U(0,1)分布随机变量与蒙特卡罗模拟

均匀分布是连续型随机分布中重要的一类，多数高级程序语言都提供了直接生成区间（0，1）上均匀分布（即U（0，1）分布）随机数的rand命令．利用rand随机数生成命令，可以实现积分模拟求解、非均匀随机变量模拟、泊松过程模拟等，笔者借助Matlab语言对此展开探讨．     

基于泊松过程的模拟方法研究

泊松分布的随机数可由在[0，1]上均匀分布的随机数通过某种变换获得．对齐次泊松过程、带时倚强度的泊松过程、一般泊松过程和广义非齐次泊松过程给出模拟方法以及操作步骤．     

资源总量随机求和中存在的问题及改进方法

针对现有的资源总量随机求和中存在的资源总量曲线形态有时呈偏态分布的问题，提出了对其随机抽样方法的改进方案，即把随机抽样人口由原来定义在（0，1）区间上改为定义在（0，ki）区间上（ki为第i个局部地质单元的石油资源量保险系数），利用（0，ki）区间上均匀分布的随机数对风险分析后的资源总量分布函数进行随机抽样。改进后的方法克服了传统抽样方法的不足，实现了均匀分布随机抽样，使资源总量趋于正态分布。     

关于样本区间长度的联合分布

设（X1，X2，…，Xn）为服从I=[0，1]上均匀分布的简单随机样本，它们将[0，1]分成（n＋1）个样本区间，以Y0，Y1，…，Yn分别表示这些样本区间的长度．本文讨论Y0，Y1，…，Yn的联合分布及其极限分布．     

分形模拟技术中产生可控随机序列的方法

分形模拟技术的关键之一是可控随机序列的产生方法。该文首先阐述了分形模拟技术中通常直接使用标准 C库中 srand()和 rand()函数进行线性同余来产生随机序列这一方法的不足 ,尝试性地设计出查询随机数表的方法 ,这种方法基本上消除了 rand()函数例程的任意周期性。然后在此基础上重点介绍了均匀分布随机序列、指数分布随机序列和正态分布随机序列这些可控随机序列产生的原理和实现方法 ,并通过实例体现这几种方法的良好效果。     

矩形和椭圆内均匀分布随机点定理及应用

首先给出用[0,1]区间上均匀分布随机数产生的已知分布随机数生成定理,它是规则平面区域上均匀分布随机点生成的理论基础。其次,分别建立了矩形和椭圆区域内均匀分布随机点生成的定理,并且利用二维随机向量的联合分布与边缘分布的关系分别证明这2个定理。并以此为依据通过变换公式法分别提出了矩形和椭圆区域内均匀分布随机点生成的新算法,此算法产生无线网络的仿真系统中随机节点。     

均匀分布的优良特性及其应用

研究了均匀分布的优良特性,用均匀随机数生成其它随机数,在取先验分布为共轭分布的条件下,用贝叶斯统计方法给出均匀分布参数的最短可信区间。     

拓扑指数mG及其应用

构建了拓扑指数^mG．用^mG的0，1阶指数分别与20种碱金属卤化物的晶格能U1、生成焓△fHm、离子水化能△hGm^θ、气态碱金属卤化物核间距R0、20种碱土金属卤化物的晶格能U2、51种金属离子水合热△hHh^θ和80种离子标准生成热△fHm^θ关联，所获得的0，1阶指数的拟合回归方程的相关系数（复相关系数）分别为0．9964（0．9976），0．9802（0．9873），0．9779（0．9847），0．9970（0．997O），0．9879（0．9918），0．9922和0．9798．预测取得了较好的结果．     

由无理数e产生服从常用概率分布的随机数

本文主要利用无理数e的小数部分具有的无限不循环性质,生成服从均匀分布的随机数,并通过R软件进行检验,同时在由此产生的均匀随机数基础上介绍生成服从常用分布随机数的方法。     

最终范数连续半群的一些性质

主要讨论了Banach空间中当t＞t0（t0≥0）时，最终范数连续半群{T（t）│t≥0}的性质，给出了最终范数连续半群无穷小生成元的一个谱分布性质．主要定理如下：设{T（t）lt≥0}是Banach空间X上的C0半群，A是其无穷小生成元，ω0=inft＞0（1/t1n‖T（t）‖）．若T（t）关于t＞α≥0是最终范数连续的，则存在一个减函数φ：（0，∞）→R，满足φ（M）→-∞（M→∞）且S={λ∈C│Reλ≥φ（│Imλ│） }lReA≥P（1ImAl）}包括于ρ（A），其中ρ（A）为A的预解集．     

