基于关联加权预测的多生产线协调生产计划的研究

研究了一类带有限缓冲区的多生产线协调生产计划的模型问题，首先通过对制造企业生产现场进行调研，建立了上下游生产线部件成品关联结构，然后根据该关联结构建立了一种多生产线协调生产计划非线性规划模型．通常情况下，该模型的维数将很大．为了便于求解与提高求解速度，将模型进行了线性化和简化处理，并提出了一种快速的求解算法——两阶段关联加权均值预测算法．仿真结果表明所提的方法是非常有效的．     

求解一类非线性规划问题的混合遗传算法

提出了一种求解目标函数和约束条件均二阶可导的非线性规划问题的混合计算智能算法．该算法是把一种浮点数编码遗传算法和约束变尺度法相结合提高求取全局解的速度和概率．在该算法中，选择、交叉和变异等遗传操作算子是以非线性规划问题的一个惩罚函数为求解对象，目的是把解引向全局解附近，为约束变尺度算子提供初值；而约束变尺度算子直接以原非线性规划问题为求解对象，以发挥其局部搜索能力强的优点，数值实验表明，混合算法是一种可靠、高效的全局优化算法．     

具有混合约束二次函数的逼近方法

在前人给出了解等式约束问题的一种降维算法的基础上对非线性等式约束进行了线性逼近,构造了等式约束问题的近似算法,进一步考查了约束条件是既含等式约束又含不等式约束的混合约束,目标函数是二次函数的非线性规划问题.增加松弛变量将不等式约束转化为等式约束,利用线性逼近的方法将问题转化为二次规划,再利用降维算法作近似计算.数值实验的结果表明该近似算法是可行的.     

一般正项几何规划问题的一种直接算法

本文将一般的正项几何规划问题化为等价的目标函数为线性函数，具有线性等式和非线性不等式约束条件的非线性规划问题，进而给出了一个具有全局收敛性质和特殊结构形式的广义投影梯度型算法。     

受限非线性最优控制问题的三角正交函数求解方法

提出一种求解带有状态和控制不等式约束的非线性最优控制问题的数值求解方法。该方法通过三角正交函数对状态变量和控制变量的逼近,进而对目标函数、不等式约束和终端约束进行逼近,最终将原最优控制问题转化为非线性规划问题进行迭代求解。仿真算例结果验证了该算法的有效性。     

二次规划求解方法探讨

文章推广与应用了二次非线性规划模型的基础理论及算法。在线性规划模型中,活动对目标函数的贡献与活动水平成比例关系,因而目标函数是决策变量的线性函数,而在实际问题中,往往遇到活动对目标函数的贡献与活动水平不成比例关系的情形,即目标函数不是决策变量的线性函数,而是二次非线性函数,我们可以利用K—T条件并转化为等价求解相应的线性规划问题。经过分析可以得到结论,目标函数变成了线性函数,但约束函数中有一个非线性函数,这时问题仍然是非线性的。应用Excel规划求解工具解这个模型后我们知道如果投资者愿意承担多一点的风险,就可以获得更大的收益。     

非线性规划

在数学规划中,当问题的目标函数和约束条件并非均为线性时,该问题即称为非线性规划。其求解比线性规划困难得多。本文阐明无约束和有约束非线性问题的基本解法,并说明非线性规划的线性近似方法。     

基于分片线性代理模型的成品油调合优化

成品油调合对提高炼厂经济效益有着重要的作用和意义。成品油调合优化是一个非线性约束优化问题,传统的进化算法由于搜索空间大又没有结构信息,要取得期望的求解效率和解的稳定性都是具有挑战性的任务。针对上述问题,提出了一种基于分片线性代理模型的成品油调合优化方法,它包含分片线性建模和优化2部分内容。首先,利用分片线性函数模型作为成品油调合非线性调合性质指标函数的代理模型,将原非线性约束优化问题转化为一系列线性规划子问题;然后,利用差分进化算法搜索相关线性子区域来获得全局最优值,以达到提高进化算法的求解速度和避免算法陷入局部最优解的目的;最后,通过成品油调合优化案例验证了该方法的有效性。     

一类线性约束下非光滑非线性规划问题的优化研究

提出了一类线性约束下非光滑的非线性规划问题,运用线性拟合凹函数分段法和不等式组旋转算法进行求解,并证明了该算法的收敛性.     

基于结构元理论的模糊非线性规划求解方法

针对目标函数与约束函数含有多个模糊数参数的非线性规划问题,应用模糊结构元理论优化求解.利用结构元理论研究模糊值函数问题,得到了多参数函数转换成单参数函数的方法,将多模糊数参数非线性规划问题化简为仅含有一个模糊数参数(即结构元)的非线性规划问题.通过结构元方法构造的自然序,将该规划问题转换成经典的非线性规划问题,并且二者同解.实例分析验证了方法的有效性.     

