随机向量组具有完全线性函数关系的判定

将概率论与数理统计知识中随机变量具有完全线性函数关系的问题推广到随机向量组具有完全线性函数关系的讨论，结合线性代数中向量组线性相关的理论给出判断随机向量组具有完全线性函数关系，即P{Y^→=∑i=1^naiX^→i＋be^→}=1成立的几个定理．     

第一、二、三类非齐次线性边界条件的齐次化

本征函数法和格林函数法是求解数学物理定解问题的常用方法，这些方法要求问题具有齐次线性边界条件，若定解问题具有非齐次线性边界条件，则必须选择辅助函数，使之化为齐次边界条件，本文首先对稳定的非齐次边界条件进行讨论，得到选择辅助函数的普遍方法和结果；然后对其结果应用参数变易法进行改造，使之适应于不稳定的非齐次边界条件，从而得到选择辅助函数的普遍方法和结论。     

模糊数与模糊值函数的结构元线性表示

为使模糊数和模糊函数运算更加简洁，在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上，给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中，线性生成的模糊数和模糊值函数具有形式简单、计算容易的特点，这种方法解决了模糊数与模糊值函数运算的困难问题，具有现实的应用意义。文中还给出了两个计算实例。     

与特定密码函数线性等价的布尔函数谱和自相关特征

对线性等价意义下2个布尔函数的密码学性质的异同做了进一步的分析，得到了一个布尔函数线性等价于某个具有m阶相关免疫性的布尔函数的充分必要条件和线性等价于某个满足k次扩散准则的布尔函数的充分必要条件，在线性等价意义上，给出了由不具有相关免疫性且不满足扩散准则的布尔函数，构造既具有相关免疫性、也满足扩散准则的布尔函数的实例。     

一类具有整数约束条件的数学规划问题的求解算法

给出了具有整数约束的数学规划问题的求解算法，而不论目标函数是线性函数还是非线性函数，此方法计算量比较小。     

一般混合变分不等式的新间隙函数

主要研究具有凸约束的一般混合变分不等式问题的间隙函数.首先给出间隙函数的概念,研究新间隙函数的连续性和可微性.然后利用新的间隙函数将一般混合变分不等式问题转化为具有线性近似约束的二次规划问题,并证明了目标变分不等式和具有线性近似约束的二次规划问题具有相同的解.     

线性互补约束优化问题的一个序列线性方程组算法

本文讨论线性互补约束规划问题，首先利用一个广义互补函数和摄动技术将问题转化为含参数μ的一般非线性优化问题，然后利用特殊形式的罚函数作为效益函数，建立问题的一个序列线性方程组算法，在适当的条件下，证明了该算法具有全局收敛性。     

一种消除线性独立性问题的单位分解三角形单元

为建立高效的消除线性独立性问题的单位分解有限单元公式,采用多项式基函数用来作局部近似。普通的线性三角形形函数作单位分解函数,提出有限元无网格耦合三角形单元。该三角形单元形函数具有Kronecker delta性质,能够直接施加位移边界条件。数值算例表明,该三角形单元能够消除普通单位分解有限元的线性相关问题,并且具有较高的计算精度,结果优于普通线性三角形单元和线性四边形等参元。     

水分配系统以可靠性为基础的线性优化模式

提出了一个水分系统以可靠性为基础的线性优化模式，采用逐次线性逼近来求解这个高度非线性问题，目标函数和约束函数用一级Ｔａｙｌｏｒ系列表示，三个计算在优化搜索中交叉联结。较之非线性模式，文中提出的线性模式的计算时间少得多，因此，该线性模式具有较大的实用价值，不但可用于中小型系统的优化设计，也使大型水分配系统以可靠度为基础地优化设计成为可能。     

非线性Resilient函数的构造

研究了非线性Resilient函数的构造问题，分别给出了利用Resilient函数与其分量函之间的关系构造Resilient函数和由线性纠错码构造非线性Resilient函数，以及通过置换由线性Resilient函数得到非线性Resilient函数的方法。     

一类非线性规划问题的求解及应用

根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划,在电网管理中具有重要的应用价值。针对该问题,以经济效益为目标,在机组出力及电网安全等因素的限制下,建立了一个非线性规划模型,该模型是由一系列线性表达式的绝对值构成。对模型进行求解时,通过引入一组参数,将其分解为若干个线性规划子问题,再比较这些子问题的解,得出原问题的最优解,并从理论上证明了本算法得到的解是精确最优解。结果表明,本算法在运算效率和计算精度上均优于现有的其他算法。     

二次规划求解方法探讨

文章推广与应用了二次非线性规划模型的基础理论及算法。在线性规划模型中,活动对目标函数的贡献与活动水平成比例关系,因而目标函数是决策变量的线性函数,而在实际问题中,往往遇到活动对目标函数的贡献与活动水平不成比例关系的情形,即目标函数不是决策变量的线性函数,而是二次非线性函数,我们可以利用K—T条件并转化为等价求解相应的线性规划问题。经过分析可以得到结论,目标函数变成了线性函数,但约束函数中有一个非线性函数,这时问题仍然是非线性的。应用Excel规划求解工具解这个模型后我们知道如果投资者愿意承担多一点的风险,就可以获得更大的收益。     

一类可化为线性规划的非线性规划模型

介绍了１种解约束为线性，目标函数为若干性线函数的最大值或最小值函数的非线性规划问题的方法，使乐观准则，悲观准则，后悔值则等完全不确定性准则在无穷备选方案决策问题中的应用成为可能，拓展了线性规划的范围。     

非线性双方案模型研究

介绍了非线性规划问题,比较了线性规划问题和非线性规划问题,研究了几种常见的非线性双方案模型。     

空间直线度包容评定的线性逼近算法

建立了空间直线度最小包容评定的数学规划模型，提出了空间直线度评定的线性逼近算法．算法以近似的线性规划模型的迭代运算，结合空间坐标变换去逼近精确的非线性规划模型的最优解．构造了适用于计算机判别的最优条件判别数．大量的计算实验证明该算法具有高精度的特点     

Nonlinear programming modeling and solution of radar target polarization enhancement

The problem of radar target polarization enhancement is studied. A nonlinear programming model is constructed. Through the analysis via Lagrange multiplier method, this nonlinear optimization problem is equivalently transformed into a zero-search problem of a monotone function and a series of constrained linear optimization problems. Also the derivative properties of the monotone function are discussed.     

基于正基算法的收敛性研究

对于线性约束的非线性规划问题，利用正基给出了一种算法，在每次迭代时无需求解线性规划子问题；并证明在目标函数连续时，算法在有限步终止于一个K—T点，或产生一个无穷点列其聚点是一个K—T点。     

一类广义指派问题的解法

讨论了一类广义指派问题的解法。首先将该问题的非线性整数规划模型化为线性整数规划模型，然后利用表上作业法去求解。     

非线性规划的一种基于极大熵函数的单调化方法

对约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题,给出了目标函数的一种积的形式的单调化变换公式,首先引入极大熵函数,将多个约束的非线性规划问题,转化为只含一个约束的非线性规划问题,再将转化后的只有一个约束的非线性规划问题转化为一个单调规划问题,最后证明了等价性.     

一类特殊的非线性规划问题的求解

给出了一类特殊的非线性规划问题,其目标函数中带有绝对值符号,这类问题可以转化为线性规划问题来求解.