一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.     

单向分类方差分析模型中参数的Bayes估计及其优良性

对平衡的单向分类方差分析(ANOVA)模型导出了效应参数向量可估函数的线性Bayes无偏估计(LBUE),并在均方误差矩阵(MSEM)准则、predictive Pitman closeness(PRPC)准则和posterior Pitman closeness(PPC)准则下分别讨论了它相对于最小二乘估计(LSE)的优良性.     

广义G-M 模型参数的Bayes线性无偏估计及其优良性

针对广义Gauss-Markov(G-M)模型,采用Bayes估计方法获得参数的Bayes线性无偏估计(BLUE),在均方误差矩阵准则下与广义最小二乘(GLS)估计进行比较,导出了4种相对效率的界,讨论了在PC准则下BLUE相对于GLS估计的优良性.     

PC准则下生长曲线模型回归参数阵广义岭估计的优良性

一般而言 ,PC准则是用来比较向量参数两个估计优劣的一种准则。本文将它推广应用于生长曲线模型回归参数阵的最小二乘估计和广义岭估计优劣性的比较。给出了广义岭估计在PC准则下优于最小二乘估计的条件     

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

平衡损失函数下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最优加权最小二乘(OWLS)估计的优良性,并导出在一定条件下二者趋于一致。在PRPC(predictive Pitman closeness criterion)准则下研究了BLUMV估计相对于OWLS估计的优良性。     

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.     

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiased minimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

半参数可加模型参数的Bayes估计

研究了半参数可加模型参数的Bayes估计问题.导出了半参数可加模型中参数的Bayes最小风险线性无偏估计,同时研究了其均方误差矩阵准则下优于Profile最小二乘估计的优良性.     

广义压缩最小二乘估计参数的选择准则

文［１］中提出了广义压缩最小二乘估计，并讨论了它的可容许性及在均方误差准则下的最优性．本文进一步讨论它的其它性质，提出广义压缩最小二乘估计参数选择的Ｑ（ｃ）准则，并给出按此准则选择参数的方法和引入模糊主成分系数的概念，从而在对各种有偏估计的优、缺点进行比较的基础上提出了当参数选择效果不够理想时的一些修正方法     

错误指定模型中回归系数混合估计的小样本性质

在均方误差矩阵（ＭＳＥＭ）准则和ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓ（ＰＣ）准则下,本文比较了错误指定的线性回归模型中回归系数的混合估计相对于最小二乘估计的优良性     

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness（PC）准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界．     

增长曲线模型中回归系数阵混合估计的Pitman优良性

在Pitman准则下比较了增长曲线模型中回归系数阵的最小二乘估计与混合估计的优劣，给出了混合估计在Pitman准则下优于最小二乘估计的条件．     

平衡损失下回归系数James-Stein估计的性质

在平衡损失下给出了回归系数James—stein估计优于最小二乘(LS)估计的充要条件，得到了在Pitman close—ness准则下James—Stein估计相对于LS估计的优良性。     

回归系统的一种有偏估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了线性回归系数的一种有偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题及其他统计性质,并导出了它们的相对效率的界.     

回归系数一类线性估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了回归系数的一类线性估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题,并讨论了三种不同相对效率的上、下界.     

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.