一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

奇异超线性二阶Neumann边值问题的格林函数及其正性

研究具有奇异超线性二阶Neumann边值问题的格林函数及其正性。通过定义边值问题(4)的格林函数,证明此格林函数具有一些重要的性质。最后在此基础上,得到了边值问题(6)存在唯一解,且此解可由格林函数表示出。     

Clifford分析中的斜微商问题

Clifford分析及其应用已有许多人在研究,然而,Cliifford分析中的边值问题却研究得较少.近年来,徐振远曾讨论了值在Clifford代数中正则函数的Riemann—Hillbert边值问题;本文主要讨论Clifford分析中的广义正则函数的斜微商问题.这种边值问题包含Dirichlet问题、Neumann问题和第三边值问题作为特殊情况,并包含某些非正则斜微商问题.本文使用的方法是,建立起广义正则函数与二阶椭圆型方程组相应边值问题的联系,引用空间中二阶椭圆型方程斜微商边值问题与平面上广义解析函数Riemann—Hilbert问题的某些结果,解决了广义正则函数的斜微商问题.此外,还讨论了一类退化椭圆型方程组的正则斜微商边值问题.     

奇异超线性二阶Neumann边值问题的格林函数及其正性

研究具有奇异超线性二阶Neumann边值问题的格林函数及其正性.通过定义边值问题(4)的格林函数,证明此格林函数具有一些重要的性质.最后在此基础上,得到了边值问题(6)存在唯一解,且此解可由格林函数表示出.     

2n个未知函数的一阶椭圆组的Riemann—Hilbert问题

讨论了２ｎ个未知函数的一阶椭圆组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题．提出２ｎ个未知函数的变态Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,建立了此边值问题解的积分表示式与先验估计,用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了此边值问题解的存在性,进而导出了满足某些条件下的２ｎ个未知函数的一阶椭圆组的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题的可解性定理．     

双解析函数的一类非线性Riemann一Hilbert边值问题

讨论了双解析函数的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题,应用逐步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法,得到了该边值问题在Hardy函数类的可解性．     

半平面中的Hilbert边值逆问题

边值问题逆问题是在边值问题中涉及到参变未知函数,它具有重要的力学背景,但对边值问题逆问题的研究才起步.从数学上给出半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的合理提法,将其转化为实轴上的解析函数的Riemann边值问题,依据实轴上解析函数Riemann边值问题的经典理论,讨论了半平面中解析函数的一类Hilbert边值逆问题的可解性,得到了该边值逆问题的解由该边值逆问题标数所决定的实的自由度,给出了该边值问题逆问题的可解条件和解的积分表达式.     

多点边值问题的Green函数

Green函数是研究非线性常微分方程边值问题的重要工具.借助Green函数将微分方程边值问题解的存在性转化成算子不动点的存在性,便于给出边值问题的有解性、多解性以及唯一性的条件.本文给出半齐次线性边值问题Green函数的一般定义,它适用于二阶及高阶方程的两点和多点边值问题,并给出计算方法和若干算例.     

双解析函数的周期Riemann边值问题

对于双解析函数类中的周期Riemann边值问题,利用保角映射转化为扩充复平面上一个在外域具有一定限制的双解析函数类中的Riemann边值问题,再通过求解双解析函数类中的Riemann边值问题,给出周期Riemann边值问题解的表达形式.     

Firey2-和的Christoffel问题的变分解法

用变分学的直接方法研究Sⁿ上一类线性方程正解的存在性及其唯一性,从而给出Firey 2-和的Christoffel问题的一种证法.     

基于波导CO2激光器光声光谱仪的性能优化

采用激光腔内光声光谱技术分析微量气体含量,通过对实验数据的L-M拟合处理,结果有效地消除了混合气体中CO2气体对其他气体浓度检测结果的影响,这种方法拟补了线性拟合的缺陷,进一步优化了基于波导CO2激光器光声光谱仪的性能．     

关于“模糊数的传递模糊排序”的注记

在文献[1]中,通过用t模取代文献[2]中的取小算子,得出了模糊数的一种传递性排序方法。但这种方法要求模糊数满足的条件过于严格。本文旨在指出:1)该方法实质上是按最小的t模进行排序;2)当取最大的t模时,该方法仅对一类非常特殊的模糊数成立。     

双变量序列上成功游程的联合分布(英文)

在一个双变量{0,1}取值的序列中在二个分量上作者考虑长度分别为k1,k2的成功游程的分布问题。对于非重叠计数的游程向量，获得其联合分布。该文的方法可推广到马氏相关序列和多变量序列也能用于其它的游程。     

旅行推销员问题凸包方法的性能比分析

在欧几里德平面上证明了旅行推销员问题的凸包方法的性能比上界为n／2,同时给出了凸包随意插入算法的性能比可以接近n／2的例子。另外,对凸包增量最小插入法、凸包最近插入法及凸包最近加入法给出了性能比不超过3的证明。     

一种新的瞬时谱分析技术在致密砂岩气检测中的应用

瞬时谱分析技术在地震资料处理和解释中扮演着重要的角色,该方法的优劣取决于时频分析的好坏。常规的线性时频分析方法均是基于傅里叶方法发展起来的,因此受测不准原理限制,使之不能同时具有较高的时间和频率分辨率,且针对非线性非平稳信号的处理效果较差。将基于改进的CEEMD算法的HHT方法应用于致密砂岩气地震资料的瞬时谱分析中,分别从一维地震道,二维地震剖面以及三维地震数据体三个方面进行了实际地震资料含气性检测试验。结果表明该方法在一维地震道时频谱上能够区分含气区;在二维地震剖面的瞬时谱剖面上能发现明显的低频阴影现象;在三维瞬时谱数据体切片中能大致划分含气区域的范围。含气检测结果与测井综合解释结果相吻合,因此方法可以在致密砂岩气地震资料的解释性处理中进行推广。     

具有高逼近阶及振荡核的W-K算子

本文具体彻底地解决了Kоровкин^[1]提出的“利用有限振荡核提高算子逼近阶”的问题，通过新构造一种含有2m次振荡核的W—K算子，应用复分析及Butzer^[3][6]方法，证得W—K算子对充分光滑周期函数的逼近阶可高达O（1/（n^2m 2)）。     

具有记忆项的非自治热弹板的一致吸引子的存在性

主要研究二维具有记忆项的非自治热弹板的一致吸引子及解的存在性和解衰减性问题.首先利用发展方程中的半群理论证明了解的存在性;接着通过构造李雅普诺夫泛函证明了该系统的衰减性;最后借助构造压缩函数验证了轨道紧性,从而得到了一致吸引子的存在性.     

计算广义逆A_(T,S)~((2))的初等变换法

利用矩阵秩的性质,讨论了一类加边矩阵M的逆,给出了逆矩阵M-1的一种表示．由计算逆矩阵的初等变换方法,给出了计算矩阵A的广逆AT,S的初等变换方法．