圆模式的Andreev-Thurston定理的能量函数方法证明*

对于一个给定边界标号的加权三角剖分 $(T,\Theta)\ (\Theta\in[0,\frac{\pi}{2}])$, 通过构造$(T,\Theta)$的内部顶点上的能量函数, 推出对应于内部顶点的标号向量是由它的锥向量唯一决定的. 导出一个向量是锥向量当且仅当它 满足锥向量不等式. 通过证明所要求的圆模式决定的相关$(T,\Theta)$所有内部顶点的角总和向量满足锥向量不等式, 得到在复平面上实现该加权三角剖分$(T,\Theta)$的平面 单叶圆模式和有分枝圆模式的存在性和唯一性. 这为圆模式的 存在唯一性定理提供了一种新的证明方法.     

三解析函数的Riemann-Hilbert边值问题

文［１］提出了双解析函数和复调和函数，［２］讨论了双解析函数的Ｒ－Ｈ边值问题．本文在此基础上，进一步地提出三解析函数，并讨论它的Ｒ－Ｈ边值问题，得出其可解性定理．     

对泛函分析教学改革的思考与建议

泛函分析是数学专业研究生的核心专业基础课程之一,学好这门课程对于研究生科研能力的培养以及后续课程的学习都有着巨大的影响.如何通过泛函分析的教学,渗入其重要思想,培养和提高研究生的自学能力、独立思考能力和创新能力,是每个担任研究生课程的教师都在思考的问题.文章就此作初步的探讨,分析了目前研究生泛函分析教学中存在的矛盾与问题,提出了泛函分析教学改革的一些设想和建议.     

广义超解析函数的两类三元素边值问题

广义超解析函数的两类三元素边值问题蓝师义（北京师范大学北京市１００８７５）本文将研究一阶椭圆型微分方程组，即广义超解析函数的如下两类边值问题：求问题（Ⅰ）与问题（Ⅱ）的解，其中１）α（ｔ），β（ｔ）是简单封闭的Ｌｙａｐｕｎｏｖ曲线Γ到它自身的两个不同...     

三解析函数的Riemann—Hilbert边值问题

文[1]提出了双解析函数和复调和函数,[2]讨论了双解析函数的R-H边值问题。本文在此基础上,进一步地提出三解析函数,并讨论它的R-H边值问题,得出其可解性定理。     

菱形单叶性内径的简洁算法

利用复数模的不等式对菱形的单叶性内径算法进行了研究,得到了菱形的单叶性内径的计算公式,从而简化了朱华成关于菱形的单叶性内径算法;同时证明了菱形是Nehari圆．     

$\emph{\textbf{SLE}}_{\bm {\kappa}}$\,与临界渗流的右路径概率

给定上半平面内的一个固定点, 获得通弦~$SLE_{\kappa}(0\leqslant \kappa<8)$~迹穿过它右边的概率估计公式. 基于左边界概率的结果, 建立了闭单位圆内临界渗流不包含其内一个固定点的概率估计公式. 最后, 利用探索过程与~$SLE_{6}$~的关系, 得到了起点和终点相同的~$SLE_{6}$~迹与自避型路径有同样的分布.     

平面有分枝圆模式的Andreev-Thurston定理

对于给定的一个拓扑圆盘的有限加权三角剖分,证明了实现它的平面有分枝圆模式的存在性和惟一性定理.根据单叶圆模式的存在性,通过引进一种算法来构造所要求的圆模式,然后证明这种算法是行之有效的而得到其存在性部分;根据圆模式的圆半径比率函数的极大值原理,推出其惟一性.     

双解析函数的一类非线性Riemann—Hilbert边值问题

讨论了双解析函数的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题,应用逐步逼近法,摄动理论,先验估计和收敛性方法,得到了该边值问题在Hardy函数类的可解性。     

双解析函数的一类非线性Riemann一Hilbert边值问题

讨论了双解析函数的一类非线性Riemann-Hilbert边值问题,应用逐步逼近法、摄动理论、先验估计和收敛性方法,得到了该边值问题在Hardy函数类的可解性．