基于分流率的路径交通量求解算法

为求解交通分配问题，提出一种基于分流率的路径交通量求解方法．该方法通过求解一个基于分流率的交通分配模型确定了满足用户平衡准则的路径交通量．文中首先给出分流率的定义，并根据该定义建立一个以分流率为求解变量的交通分配模型，然后证明该模型等价于传统的以路径交通量为变量的交通分配模型．新建模型是一带等式约束和不等式约束的非线性规划，它的变量个数是网络中终点个数和路段个数之积的线性函数，且比以路径交通量为变量的交通分配模型要少很多．文中通过引入网络中节点和有向路段的平均成本的定义简单有效地解决了新建模型消除等式约束后梯度难以求解的问题，并以此给出新建模型的求解算法．该算法以近似Newton方向到约束空间上的投影作为下降方向，用不精确搜索技术确定搜索步长．文中从理论上证明了算法的可行性和收敛性，并通过算例阐述了算法的有效性．计算结果表明：该方法可在理想的时间内求解大规模网络的交通分配问题；在计算时间、计算精度和所需存储内存上比其他能够确定出路径交通量的求解算法都要优越；在相同的计算精度下计算时间仅仅是其他算法的三分之一，甚至更小．     

QoS路由技术的新方法

多约束QoS路由问题是NP完全问题，一般采用启发式算法求解。量子遗传算法和DNA计算技术是新型的软计算方法．是解决NP完全问题的有效途径。文章在介绍量子遗传算法和DNA计算基本原理的基础上．给出了利用量子遗传算法求解多约束QoS路由问题的算法过程以及利用DNA计算技术解决QoS路由问题的算法模型，为多约束QoS路由技术的求解提供了新方法和新思路。     

基于k-臂分子求解最短路径的DNA计算模型

为有效求解最短路径问题, 避免传统算法计算量大、 求解时间长的问题, 充分发挥DNA(Deoxyribo Nuclec Acid)计算的并行性在求解复杂计算问题的优势, 提出一种基于k-臂分子和粘贴计算求解最短路径问题的DNA计算模型, 阐述了顶点、边及权值的编码方案, 描述了求解最短路径的DNA算法, 经验证, 该模型对求解最短路径问题是有效的。     

基于终点的路径交通量求解方法

为求解用户均衡交通分配问题,提出了一种可以避免穷举网络中的所有路径的路径交通量求解方法。该方法是基于路段算法的扩展,利用改进的F rankW o lfe算法求解出满足用户均衡规则的基于终点的路段交通量,并通过最短路算法确定出此时交通网络中各个OD(orig in destination)对间的最短路集合,再运用所确定出的路段交通量及最短路集构造出一组满足用户均衡规则的路径交通量。通过算例说明了该方法的有效性,并通过比较分析说明了该方法所需计算内存比其他算法要少,且计算速度要快。     

网络并行计算在轨道结构动力分析中的应用

针对车辆-轨道结构动力分析问题，提出了一种基于网络并行计算环境的并行求解方法．考虑车辆和轨道结构特征，建立车辆-轨道结构动力分析模型，推求动力响应微分方程．针对推导的微分方程，改进串行求解算法，提出一种宏流水并行算法．针对算法的性质分析了该算法的适用范围，并从理论上分析了最佳节点机个数和最大加速比．考虑车辆通过轨道不平顺情况，实现了求解轨道结构动力响应的宏流水并行程序．分别在工作站和个人计算机组成的网络并行环境中，测试了提出的宏流水算法性能．实验结果表明，宏流水并行算法可以获得良好的加速比．     

求解二级分销网络模型的混合微粒群算法

针对现有算法在求解二级分销网络模型时计算量大、难以适用于求解大型规划问题和易陷入局部最优等不足,提出一种求解二级分销网络模型的混合微粒群算法。该算法以二级分销网络的总成本作为适应度函数,采用一种精简的编码方式,通过将遗传算法的变异和交叉操作引入微粒群算法,实现二级分销网络模型的离散优化。算例仿真结果表明:采用提出的算法能获得全局最优解,且收敛性好,运算速度快,稳定性好,能有效避免算法的早熟收敛问题。     

计算最大堆迭的RNA二级结构预测算法

RNA二级结构预测用于蛋白质功能分析，在生物信息学研究中具有重要意义．提出了一个时间复杂度为O（n^2）的基于Greedy算法思想的算法．基于“堆迭结构相对稳定”的RNA分子结构特征，算法思想为计算具有最多堆迭的RNA二级结构．用VC＋＋编程实现了该算法，采用PseudoBase的RNA分子片段进行了计算实验，结果表明该算法具有良好的准确度．该算法可预测RNA分子的嵌套二级结构和伪结点一级结构．     

