超立方体网络的边容错二部泛连通度

证明了对于至多有n-1条故障边的容错超立方体网络Qn,如果它正好有n-1条故障边但不关联于同一个顶点, 那么对于Qn中任意两点u和v,存在一条长为l的uv非故障路, 路长l满足dQn(u,v) 2≤l≤2n-1且2|(l-dQn(u,v)).这改进了许多已知结果.     

一些笛卡尔乘积图的限制连通度

子集S(∩)V(G)称为限制割,若任何点v∈V(G)的邻点集NG(v)都不是S的子集且G-S不连通.若G中存在限制割,则定义限制连通度κ1(G)=min{| S|S是G的一个限制割}.考虑了笛卡尔乘积图,证明了设G=G1×G2×…×Gn,若Gi是满足某些给定条件的ki连通ki正则且围长至少为5的图,其中i=1,2,…,n,则κ1(G)=2n∑i=1ki-2.     

变更图的边添加

证明了:对任何整数t≥6和d≥2,从一条长为d的简单路通过添加t条边后得到的图的最小直径上界为[d-2/t 1] 2,如果d∈J'(t,k)={2k(t 1) 1,2k(t 1) 2,2k(t 1)-t 1}∪{2k(t 1)-t h:h=6,7,…,t};其他情形为[d-2/t 1] 1.这个证明改进了已知结果,而且[d-2/t 1] 1是最好的上界.     

点可迁图的限制边连通度

对于度k( ≥ 2 )的点可迁连通图的限制边连通度λ′,已知k≤λ′≤ 2k- 2 ,且λ′的界可以达到 .在此基础上 ,对度为k的点可迁图G进一步给出了满足λ′(G) =k的两个充要条件 .接着 ,对任意的连通图G0 证明了λ′(K2 ×G0 ) =min{2δ (G0 ) ,2λ′(G0 ) ,v(G0 ) }.最后证明了对任意满足 0≤s≤k- 3的整数s,存在度为k的点可迁连通图G满足λ′(G)=k s当且仅当k为奇数或者s为偶数     

临界h棱连通图的最大棱数及最大图的结构(Ⅱ)——指数不小于h+3的情形

本文通过临界h棱连通图的指数概念,讨论了指数不小于h+3的p阶临界h(≥4)棱连通图的最大棱数问题。     

精馏法催化大豆油裂解制备可再生燃料油

采用自组装的裂解精炼装置,以大豆油为原料考察了精馏反应条件对裂解产物性能的影响。结果表明,最佳反应条件为：精馏柱温度范围320~350 ℃,裂解反应釜温度480~500 ℃,大豆油滴加速度为35 g/h。通过红外光谱（FTIR）、气质联用（GC MS）和凝胶色谱（SEC）对裂解产物的分析表明,产物具有较低的平均分子质量,主要成分为烷烃、烯烃、醛、羧酸等。从化学组成及燃料性能来看,裂解产物的性质与石化柴油相近,裂解所得产物密度825 kg/m3,黏度40 mm2/s,热值42 MJ/kg,冷凝点-9 ℃,冷滤点-4 ℃,具有较好燃料性能。     

关于广义超立方体网络的容错性和通信延迟

直径是度量并行计算系统网络的容错性和信息延迟的重要参数。广义超立方体网络Q（m1,m2,…,mn)是并行计算系统网络中的一个重要拓扑结构。令k=m1 m2 … mn-n。论文证明：Q（m1,m2,…,mn)的k直径等于n 1。     

超环面图上的约束数

非空图G的约束数b(G)是指使得图G的控制数γ(G)增大而删除的最少的边数.[Fischermann M, Rautenbach D, Volkmann L. Remarks on the bondage number of planar graphs. Discrete Math,2003,260:57-67\]已经证明,对于一个围长为g(G)的平面图G,如果g(G)≥4则b(G)≤6,如果g(G)≥5则b(G)≤5,如果g(G)≥6则b(G)≤4,如果g(G)≥8则b(G)≤3.我们把这个结果推广到连通的超环面图中.     

Vizing定理的简单证明

经典的Ｖｉｚｉｎｇ边染色定理断言：对于任何一个重数为μ且最大度为Δ的重图Ｇ，只须用μ＋Δ种颜色就可以将Ｇ中的边进行染色，使得相邻边的颜色不同．该文给出它的一个简单证明     

关于算术平衡图的某些结果

首先考虑Ａｃｈａｒｙａ和Ｈｅｇｄｅ关于算术平衡图的三个猜想，其中一个已由他们证明，本给出它和另一个猜想的简单证明，并指出第三个猜想在一般情形不是不对的，而在一个更强的条件下是正确的。然后讨论了本结果与已知结果之间的关系。