冻土-构筑物界面粘聚-损伤-摩擦本构模型

冻土与构筑物界面本构模型对寒区工程的设计、分析和数值模拟至关重要.耦合粘聚损伤模型和摩擦模型建立了冻土与构筑物界面的一维本构模型.模型从界面的细观力学特征出发,考虑胶结冰在界面剪切过程中的力学响应及界面出现相对滑动后的摩擦力学特征,将界面微元区域分为损伤部分和非损伤部分进行分析.在界面发生相对位移的过程中,微元由非损伤向完全损伤过渡,其中非损伤部分假设为弹性变形,随着损伤的发展摩擦力逐渐发挥作用.基于界面的基本运动学假设得到了微元体损伤演化过程和摩擦演化过程,进而依据均匀化方法建立了界面的本构关系,模型中的参数物理意义明确且容易从试验数据中获取.数值结果表明模型对界面的应变软化型曲线和应变硬化型曲线都有较好的拟合效果,试验曲线中的关键参数在模型中都能够体现.     

岩石非均匀特性的DDA方法模拟

采用非连续变形分析(discontinuous deformation analysis,DDA)方法,根据Weibull分布函数引入岩石细观非均匀性模型,对巴西圆盘的劈裂实验进行计算机模拟.在非均匀性模型中考虑弹性模量、泊松比和强度参数的非均匀性.非均匀圆盘和均匀圆盘模拟结果的对比表明,非均匀模型的引入使得细观尺度下采用线性本构能够得到岩石的宏观非线性力学响应,并且非均匀性的引入使得岩石表现出更低的宏观强度特性.通过对比只考虑弹性模量、泊松比的非均匀性和同时考虑弹性模量、泊松比和强度的非均匀性的模拟结果,发现考虑强度非均匀性的巴西圆盘宏观强度更低且裂纹的产生更加分散.研究工作有助于对岩石非均匀和非线性特性的理解及其数值模拟分析.     

基于MSG理论的超薄梁弯曲问题的数值模拟

为了解决超薄梁弯曲计算中存在的低阶单元出现自锁和过刚的缺陷问题,采用基于应变梯度理论的假设应变有限元方法,研究了微尺度梁弯曲问题中的尺度效应.在假设应变单元设计中,非局部的应变梯度项通过围绕高斯点的胞元进行数值积分而得到.进一步在本构方程中引入等效应变梯度项,在积分本构方程时就可以反映材料在微细变形时的尺寸效应.首先,构造了一个基于细观机制的应变梯度理论的增强假设应变有限元模型.通过这种方法,非局部的应变梯度通过围绕高斯点的胞元积分而加入到本构方程中.由这个模型,发展了一个增强假设应变有限元程序,利用此程序对一超薄梁受均布荷载作用下,不同厚度,不同网格划分时的弯曲问题进行了数值模拟.结果显示,这种方法能够很好的体现出超薄梁在不同厚度和不同网格划分下的尺度效应.此方法具有较好的适用性.     

一种跨原子/连续介质尺度的多尺度耦合方法

基于原子尺度上的分析手段对研究材料变形和失效机理非常重要,且为材料在宏观尺度连续性理论中本构关系的进一步发展奠定了基础.而不同尺度下的连接对揭示材料变形与破坏的多尺度现象具有重要意义.本文建立了一种跨原子/连续介质尺度的耦合数值模型,采用位移迭代方法对原子与有限元节点进行连接.耦合模型算例中观察到了裂纹钝化和空洞扩张的演化结果,与理论和实验结论相符,表明本文提出的方法和模型的合理性.     

考虑粗粒土应变软化特性和剪胀性的本构模型

在传统细粒土本构模型的基础上进行了改进,建立了一个能较好地描述粗粒土应变软化特性和剪胀性的弹塑性本构模型.该模型采用双屈服面形式,克服了单屈服面模型存在的一些不足,可同时反映剪切变形和压缩变形机理.模型在应变软化特性描述方面,提出了一个利用残余状态应力比和峰值应力比的应变软化公式,较为合理地反映了粗粒土的应变软化现象.在剪胀性描述方面,考虑了状态转换应力比与初始有效围压的相关性.数值模拟结果与试验结果较为接近,表明该模型描述粗粒土在低围压和相对中高围压下的应变软化特性和剪胀性方面具有一定的优越性.     

