多元广义岭估计确定偏参数的两种准则

本文给出广义岭估计β（Ｋ）的偏参数Ｋ选择的Ｄ（Ｑ）准则和均方误差无偏估计的极小化准则,以及偏参数Ｋ的最优解公式．它使广义岭估计β（Ｋ）的均方误差（ＭＳＥ）明显小于 ＬＳ估计β的 ＭＳＥ．从而提高了广义岭估计的拟合精确度．最后给出一实例．     

线性回归中参数选择的C_L准则和M(C)准则的等价性

本文对有偏估计量βｋ．ｓ＝（Ｘ’Ｘ＋ＱＫＱ＇）－１ＱＳＱ＇Ｘ＇［１］中的参数Ｋ和Ｓ的选择进行了讨论，给出了在ＣＬ准则下Ｋ和Ｓ的关系表达式；证明了ＣＬ准则与Ｍ（Ｃ）准则在某种意义下是等价的。     

SUR 回归模型中最小二乘估计与 Gauss-Markof 估计及两步估计重合的条件

讨论了（１）如何确定ＳＵＲ回归模型的协方差参数矩阵的列展空间;（２）在什么条件之下,ＳＵＲ回归模型的最小二乘估计,Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆ估计,及Ｚｅｌｎｅｒ的两步估计可以相等。此外,也得到了关于最小二乘估计在线性无偏估计类中的容许性的某些结果。     

SUR回归模型中最小二乘估计与Gauss—Markof估计及两步估计重合 …

讨论了（１）如何确定ＳＵＲ回归模型的协方差参数矩阵的列展空间;（２）在什么条件之下,ＳＵＲ回归模型的最小二乘估计,Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆ估计,及Ｚｅｌｌｎｅｒ的两步估计可以相等,此外,也得到了关于最小二乘估计在线性无偏估计数类中的容许性的某些结果。     

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness（PC）准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界．     

扰动模型参数估计的影响度量

本文从均方误差角度，引入了一种新的影响度量统计量ＭＥ（ｉ），讨论了ＧａｕｓｓＭａｒｋｏｖ模型（Ｙ，ｘβ，σ２Ｉｎ）在剔除数据点（ｙｉ，ｘｉ）的扰动下对ＬＳ估计及预测的影响问题，并在ＭＥｉ与影响分析中异常点，强影响点常用的度量统计量之间建立了一定的联系，得到了一致的结论和判断效果。进而在引入原模型误差方至σ２的一种新的无偏估计σ２的基础上，通过ＭＥｉ把影响分析的讨论与回归模型选择的ＰＲＥＳＳ准则建立了一定的联系．以一种新的统计解释对回归诊断中数据的影响分析和模型适宜性给以了刻划。最后以一个简单的计算实例，显示了这种刻划的合理性及与常用判定准则的一致性。     

广义岭型组合主成分估计及其K值的选取

本文把岭型组合主成分估计拓广为广义岭型组合主成分估计＾α（ｃ）证明＾α（ｋ）能更有效地改善ＬＳ估计，并运用Ｑ（ｃ）准则得到广义岭型组合主成分估计的显示解及得到该解的迭代算法     

正态分布方差估计在GPN意义下的合理性

文中使用Ｐｉｔｍａｎ Ｎｅａｒｎｅｓｓ准则，对Ｂａｙｅｓ准则及容许性中出现的悖论，给出其合理解释，并在估计类｛ＣＳ｝中给出其最优ＰＮ估计。     

带乘性噪声系统的极大似然最优估计算法

对带乘性噪声系统（ＳＭＮ）在乘性噪声及其统计参数未知的情况下,基于极大似然准则,提出了一种分块组合优化估计算法（ＢＣＯＥＡ）。该算法不需要事无知道乘性噪声的统计参数,可同时进行状态最优估计以及乘性噪声序列和其统计参数的最优估计。     

增长曲线模型中Gauss－Markoff估计的最优性

给出了增长曲线模型的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ估计，研究了增长曲线模型下Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ估计的最大概率性质。     

增长曲线模型中回归系数阵混合估计的Pitman优良性

在Pitman准则下比较了增长曲线模型中回归系数阵的最小二乘估计与混合估计的优劣，给出了混合估计在Pitman准则下优于最小二乘估计的条件．     

正态-逆Gamma先验下线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的改进

在正态 逆Gamma先验下, 研究线性模型中回归系数和误差方差Bayes估计的优良性, 改进了已有的结果, 去掉了附加条件. 在Pitman准则下, 证明回归系数的Bayes估计优于最小二乘估计(LSE), 并讨论误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LSE的优良性. 最后进行Monte Carlo模拟研究, 进一步验证了理论结果.     

半参数回归模型中参数的Bayes估计

导出了半参数回归模型中参数的Bayesian最小风险线性无偏估计(BMRLUE),研究了其在均方误差矩阵(MSEM)准则、PRPC和PPC准则下相对于最小二乘加权估计(LSWE)的优良性.     

一类非线性岭估计的优良性

提出了线性回归模型中回归系数的一类非线性岭估计 ,并分别在广义均方误差准则和PC准则下讨论了它相对于LS估计的优良性 .     

错误先验假定下多元回归系数Bayes估计的性质

在错误指定的先验假定下研究了多元回归系数估计 (BE) ,并在矩阵损失下对其与最小二乘法估计 (LSE)进行了比较 ,同时讨论了在后验Pitmancloseness准则下BE相对于LSE估计的优良性     

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.     

复共线性下的主成分全最小二乘估计

针对最小二乘法在参数估计中的局限性,在多维解释变量存在复共线性时,提出主成分全最小二乘估计,避免奇异矩阵求逆的问题.经多组大量测试,计算得到的回归系数的平均绝对偏差均较小,且表现稳定,其效果明显地优于最小二乘估计和全最小二乘估计.     

多元线性模型系数的广义根方改进估计类

从矩阵变换理论出发，对多元线性模型的系数提出了广义根方估计。证明了它优于系数的ＬＳ估计，根方改进估计，且是β的线性可容性估计等性质。     

平衡损失函数下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最优加权最小二乘(OWLS)估计的优良性,并导出在一定条件下二者趋于一致。在PRPC(predictive Pitman closeness criterion)准则下研究了BLUMV估计相对于OWLS估计的优良性。