、分析算法和电子计算机的使用四个阶段,对圆周率的计算方法进行介绍与分析,向读者阐明圆周率的发展史。     

关于圆周率的几个级数恒等式

利用无穷级数,得到了关于圆周率级数恒等式的几个定理,并逐一加以证明,以几种形式揭示了圆周率的一些特性。     

古代圆周率的启示

今天,一提起圆周率π,大家都熟知它是圆的周长与直径之比,是个无限不循环小数,并能顺手写出π=3.1415926……。然而,这个圆周率值的发现可并不是那么容易的。它是经过漫长的历史时期和许多人的艰苦劳动才取得的。回顾一下这段历程,将会从中得到不少教益和启示。早在古代,我国广大劳动人民,在认识自然和改造自然的过程中,对圆周率就开始了研究。两汉以前,人们把“周三径一”作为圆周率的值,即取π=3。约在公元前一世纪成书的《周髀算经》中就记载有“圆径一而周三”之类的话。很显然,这是圆周率的一个近似     

多位小数的分数逼近法

任何一个多位小数可以用一个分数来近似表示，即采用多位小数的分数逼近法，按一定的程序，可使误差越来越小，直至达到所需的精确度。文中应用此方法，发展了圆周率的分数近似，并发展了中国古代乐律学中三分损益律回归黄钟律的问题。     

论张衡的圆周率

认为张衡的圆周率不但是最粗疏的（比其前的刘歆率还要粗疏），而且其理论也有错误。其实张衡是第一个从理论上求得圆周率的人，他从“为术者”那里继承了丸柱误率，认为立方／丸＝（π／４）２，并把其中的经验值９／１６改为１０／１６，从而求得。他的这种想法是很精彩的，而且除却为术者的说法有误以外，他的全部推导都是正确的，而他所开辟的从理论而求圆周率的道路则是非常有意义的，刘徽正是沿着这条路而获得巨大成绩的，张衡在圆周率上的贡献太被人们忽略了。     

3.14……还记得圆周率吗?

正3月14日是国际圆周率日。如果现在突然要你背π的值,你能背到几位?话说回来,只要能记得3.1415926,回到古代就够你用的了。圆周率是什么?圆周率是圆周长与直径的比值,也是圆形面积与半径平方的比,用一个希腊字母π来表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π是精确计算圆周长、圆面积、球     

东京大学金田康正登上圆周率计算新高峰

圆周率的数值已经算到小数点后322122万位,刷新了220000万位世界记录。 圆周率的数值只要计算到小数点后40位,在科学技术的运算应用上就足够了。46岁的金田副教授虽然自己也认为位数过多的圆周率并没有什么特殊的实际意义,但他又却象一个登上高山顶点的登山者那样宣布:“到达了前人从没到过的境地后,就象创出了一个前所未有的奇迹。”     

π的过去、现在和将来

亲爱的小朋友们,你们知道标题中的“π”是表示什么的符号吗?啊,对了。是“圆周率”!圆周率就是圆的周长同它的直径的比值。一个圆不管有多大,它的周长和直径之比一定等于一个常数。人们就用希腊字母“π”来表示它。早在3500年以前,古巴比伦人就知道了一个圆的周长是它的直径的三倍,他们得到的圆周率π     

从古代圆周率看人类早期数学思维的发展

圆周率π所拥有的丰富数学内涵,使它在数学发展过程中扮演着重要的角色。在古代世界各主要文明古国,人们很早就把对圆由田亩测量得到的朴素感性认识上升到抽象的理性认识,从圆的精确定义到明确圆周率的概念再到对圆周率的计算,表明人类早期已经从对具体圆形物体的感知上升到对抽象圆进行思考,也标志着人类数学思维早在2100年前就已经达到了抽象思维的高度。正是这种思维方式促进了数学的发展,从而促进了人类文明的进步。     

多位小数的分类逼近法

本人多位不数可以用一个分数来近似表示，即采用多位小数的分数逼近法，按一定的程序，可使误差越来越小，直至达到所需的精确度。文中应用此方法，发展了圆周率的分数近似，并发展了中国古代乐律学中三分佃律加黄钟律的问题。     

基于GIS几何计算的杉木树干横断面面积模型构建

【目的】在林业实际调查中,树干横断面面积是林分与单木调查尺度中的重要变量。为了精准统计树干横断面面积大小及形状,分析了几种不同测量与统计方法在处理直径数据、估算断面积时的精度差异,建立圆盘断面积模型,确定最优断面积估算方法。【方法】用GIS几何计算面积和周长功能,测量杉木(Cunninghamia lanceolata)不同高度上的几何圆盘断面积、周长和直径,构建断面积和周长模型,计算树干圆盘横断面圆周率(称为横断面形状圆周率),分析不同统计方法对断面积精度的影响,应用杉木树干横断面形状圆周率及最优统计方法分析树干断面积精度。【结果】通过断面积(G)与周长(C)关系G=0.077 666 3C²(R²=0.998 5),求得杉木树干横断面形状圆周率F=3.218 899 32,充分说明杉木树干横断面不是完整圆,而是一个圆周率为3.218 899 32的近似圆。几何平均法在树干横断面积统计中具有明显精度优势,算术平均法略差,根据几何算术平均直径和精准测定的断面积,拟合得到断面积与直径(d)的关系为G= 0.817 7d^{1.990 2}(R²= 0.990 5)。结合几何平均直径法和树干横断面形状圆周率F进行横断面积计算,使用F和π分别进行分析发现两者残差有显著正负异号性,前者偏大,后者偏小。基于树干横断面形状圆周率F与π的树干横断面形状圆周率平均数f(3.180 246 0),在预测树干横断面积时,f中和了F偏大和π偏小的缺点,具有较高预测精度和稳定性。【结论】以不同的统计方法计算树干横断面积的精度不同,在林业实际调查中,可结合几何平均直径和f(3.180 246 0)统计解析木圆盘断面积,以实现更精确的估算。     

教学因关注学生体验而深刻

【情景描述】《圆的周长》教学片段 教师先介绍《周髀算经》中关于圆周率的记载，介绍了“周三径一”，即圆的周长是直径的3倍，让学生了解了我国最早的计算周长的方法。接着，详细介绍了刘徽和祖冲之用“割圆术”研究圆周率的过程。     

谈谈π的计算

人们很早就知道,圆的直径缩小或扩大几倍,圆的周长也一定缩小或扩大相同的倍数,圆的周长和它的直径之比是一个常数,这个常数叫做圆周率,记成π。在生产和生活实际中,呈圆状的图形和物体是大量存在的,人们每当计算圆周长、圆面积以及旋转体的体积时都要用到圆周率。为了求得圆周率比较精确的数值,世界各国人民都作了大量的研究,而我国古代人民对此作了杰出的贡献。本文试就π的计算作些粗浅介绍,以供参考。     

圆周率日活动多

国际圆周率日起源1988年3月14日,美国旧金山科学博物馆的物理学家拉里·肖,组织博物馆的员工和活动参与者围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(约等于3.14圈)的圆周运动。之后,3月14日被认定为特别适合为圆周率而相聚庆祝的日子,世界各地的数学爱好者在每年的这一天举办丰富多彩的庆祝活动。     

从祖冲之改历看儒法斗争对科学技术发展的影响

祖冲之(公元429—500年)是我国南北朝时代南朝的一位杰出科学家,在研究数学、天文历法方面有卓越的成就,在机械制造方面也有不少发明创造。比如,他计算出圆周率介于3.1415926与3.1415927之间,一直到十五世纪,这还是世界上最好的结果。他用355/113表示圆周率的密率,在西方,