基于应变梯度理论的假设应变有限元方法

采用基于应变梯度理论的假设应变有限元方法研究了微尺度梁弯曲的尺寸效应.在假设应变单元设计中,非局部的应变梯度项通过围绕高斯点的胞元进行数值积分得到.在本构方程中引入等效应变梯度项,在积分本构方程时就可以反映材料在微细变形时的尺寸效应.为了验证本方法的正确性,对微尺度下的悬臂梁进行了模拟计算.计算结果与已发表的实验结果比较吻合,表明可以模拟出材料微细变形的尺寸效应,具有较好的计算精度.     

球体-平面黏附模型分析

为确定Bradley黏附模型与Hamaker假设黏附模型之间的关系和差异,运用Hamaker假设和原子间的Lennard-Jones势能推导出了两平面间的相互作用力,通过与平面间的Lennard-Jones势能进行对比分析,得到了原子势参数与平面势参数间的关系式.根据此关系式将Bradley模型转化为由Hamaker常数描述的黏附模型,并根据Hamaker常数的定义式将Bradley模型最终转化为由原子势参数和Hamaker常数描述的黏附模型.理论分析与仿真结果表明,基于Hamaker假设的黏附模型与Bradley黏附模型完全一致,证实了原子势参数与平面势参数间关系式的正确性,为采用连续介质力学方法研究微观离散世界的黏附问题提供了理论基础.     

取向构元组集模型的弹性损伤理论

“对泛函势”是多种材料势能的很好近似．在计算材料势能过程中,分别由对势和嵌入势抽象出取向构元和体积构元,这两种构元的能量和就是材料的势能．材料损伤的本质是原子键合力的破坏,由于取向构元是原子间键的抽象,反映在构元层次上,损伤是构元刚度的减小．组集所有构元的响应函数,得到了材料的弹脆性损伤本构关系,这种基于构元组集的材料本构被称为“取向构元组集”材料模型．理论分析和数值实验表明,本模型具有概念清晰,物理直观,以及表示各向异性自然等特点．     

一种局部集聚的网络演化模型

著名的局域世界演化模型提出了局部演化的思想,但其局域世界的选取方式却不太符合现实世界的情况.由此提出了一个改进的局域世界演化模型,生成的网络同时具有无尺度和小世界特性,其度分布也同样表现为幂率和指数之间的某种过渡,而相对于原模型,却具有大得多的聚类系数,这符合真实世界的情况,使得本模型更有应用价值.     

一种非共轴应变硬化本构模型数值应用及离心机试验验证

在土体的剪切变形过程中,当主应力方向产生旋转时,主应变增量方向与主应力方向之间存在显著的非共轴现象.同时,机动摩擦角、膨胀角随着累积塑性偏应变的增长而增加,土体具有应变硬化的特点.传统的弹塑性本构模型不能够反映上述现象对地基承载力特性的影响.为了能够对地基承载力问题进行合理的分析,建立了一种非共轴应变硬化模型,并将该模型运用到有限元计算中.通过与三轴试验和离心机模型试验结果进行对比,对该模型在数值应用中的合理性进行了验证.研究结果表明,该模型能够对不同围压下的应力-应变关系进行预测.对浅基础承载力问题进行研究时,非共轴应变硬化模型的计算结果比传统弹塑性本构模型更加接近于离心机试验结果,验证了该模型的数值应用合理性.     

颗粒材料修正的微形态连续体模型研究

基于细观力学给出了1个颗粒材料的修正的微形态连续体模型。在该模型中,考虑了颗粒的平动和转动,且对颗粒间的相对运动进行分解,认为颗粒的细观真实运动(包括平动和转动)是由细观平均运动与1个表征相对于平均运动的波动组成。对微曲率进行对称修正,推导得到了与对称应变张量共轭的对称柯西应力张量,与对称微曲率张量共轭的对称偶应力张量,以及与非对称相对应变张量(微曲率张量)共轭的非对称相对应力张量(偶应力张量)。基于运动分解与对称修正,最终得到了1个颗粒材料的1阶微形态宏观本构关系。宏观本构关系包括应力-应变关系,偶应力-微曲率关系,以及相对应力(偶应力)-相对应变(微曲率)关系。宏观本构模量通过表征细观信息的接触刚度、内部长度参数等识别。     

基于连续本构模型的泡沫铝弹塑性断裂问题无网格法分析

应用无网格伽辽金法对单轴远场拉应力加载下泡沫铝弹塑性断裂问题进行了分析.首先,基于连续本构模型,将泡沫铝考虑成塑性可压缩材料,并通过引入Weibull分布,建立了宏观尺度上的泡沫铝本构关系.其次,在无网格伽辽金法的基础上,采用应力应变增量形式表征材料的弹塑性本构关系,用罚函数法施加本质边界条件,并考虑裂纹区的不连续性,用Newton-Raphson增量迭代实现非线性分析.最后通过算例讨论了概率参数对本构关系的影响,及泡沫铝相对密度与J积分值的变化规律.算例分析表明Weibull分布中的尺度参数对泡沫铝的宏观力学性质和断裂参数J积分有较大影响,而形状参数影响较小.     

