追捕逃逸型微分对策问题的识别域判别

研究了仿射非线性控制系统下的单目标两人追捕逃逸型微分对策问题,解决了该类控制系统在不等式约束区域上系统识别域的判别问题,给出了判别识别域的充分必要条件.首先利用生存理论及非光滑分析工具得到了仿射非线性控制系统的识别域判别定理,从而把对该非线性控制系统识别域的判别问题转化为求解凸不等式组的相容性问题.基于凸可行问题的求解方法给出了此问题的投影算法,并给出算法相应的收敛性定理.最后得到了仿射非线性系统下的两人追捕逃逸型微分对策问题的选择定理.     

高效计算时间最优轨迹的牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法

基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法, 给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法. 通过非线性变量代换, 时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题. 基于扩展极大值原理, 证明了弦误差与分轴加速度约束的时间最优轨迹具有bang-bang的约束结构. 基于控制向量参数化方法, 问题被转化为具有无穷维约束的半无穷规划问题. 通过构造拉格朗日函数, 约束优化问题转化为一系列无约束问题. 由于问题凸性, 故迭代求解采用高效的线搜索Newton-CG方法. 通过求解给定测试路径的时间最优轨迹规划问题, 验证了所提方法的有效性.     

离散线性时变系统族的多面体生存域

讨论了离散线性时变系统族的多面体生存域.将动态系统的状态约束和控制约束等问题转化为状态空间中某些由非单位矩阵刻画的更一般的多面体可生存性问题,利用混合单调分解法,得到了微分包含形式下离散线性时变系统族存在鲁棒生存域的充要条件,进一步讨论了当系统存在控制输入时,存在相应一般形式的鲁棒可控生存域的充分必要条件.     

l~n空间中Leray－Norguet积分公式的拓广

把空间中强拟凸多面体域上著名的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式拓广到一类具有低维强拟凸特征流形的可微分多面体域上获得在一类非拟凸的多面体域上建立具有包含全纯核和可微分核的可微分函数和全纯函数的积分表达式。     

Fn空间中Leray—Norguet积分公式的拓广

把ｆ＾ｎ空间中强拟凸多面体域上著名的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式拓广到一类具有低维强似凸特征流形的可微分多面体域上获得在一类非拟凸的多面体域上建立具有包含全纯核和可微分核的可微分函数和全纯函数的积分表达式。     

基于复数神经网络求解的拟凸优化问题

针对神经网络应用于解决线性和非线性约束下的复数优化问题,提出了一种简化的复数神经网络解决非线性规划下的拟凸优化问题;通过定义辅助函数将复数域上的拟凸优化问题转化为实数域上的优化问题,推导出相应的神经网络模型,并建立李雅普诺夫函数证明该神经网络平衡解的稳定性与收敛性;得出对任意的初始点,该神经网络是李雅普诺夫全局稳定的而且收敛于优化问题的最优解;通过数值算例验证了此研究方法的有效性以及结论的正确性。     

一类非线性规划问题的凹化

我们将一个非线性规划问题转化为等价的凹极小问题、或反凸规划问题或标准DC规划问题的方法称为非线性规划问题的凸化、凹化方法．非线性规划的凸化、凹化方法是全局极小化问题中的一种比较有效的方法之一．本文将对一般的一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题给出其目标函数的一个凹化方法．     

钢筋混凝土构件和框架的优化设计──线性化几何规划可行域修正系数法

本文提出线性化几何规划可行域修正系数法，对钢筋混凝土构件和框架进行了优 化设计。在其数学规划模型中，取总造价为目标函数，强度、配筋率、工艺构造等设 计规范要求为约束条件。这是一个高度非线性的规划问题，采用通常的数学规划法和 准则法都难以处理。 线性化几何规划的基本思想是利用缩并几何规划的理论和方法将具有正、负系数 多项式的目标函数和约束条件变换为单项函数．再将原设计变量进行对数变换，从而 转化为线性规划问题。但利用上述变换将多项式转化为单项式时，改变了原规划问题 的可行域。本法就是在每一步叠代过程中，利用可行域修正系数予以修正，使之与原 规划可行域趋近一致，因而避免了Ｄｅｍｂｏ收敛法在叠代运算中需不断增加新约束方 程而造成的困难，同时也避免了对偶几何规划“高困难度”的困难。     

一般混合变分不等式的新间隙函数

主要研究具有凸约束的一般混合变分不等式问题的间隙函数.首先给出间隙函数的概念,研究新间隙函数的连续性和可微性.然后利用新的间隙函数将一般混合变分不等式问题转化为具有线性近似约束的二次规划问题,并证明了目标变分不等式和具有线性近似约束的二次规划问题具有相同的解.     