双编码方式求解整数规划问题的DNA算法

DNA计算是以DNA分子作为数据的一种新型计算模式,在DNA计算中首要面对的问题是编码问题。文中提出了一种双编码方法,利用这种编码方法使得在DNA计算的读解过程类似于DNA测序过程,容易实现自动化操作。基于该编码方法所建立的DNA计算模型可用于求解整数规划问题,只需有限的几次PCK反应即可读取问题的可行解。与其他DNA算法相比,该算法具有操作简单、易于实现的优点。     

基于粒子群优化算法的分散式废水处理网络的综合

基于分散式废水处理网络的超结构，建立了废水处理网络系统最优化的非线性规划模型和混合整数非线性规划模型．它们是具有非凸性的复杂非线性数学规划问题，用现有的方法进行求解不能保证得到全局最优解．因此，提出了应用新型随机型算法——粒子群优化算法求解上述复杂非线性最优化问题．算例问题的求解计算表明，提出的废水处理网络粒子群优化方法具有不要求初始可行点以及适应全局优化等优点，能够快速有效地解决废水处理网络最优化问题．     

用神经网络新方法求解图的最大独立集问题

在Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络优化方法的基础上,根据模拟退炎算法逃离局部最优解的原理,提出了一种神经网络计算的新方法,并用这种方法求解图的最大独立集问题。结果表明,该方法获得最优解比Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络优化算法获得的解要好,且所需时间比模拟退火算法少得多。     

单叶函数若干重要问题

旨在介绍作者自７０年代末到现在有关单叶函数中苦干重要问题的研究成果以及存留的相关若干难解决的问题。     

数学问题意识、问题提出能力的调查研究

参照国、内外量表的设计并结合我国的实际情况,编制了数学问题意识、问题提出能力的问卷;通过问卷调查,考察问题意识、问题提出能力的年级差异是否显著,学生之间的数学问题意识、问题提出能力是否存在差异,存在哪些差异。     

新疆资源、人口与环境的可持续发展研究

本文阐述了新疆的自然条件和社会经济现状,分析了制约新疆经济可持续发展的诸多重要因素,并从区情出发,提出了新疆资源、人口与环境协调发展的构想.     

培养学生学习数学的好奇心--引导学生根据PPM模式自己提出问题

问题提出是培养学生数学好奇心的一个重要方面,PPM模式(问题提出模式)的应用有助于学生自己提出问题,教师运用典型实例结合现代多媒体技术来引导学生探索问题模式,是现代数学教学的一大特色.     

一类三维偏微分方程边值问题的解法

基于偏微分方程第三类边值问题，提出了一类同时包含第一类、第三类边界条件的边值问题，探讨了此类边值问题如何转化为变分与泛函极值问题．用三个定理证明了在一定条件下三者解之间的等价关系，拓宽了偏微分方程边值问题的求解思路．并灵活运用此三类问题，使复杂方程问题简单化．这不仅为数学、还为物理、生物、化学、计算机信息等各学科求解方程提供了捷径．     

一类广义规划问题的反问题

在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。     

数学问题意识、问题提出的涵义及因素分析

研究数学问题意识、问题提出的一般理论,对它的涵义进行界定,分析它的特征和因素.     

2-重心问题及其反问题的研究

通过研究树上的具有非负权重的2-重心问题,得出了下面的结论：若顶点子集{a,b}包含于V是树的2-重心,在树上连接顶点a和顶点b有唯一的一条路,去掉路的中点所在的边,树分成两个子树,则a和b分别是所在子树的1重心．根据这个结论,提出了具体的算法,即树上的具有非负权重的2-重心可以通过在其子树上求1-重心来得到。树上的具有非负权重的2-重心问题的反问题,可以转化为线性规划模型求解,存在有效算法。     

夫妻围梯形桌入座问题

将Lucas夫妻圆桌问题推广为夫妻梯形桌问题(对夫妻围两边分别有1个和2n-1个座位的梯形桌入座),得出该坐法的计数公式.     

The Solution of A Compound Periodic Boundary Problem

We have studied the compound periodic boundary problem in the upper half plane above the real axis. Under proper conditions, we obtain a periodic and sectionally holomorphic function in the upper half plane. In addition, we have aiso solved the compound boundary problem with discontinuities of the first kind of the coefficients in the Hilbert condition.