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1.
任韩 《武汉科技大学学报(自然科学版)》1995,(1)
设G=(V,E)为n阶2-连通的1-坚韧图。将G的节点分类:g={v∈V|dG(v)≥n/2}而H=(G\g)。如果H满足Ore-条件:x,y∈V(H),(x,y)∈E(H)dH(x)+dH(y)≥|V(H)|,则有:(i)G是Hamilton的;(ii)若G不是偶图,则G至多丢失长为n-1的圈. 相似文献
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关于Catlin的2/3—猜想 总被引:6,自引:3,他引:3
李登信 《渝州大学学报(自然科学版)》2000,17(3):1-4,39
表示一个图,若G有一个欧拉生成图,则称G是超欧拉图。Catlin的2/3-猜想:设G是超欧拉图,G≠K1,则G存在一个欧拉生成子图H,使得E(H)/E(G)≥2/3。笔者证明了对于Cayley图,猜想成立。 相似文献
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许宝刚 《山东大学学报(理学版)》1996,(3)
图G的全色数XT(G)是使得V(G)U∪E(G)中相邻或相关联的元素均染不同颜色的最少颜色数目.如果XT(G)=△(G)+1,则记如果XT(G)=△(G)+2,则记G∈.两个图G和H的联图G∨H是一个简单图,使得V(G∨H)=V(G)∪V(H),E(G∨H)=E(G)∪E(H)∪{uv(G),v∈(H)}.本文证明了对任意的两个正整数m和n,Pm∨Pn∈当且仅当m=n=2或m=n=1,从而完全确定了两个路的联图的全色数. 相似文献
6.
设G 是一个n 阶简单连通图,k≥2 是一个整数.G 的k 阶幂图记作Gk ,定义为:V( Gk) = V( G) 且对任意u ,v∈V( Gk) ( u≠v) ,( u ,v) ∈E( Gk) 当且仅当dG( u ,v) ≤k ,则对任意的k≥2 ,Gk 本原.令E(k,n) = { γ( Gk)| G 是n阶简单连通图} ,可以得到E(k ,n) =dk k+ 1 ≤d ≤n - 1 , 若2 ≤k≤n - 2 ,{2} , 若k≥n - 1 . 相似文献
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车军领 《山东师范大学学报(自然科学版)》2000,15(3):250-253
证明:若G=(Vi;V2;E)是一个二分简单图,│V1│=│V2│=n≥2k+1且δ(G)≥〔n/2〕+1,那么G含一个2-因子,它恰有k个分支。 相似文献
8.
设H是图G的任一个具m条边的星,即m-星。证明了,对任给的m个整数k1,k2,k1,...,km,当对任意的x∈V(G)有dG(x)≤k1+k2+...+km-m+1时,G有一个「0,ki」^m1-因子分解与H正交。 相似文献
9.
许宝刚 《山东大学学报(自然科学版)》1996,31(4):384-387
图G的全色数xT(G)是使得VE9G)中相邻接或相关联的元素均着不同颜色的最少颜色数,证明了:如果v(G)=v(H),存在v∈V(G),V‘∈V(H)使得G^c-v和C-v’都含有完美对集且Δ(G)=Δ(H)并存在e∈E(G-v),e‘∈E(H-v’),使得G-e和H-e‘都是第一类图,或ΔG)〈(H)且存在e∈E(H-v’)使得H-e‘是第一类图,则xT(GVH)≤Δ(GVH)+2。 相似文献
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设图G的顶点集为V(G),边集为E(G),g和f是定义在V(G)上的2个整值函数,满足对于一切x∈V(G),g(x)≤f(x).若G是一个(mg+rn,mf-rn)-图,1≤n<m,r≥2,且对于x∈V(G),有g(x)≥k≥1,则存在G的一个子图G′,使得G′具有一个(f,g)-因子(n,r)-正交于G的任意给定子图H,其中|E(H)|=nk. 相似文献
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设图G是一个连通图,S⊆V(G)。图G的一棵S-斯坦纳树是一棵包含S中所有顶点的树T=(V ',E '),使得S⊆V '。如果连接S的两棵斯坦纳树T和T ',满足E(T)∩E(T ')=且V(T)∩V(T ')=S,则称T和T '是内部不交的。定义κ(S)为图G中内部不相交S-斯坦纳树的最大数目。广义k-连通度(2≤k≤n)定义为κk(G)=min{κ(S)|S⊆V(G)且|S|=k},显然,κ2(G)=κ(G)。证明了κ3(FQn)=n,其中FQn是n-维折叠超立方体。 相似文献
15.
H.Wang猜想,对于任意整数k≥2,存在N(k)使得二部图G=(V1,V2,E)中,V1=V2=n≥N(k),且对于G中任意一对不相邻的顶点x∈V1,y∈V2,有d(x)+d(y)≥n+k,那么,对于G中任意k个独立边e1,e2,e3,…,ek,存在顶点不重的k个圈C1,C2,…,Ck,使得ei∈E(Ci),i∈{1,2,…,k}和V(C1∪C2∪…∪Ck)=V(G).H.Wang及J.A.Bondy对k=2,3时证明了猜想成立,本文对k=4证明了猜想的正确性. 相似文献
16.
对简单图G=(V,E),Ore定理告诉我们如果对G的每一对不相邻的顶点u,v都有d(u)+d(v)≥|V|,则G有哈密尔顿圈.证明了,若G仅包含一对不相邻的顶点u,v,满足d(u)+d(v)<|V|,G仍有哈密尔顿圈. 相似文献
17.
条件诊断度作为一个新的度量指标能更好地评估互连网络的诊断度。通过对以交换立方EH(s,t)(t≥s≥3)为模型的多处理机系统的容错性分析, 证明了其在PMC诊断模型下的条件诊断度为4s-3, 其大小几乎为其传统诊断度的4倍。此外,还确定了对偶立方体网络DCn的条件诊断度为4n-3。 相似文献
18.
给G=(V,E)的每个顶点分配一个色列表L={L(v)|v∈V},若G有一个正常顶点染色φ,使得对每个顶点v∈V,都有φ(v)∈L(v),则称G是L可染的。若对G的每一个满足|L(v)|≥k,v∈V的L,G都是L可染的,则称G是k可选择的。本文通过权转移方法证明了每个不含4,6,8,10圈的可平面图是3可选择的。 相似文献
19.
设G是一个简单无向图,称G是(P,P)图,如果|E(G)|=|v(G)|.若G同构于6某个子图,则称G可嵌入6,本文用极其简捷的方法证明了:阶数大于9的(P,P)图可嵌入其补图内的充要条件是G不和图(1)中的任一个图同构。 相似文献
20.
子集S(∩)V(G)称为限制割,若任何点v∈V(G)的邻点集NG(v)都不是S的子集且G-S不连通.若G中存在限制割,则定义限制连通度κ1(G)=min{| S|S是G的一个限制割}.考虑了笛卡尔乘积图,证明了设G=G1×G2×…×Gn,若Gi是满足某些给定条件的ki连通ki正则且围长至少为5的图,其中i=1,2,…,n,则κ1(G)=2n∑i=1ki-2. 相似文献