基于能量守恒定律对西原模型的改进与验证

在油气钻井工程中,由岩石蠕变引起的井眼缩径或井壁坍塌时有发生,本文基于能量守恒定律分析岩石蠕变的3个阶段,阐述传统的蠕变模型难以研究岩石加速蠕变阶段的原因。为此,在西原模型的基础上串联了一个绕组元件,建立改进西原模型及相应的本构方程。根据油气开发过程中所钻遇地层部分岩心的蠕变实验数据,对建立的改进西原模型进行验证,表明该模型能够很好地反映出岩石的蠕变特性,尤其是在岩石所受荷载大于长期强度的情况下,对凸显岩石加速蠕变阶段效果明显。该改进西原模型的提出可为进一步揭示岩石蠕变的客观规律提供理论依据。     

基于损伤力学的混凝土疲劳损伤模型

为了研究混凝土在疲劳荷载作用下力学性能不断劣化过程,从连续介质损伤力学的基本理论出发,根据混凝土的材料性能选定合理的耗散势函数,用残余应变来定义混凝土的损伤量,得到关于残余应变的损伤变量表达式;分析混凝土疲劳损伤的发展规律,选用合适的混凝土微塑性应变方程,推导混凝土在疲劳荷载下的损伤发展率,得到混凝土损伤变量与疲劳次数的关系,从而建立混凝土疲劳损伤模型;利用疲劳实验数据验证模型形式的正确性,并确定模型的参数;由此建立耦合损伤变量的混凝土本构关系模型,可用于疲劳荷载作用下混凝土的有限元分析.     

基于Weibull分布的岩石损伤本构模型研究

利用连续损伤理论和统计强度理论,提出了模拟岩石破裂全过程的损伤本构关系,并在此基础上建立了完整的损伤统计本构模型,且在所建立的损伤统计本构模型的四个基本方程中,引入岩石应力应变全过程曲线特征参量,并考虑岩石应力应变全过程曲线的几何条件,解决了传统方法求解本构方程中参数的难点,同时提高了精度.通过与砂岩试件三轴压缩试验实测结果对比,证明模型可以很好地反映岩石的应力-应变关系.图2,参7.     

论连续体力学中的刚体运动下的不变性条件问题

对于诸多学者在推导连续体力学基本定律和方程时要用刚体运动下的不变性条件问题提出质疑,并从作者建立的较为完整的能量守恒定律推导出一系列新的基本守恒方程.     

基于热力学方法的甲烷水合物沉积物本构模型

甲烷水合物沉积物的力学特性研究尚处于起步阶段,较系统的试验数据仍然不够充分,能够描述甲烷水合物沉积物力学特性的本构模型也不多.基于热力学原理和临界状态的概念的本构模型,可以自动满足热力学定律,其流动法则和屈服函数都可以很自然地从耗散函数中导出.首先介绍了基于热力学方法的甲烷水合物沉积物本构模型,并利用已有的甲烷水合物沉积物的三轴试验数据对模型进行了验证,进一步地应用该模型分析应力间距比对甲烷水合物沉积物力学特性的影响,强调应力间距比和屈服面形状在模型构造中的重要性.模型参数分析表明,应力间距比对甲烷水合物沉积物排水和不排水应力-应变关系、有效应力路径以及剪胀关系都有明显的影响.     

二维裂纹传播问题的数值模拟

用数值方法研究了二维裂纹传播问题。经典的连续模型对裂纹传播描述不够精确,而原子模型可以弥补这个缺点,但是完全使用原子模型计算量太大。在裂纹附近使用原子模型,而在远离裂纹的地方使用连续模型,在交界面上,以吸收高频波的条件作为出发点,建立匹配条件求解。这种匹配方法把计算复杂度从O(N2)降低到O(N),而得到的数值解与完全用原子模型得到的解吻合得很好。