基于交替迭代遗传算法的多级车间生产计划与调度的集成优化

为了提高多级生产系统的运作效率,研究了一类多周期的多级车间生产计划与调度的集成优化问题,该生产系统由一级混批Job-shop车间和一级混流装配车间串联而成.首先建立了该类集成优化问题的混合整数规划模型,该模型从上下游生产车间的需求关系出发,综合考虑上下游车间的物料平衡、设备负荷以及开工位置等约束条件,同时满足优化上下游生产线的费用目标.然后提出了一种交替式混合遗传协调优化算法求解该集成优化问题,其主要思想是给定计划用一种混合遗传算法求调度,反过来给定已求调度用另一种混合遗传算法求取新计划,如此不断交替使用2种混合遗传算法实现计划与调度的同时优化.仿真结果证明了该方法的可行性和有效性.     

基于椭圆建模和NLP算法的移动机器人路径规划研究

针对移动机器人在未知环境中探测和规避障碍物困难等问题,提出一种基于椭圆建模和自然语言处理(nataral language processing,NLP)算法的移动机器人路径规划方法。首先将激光采集的点信息进行分类和最小椭圆包围,建立障碍物的椭圆模型并估算出障碍物的速度。然后采用NLP算法,把移动机器人在未知环境中的路径规划问题,描述成了满足一组非线性约束和目标函数最小的非线性规划问题,从而实现复杂未知环境下机器人的路径规划。最后进行物理与仿真实验,验证了该方法的有效性。     

生产计划的双目标混合整数规划模型及其求解

为解决实际生产中一种无调整费用的生产计划问题。给出了一个双目标混合整数规划模型。通过把这类问题转化为一般的目标线性规划问题，并利用交互规划的修正Z－W法进行求解，从而有效地解决这类问题。模型的解法结果适合于多产品的生产型企业使用。     

格分片线性函数的辨识和优化

格分片线性模型由一个实数矩阵和一个 0 - 1矩阵所确定 ,能够表示任意维变量的全体连续分片线性函数 ,其实数矩阵完全由它的局部线性函数的参数向量所组成。这些特点为辨识分片线性函数和利用线性模型的分析方法解决分片线性模型描述的非线性问题提供了极大的便利。该文引入格分片线性模型解决非线性函数的辨识问题。给出了辨识格分片线性函数的实用算法。并对线性约束下的格分片线性函数优化问题提出了通过线性规划算法确定全局最优解的简单方法。这些工作表明 ,用格分片线性函数建模是解决非线性问题的一种有效途径     

不确定市场下的炼厂生产非线性规划模型与调度优化

针对市场需求等不确定因素的影响,考虑到炼厂生产调度过程中能耗和库存的约束要求等实际情况,应用供应链管理思想,建立炼厂生产与库存非线性规划优化模型;为使目标函数即炼厂的利润最大或是成本最小,对决策变量为各装置产品的产量进行优化排产;考虑到这类复杂系统的优化模型中,存在约束条件相互制约而导致无解的情况,采用最小二乘法求解,得到最符合各个约束条件的妥协解.     

基于路段流量的交通分配模型的算法

讨论基于路段流量的交通分配问题,指出其最优解满足Wardrop平衡条件.在选定适当路阻函数以后,模型可转化为带线性约束的非线性规划问题.对这类问题,采用仿射尺度内点算法,给出算法的基本思想及详细的实现过程.数值实验表明,该方法是可行有效的,可用于实际交通路网的配流计算.     

采矿工业两级供应链中的协调生产计划建模

对由一个矿山和一个选矿厂构成的采矿工业两级供应链中的协调生产计划问题进行了研究,建立了相应的线性规划模型·模型的特点是:①集成采选两个环节的生产计划;②将运输问题集成到生产计划中·模型的目标追求供应链总成本最小·模型适用于由一个矿山和一个选厂所组成的两级供应链或者采选联合企业,且能够较容易地扩展到多个矿山和多个选厂的供应链结构·给出了算例以说明模型的应用·结果表明:能够为矿山和选矿厂的协调生产提供决策支持,能够节省总的生产和运输成本,有潜在的应用价值·     

基于微分平滑的四旋翼系绳运输系统轨迹规划

四旋翼系绳运输系统轨迹规划在航空运输领域有重要的应用。在给出轨迹规划模型的基础上,分析了系统飞行中受到的约束类型。引入微分平滑理论,利用系统的微分平滑特性将系统状态变量和控制输入的约束统一映射到平滑输出上。由于这个约束域是非线性的,基于半无限优化理论,用一个体积最大的凸多面体逼近约束域,从而将原来的非线性约束转化为凸多面体顶点的线性约束。选择多项式函数作为基函数对输出曲线进行参数化,并在时间上构建网格节点,从而将轨迹规划问题转化为有限个线性约束下确定多项式系数的最优化问题,给出了完整的轨迹规划求解步骤。仿真实验验证了所提算法的有效性。