基于能量多体作用的原子/连续耦合方法的后验误差估计

本文研究了一维情形下基于能量多体作用的原子/连续耦合方法的后验误差估计.基于理论结果,本文设计了一个不依赖于原子节点的自适应网格加密算法.实验结果显示该算法是有效的.     

基于双变量模型的子带自适应滤波方法

利用贝叶斯最大后验估计理论研究了双变量层间模型、模型的子带自适应参数估计方法,推导了对应的萎缩函数;在此基础上设计了一种子带自适应图像滤波方法,并与两种基于模型的类似算法进行了比较.实验结果表明:利用小波系数层间模型可以有效地改善图像去噪质量.     

基于特征的结构分析有限元h型自适应模糊控制算法

基于特征分区的网格生成和模糊控制原理，提出了一种不严格依赖后验误差估计的自适应有限元模糊控制算法,采用基于奇异效应的误差估计式，使得自适应的过程能客观地控制误差的分布.     

一类线性椭圆问题的自适应有限元方法

有限元方法的计算效率在很大程度上取决于离散网格的好坏.自适应有限元方法能够根据单元上解的误差而自动生成合适网格.本文对于一类线性椭圆问题,研究了一种基于恢复型后验误差估计子的自适应有限元算法.数值实验表明,这一算法对于求解这类线性椭圆问题是十分有效的。     

非定常对流扩散问题间断有限元方法的后验误差估计

后验误差估计是自适应算法的基础.为了设计有效的自适应算法,必须恰当估计数值解的误差界,自适应算法依此来实现网格的局部调整,提高计算效率,改善计算精度.运用对偶论证,给出了非定常对流扩散问题间断有限元(DG)方法的后验误差分析.由有限元的正交性、分部积分和相关逼近性质,严格推导出误差泛函的上界.     

二维区域Legendre-Galerkin谱方法的后验误差估计

讨论了二维区域Legendre-Galerkin谱方法的后验误差估计子,并分析其可靠性和有效性, 特别地,该估计子只包含模型方程右端项的信息,给出了该后验误差估计子的显式表达式,极大地方便了在工程计算中的应用。     

基于跑滑系统约束的航空器滑行跟踪算法

为解决大型机场场面易冲突的问题,研究了将基于跑滑系统和管制约束的变结构多模型算法应用于机场场面目标的跟踪.本文首先建立了复杂跑滑结构下的数学建模方法、跑滑结构约束下跟踪状态修正方法和基于管制指令约束的航空器与跑滑系统的自适应匹配方法.与传统场面目标跟踪不同,本文利用跑滑系统和管制指令约束的最大后验概率估计来激活和终止模型集,进而解决机场场面航空器跟踪过程中模型集切换和路段匹配问题.基于上述方法,本文通过结合最大后验概率估计提出了一种新的交互式多模型算法,改善了场面目标的跟踪性能.仿真结果表明:与交互式多模型算法和变结构交互式多模型算法相比,本文所提出的方法能有效地跟踪机场场面目标,显著提高了跟踪精度.     

非线性对流扩散方程迎风有限元的自适应方法

对二维非线性发展型对流扩散方程的迎风有限元格式给出了显式后验误差估计,建立了真实误差由后验误差估计器上下界定的估计式,由此给出了相应的自适应算法,数值试验表明了该算法的有效性.     

单调型非线性椭圆问题的边残量型后验误差估计

针对单调型非线性椭圆问题,研究了线性协调有限元的边残量型后验误差估计.在真解u仅具有H1(Ω)正则性的情况下,证明了边残量在后验误差估计中是占优的,并得到了自适应有限元方法的H1-范数误差可计算的上下界.不计高阶项,边残量可作为线性协调有限元的后验误差估计子.数值算例验证了该边残量型后验误差估计子的有效性.     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

基于原子模型的非局域连续模型

在传统的连续模型中,本构关系,例如胡克定律、热传导的傅立叶定律是宏观现象的表征.在原子尺度下,传统连续模型具有很大的局限性,其中一个原因就是传统连续模型忽略了原子间相互作用的非局域性.本文在不采用任何经验的本构假设和局部均匀变形假设(如Cauchy-Born假设)的情况下,严格基于原子模型,构造了一个连续模型,将原子间相互作用力的非局域性和非线性性自然地嵌入到模型中.此模型可以有效表现原子尺度的非均匀变形.     

聚集数据线性模型一种有偏估计

文章对病态的聚集数据模型,提出了新的有偏估计,其中对模型中的参数要求大于零。讨论了这种新的有偏估计的优良性,证明了此估计改进了岭估计(均方误差意义下),推广了已有的结果。     

采用小波域α稳定分布的图像去噪

基于统计模型的图像去噪的关键是统计模型的选取.α稳定分布能很好地表示具有严重拖尾的数据的统计分布.该文采用α稳定分布来对图像小波域系数进行建模,并采用贝叶斯估计来对无噪图像进行估计.通过将该算法与近来的一些方法进行比较,仿真结果表明该算法具有好的去噪效果.     

线性指数模型参数的经验贝叶斯估计

根据经验贝叶斯原理,讨论了在平方损失函数下,线性指数模型参数的非参数经验贝叶斯(empirical贝叶斯,EB)估计问题.首先利用密度函数的核估计方法构造边际分布密度函数以及该分布密度函数的一阶导数;然后结合线性指数模型未知参数在相同损失函数之下的贝叶斯估计得到了未知参数的非参数经验贝叶斯估计.最后由C-R不等式以及Jensen不等式证明了所得到的经验贝叶斯估计的渐进最优性质,并获得了其收敛速度(n-(2r-1)/(2r 1)).     

Gompertz分布TFR模型简单步进应力加速寿命试验的统计分析

给出了Gompertz分布产品的简单步步加试验损伤失效率模型下参数的极大似然估计和拟矩估计，并通过模拟例子说明该方法是可行的．另外，还给出了参数的区间估计．     

回归误差方差的区间估计

首先将回归函数限制在一个有限维函数空间中,得到一个近似的线性模型,在此基础上,由Fiducial推断给出了误差方差的区间估计。该区间估计形式简单,易于计算。给出了这个区间估计的真实覆盖率和名义水平差异的一个上界,该上界由回归函数与其近似的线性函数的距离界定,并且对所给区间估计的真实覆盖率进行了数值模拟。     

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.     

海量数据下线性混合效应模型的估计算法

基于以往文献提出线性混合效应模型参数的三步估计方法,避免了繁杂的极大似然估计迭代步骤。同时为进一步解决海量数据下计算估计量时存在的存储瓶颈及计算时间过长问题,在海量纵向数据的两种不同数据格式下,分别基于三步估计方法利用分治算法计算模型参数的估计量。数值模拟和实证分析结果表明,本文所提出的三步估计方法和估计量的分治算法可以减轻计算负担,减少占用内存,解决内存不足的问题,并提高计算速度。     

半参数回归模型中参数的Bayes估计

导出了半参数回归模型中参数的Bayesian最小风险线性无偏估计(BMRLUE),研究了其在均方误差矩阵(MSEM)准则、PRPC和PPC准则下相对于最小二乘加权估计(LSWE)的优良性.