一类非凸二次规划问题的全局最优性充分条件

研究了一类带二次等式约束的二次规划问题,利用求非凸优化问题全局最优性条件的一个新方法-L-次微分方法(与凸分析中的概念不同,一个函数在某点的L-次微分可能是一些非线性函数组成的集合),对二次函数的L-次微分进行了刻画,最后建立带二次等式约束非凸二次极小化规划问题的全局最优化的一个充分条件.     

含有限缓冲区的多生产线协调生产计划的研究

研究了一类带有限缓冲区的多生产线协调生产计划的模型问题．通过对制造企业生产现场进行的调研，建立了上下游生产线成品关联结构，给出了成本最低的生产计划模型．该模型是非线性的且目标函数的梯度是分段常数，不能采用常规的非线性规划算法进行求解．考虑到该模型只有目标函数是非线性的，而约束是线性的，文中将非线性目标函数通过增加约束化为线性目标函数，从而把一个本来比较难以解决的非线性规划问题转化为线性规划问题，给实际应用带来了便利．仿真实例说明了依据该结构所建模型及算法的有效性．     

Hammerstein-Wiener非线性系统的模糊预测控制

针对输入和输出受约束的Hammerstein-Wiener型非线性系统,提出一种基于T-s模糊模型的非线性预测控制算法,并用Lyapunov函数分析系统稳定性.通过建立T-S模糊模型,将预测控制器设计中的非线性优化问题转化为相应的线性优化问题;通过离线设计状态反馈控制律,在线实施符合条件的反馈控制律,极大程度地提高了在...     

基于不完全频谱感知的认知中继网络能量效率研究

针对认知中继网络中基于能量效率的资源分配问题,提出一种基于次用户能量效率最大化的功率分配优化算法,通过建立多重约束条件下的频谱感知和传输联合优化模型,在考虑单位发射速率消耗功率和干扰限制的情况下,利用分数规划将问题中的混合整数非线性规划问题转化为等价的凸优化问题,分析了不同参数对能量效率的影响。仿真结果表明,提出的功率分配优化算法在达到能量效率最优的同时降低了算法复杂度低。     

多用户最优化的两种对偶方法

采用多用户问题的梯度近似分布式算法,对多用户最优化的原始对偶方法和正规化对偶方法进行了比较,集中于多用户凸最优化问题的概括,其中目标函数和约束函数不可分,而目标函数可通过非线性组约束,使用户决定耦合;在算法中,对原始对偶方法和正规化对偶方法可考虑不变步长,采用跨用户自然迭代计算,使每个用户能够只更新自身的决策变量．     

一类求解极小极大问题的算法

无约束非线性极小极大问题是最优化数值计算领域中十分活跃的研究课题之一,因此,对于无约束非线性极小极大问题,如何设计快速有效的算法一直都是优化工作者十分关心的问题.文中介绍了无约束非线性极小极大问题算法的研究意义及应用领域,分析了现有极小极大问题算法的研究现状,针对极大值函数的特性,给出了极大值函数的次梯度与ε次梯度之间及极大值函数的次梯度的凸锥与次梯度之间的一种包含关系,得到了计算极大值函数的ε次梯度的数值方法,从而构造出了一种求解极小极大问题的ε-算法,并且证明了算法的收敛性,初步的数值例子表明算法是有效的,且具有大范围收敛的特点.     

不光滑凸函数的下降算法

给出一个易在计算机上实现的极小化凸不光滑函数的下降算法，在目标函数下有界的条件下，证明了算法的全局收敛性；此外还把算法推广到约束凸规划问题，得到了与无约束问题同样的收敛结果，如果约束是线性的，则算法是数值可行的。和已有的下降算法相比，该算法具有更好的适应性。     

制造系统负荷配置的非线性优化

基于排队理论,建立制造系统负荷分配的非线性优化模型.该模型以服务负荷为目标函数,包括关于在制品状态的3个不等式约束.设计一种优化变量转换方法,并经适当的约束条件合并,将该非线性模型转换为凸优化模型.推导给出该凸优化模型对应的拉格朗日函数及KKT条件,并引入凸优化内点法作为负荷分配的有效计算工具.实例计算结果表明,模型的优化结果能保证充分利用设备的生产能力及最低的在制品库存,同时凸优化内点算法具有迭代次数少、收敛速度快的优点.实际应用中,可以将非线性的复杂的优化问题凸性化,从而得到其最优解.     

求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法

针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略...