竞赛图中给定长度的点不相交的圈

对Lichiardopol提出的猜想,给定正整数q≥3,r≥1,在竞赛图T中,若最小出度δ+(T)≥(q-1)r-1,则在T中至少存在r个点不相交的q圈.证明了当r≤3时,这个猜想的正确性.     

几种图的弱符号控制数

本文对弱符号控制函数和弱符号控制数的性质进行了研究,在此基础上,得出完全图、完全二部图、圈、路等的弱符号控制数的性质.     

两类图的H-强迫数

设Cn和Pn分别表示顶点数为n的圏和路.研究了Cm×Cn和Pn×Pn的H-强迫集并且得出Cm×Cn和Pn×Pn的H-强迫数分别为h(Cm×Cn)=mn/2,m,n都为偶数mn,m,n至少有一个奇数和h(Pn×Pn)=n2/2-2.     

局部外竞赛图上的二次外邻

文章将Seymour二次邻域猜想限制在局部外竞赛图上进行研究，证明了局部外竞赛图D上总存在一个顶点v∈V（D），使得d⁺⁺（v）≥λd⁺（v），这里λ=0.689 897…是方程5x²-2x-1=0的唯一正实根。进一步利用局部外竞赛图的结构性质，证明了若局部外竞赛图的终止强分支上无3-圈，则存在一个顶点v∈V（D），使得d⁺⁺（v）≥λd⁺（v），这里λ=0.695 860…。     

红角鸮：暗夜行猎，对月当歌

俗话说：一日之计在于晨。“日出而作,日落而息”是人类延续了数千年的生活方式,对于黑夜,人类大多怀有敬畏与恐惧。然而,对于夜行性动物而言,当太阳的最后一道光线隐没、黑暗笼罩大地之时,“一日之计”才刚要开始。在灯光遗弃之地,蟋蟀不知疲惫地高歌,流萤漫天飞舞,壁虎蓄势待发……夜晚充满生机而又暗藏杀机。在“螳螂捕蝉,黄雀在后”...     

多媒体信息技术与中学数学教学的整合

我们已经进入了21世纪，信息技术飞速发展，作为一个数学教师掌握信息技术与数学教学整合的技能，将是素质教育发展的需要和必然趋势，也是当前我同基础教育课程改革所要求的，通过近几年的教学实践，摸索中渐渐体会到了多媒体信息技术与数学教学整合的优势，下面就个人实践谈几点体会：     

4-强连通竞赛图中外弧泛圈点的研究

外弧泛圈点问题是图论研究中一个比较热门的问题,文章在某些限制条件下研究了4-强连通竞赛图的外弧泛圈点问题.文中使用路收缩等方法证明并给出了4-强连通竞赛图中存在3个外弧泛圈点的一个充分条件,而且给出了一些相关的结论.     

气候与环境的数学关系

借助天文学知识和常微分方程理论建立数学模型，反映地表温度与地面接受太阳的短波辐射强度、地面向外放射能量的系数、地表比热系数和远离地面的高空大气温度之间的内在联系，研究了环境对气候和温度滞后现象的影响，得到3个结论：（1）地表温度函数正向Liapunov渐近稳定，即地球具有自我调节地表温度的能力；（2）地面向外放射能量的系数与地表环境几乎无关；（3）某地的比热系数越大，则地表温度与太阳短波辐射强度之间的滞后量越大，地表温度变化越小，环境越舒适．最后根据国家气象局提供的连续5年（1996～2000年）的具体气象资料，分析了北京、武汉、石家庄、大连、桂林、酒泉、敦煌和吐鲁番等8个地区（其中北京、大连和酒泉纬度接近但地理环境明显不同）的日平均温度变化情况，所得结果与模型分析一致，验证了模型的合理性和实用性．     

蕴含强(p,q)哈密尔顿性的几个条件

利用路收缩技术,证明了,如果有向图D满足下列条件中的任何一个,(1)最小半度δ0(D)≥(n+p+q)/2;(2)D是(p+q+1)强连通有向图,且d+(x)+d+(y)+d-(u)+d-(v)≥2(n+p+q)-1,这里,x,y是任意控制顶点对,u,v是任意被控制顶点对;(3)D的弧数超过(n-1)2+q2+p;那么D是强(p,q)哈密尔顿的.     

扩充竞赛图的控制图

设D=(V,A)是一个有向图,对x,y∈V(D),记O(x)是x控制的顶点的集合,如果O(x)∪O(y)∪{x,y}=V(D),则称x和y控制D。有向图D的控制图记为dom(D),它是一个无向图,顶点集是V(D),且对x,y∈V(D),xy是dom(D)的一条边当且仅当x和y控制D。文章研究扩充竞赛图的控制图,并给出了求解扩充竞赛图的控制图的一个算法。