基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵研究

研究了基于随机密度矩阵特征值联合分布的广义微分熵。首先,在罗莱珍等人的论文基础上,计算在Wishart矩阵特征值联合分布下的广义微分熵;然后,采用Laplace变换和Laplace逆变换来计算在随机量子态特征值联合分布下以及在随机密度矩阵对角线联合分布下的微分熵;另一方面,研究了由随机量子态所诱导的相关随机矩阵模型,该模型在量子信息理论中有着重要的作用;最后,以Renyi熵和Tsallis熵为例来验证在3种情形下的广义微分熵,并推广了罗莱珍等人的结果。     

随机因素对PSO算法的性能影响分析

PSO算法是一种随机优化方法,但对复杂问题容易陷入早熟收敛,改进算法的随机因素以增大种群多样性是解决这一问题的常用方法。本文分析了随机因素对PSO算法的收敛性能的影响,对粒子群作统计分析后发现,算法中随机因素的叠加可以使得粒子群呈现正态分布的特征,并且这个观点在算法进化过程的大多数时候都是可以接受的。然后构造了一种增大随机因素的改进算法,结果表明,为了避免早熟收敛而适当增大算法的随机因素对提高算法的稳定性是有益的,但对改善算法的收敛性效果并不显著。     

浅析C语言中的随机数问题

介绍了C语言程序设计教学过程中遇到的随机数问题。C语言中可产生随机数的相关函数有四种,它们分别为rand、stand、random和randomize。本文阐述了四种函数的区别及应用,并总结了产生不同范围内随机数的方法。     

基于随机参数的粒子群优化算法

粒子群优化算法本质上是一种全局随机优化技术,优化性能高但容易陷于局部最优,并且算法性能很大程度上依赖于参数设置。本文对该算法的3个控制参数进行数据实验和调查,分析参数设置对算法性能的影响规律,提出一种改进的粒子群优化算法,该算法在迭代的每一代中,惯性权重和加速系数都是在一定范围内随机产生：ω=rand（0.4,0.7）,C1=rand（0.5,3.0）,C2=rand（1,3.5）。由于该算法的控制参数不再固定取值;而且在一定范围内随机产生,从而增强了算法的多样性和遍历性,能够有效避免算法早熟收敛。通过标准函数的测试,验证了该算法性能优于固定参数粒子群算法和随机加速系数粒子群算法,具有更好的收敛性和稳定性。     

广义非线性散度模型变离差的统计分析

以广义非线性散度模型为基础,通过假定离差是某个协变量的函数或随机函数给出了变离差的Score假设检验,当模型存在变离差和随机变离差时,给出了相应的变离差估计.     

随机结构的单源随机向量表达

首先用单源随机向量表达复杂的随机结构系统的随机变量,使整个系统的基本随机变量减少到1个,然后阐述随机结构的表达方法,最后以两杆桁架结构为例,进行极限承载力分析.算例表明了这种单源分析方法的有效性.该方法的特点:表达随机结构只需一个随机变量;随机结构的表达式是关于单源随机向量的线性展开式,可由此计算结构的概率特征.     

基于互补变异算子的自适应差分进化算法

在参数自适应的差分进化算法的基础上,同时采用DE/rand/1和DE/best/2两种具有互补特性的差分变异算子,提出了多种采用不同分配策略的新型差分变异算法.2种变异算子的分配分别采用随机分配、基于种群规模的单调分配、适应性随机分配以及基于种群规模的适应性分配4种策略.基于标准测试函数的数值优化结果表明:双变异模式的自适应差分进化算法总体上明显优于2种标准DE算法.在4种分配策略中,单调分配策略效果最佳.所提出的DE算法利用了DE/rand/1型变异在保持种群多样性方面的优势,并继承了DE/best/2型变异局部收敛速度快的优点,较好地实现了探索与利用的平衡,而且需要人工调节的参数较少,便于在实际中使用.     

转速随机波动旋转机械振动信号的周期平稳性

首先推导了旋转机械转速波动的随机角位移统计特性,证明了随机角位移信号是一种非平稳的随机过程.对于离散随机角位移序列,提高采样率可以减小其随机性.当采样率无限增加时,该序列将退化为确定性序列.然后以不平衡质量的惯性力为例,以转角和时间为参量,分别推导出一阶和二阶矩统计量.这些统计量证明,以转角为参量的惯性力随机矢量信号是非平稳的,但具有周期平稳性;而以时间为参量的惯性力随机矢量不仅是非平稳的,而且一般也不具有周期平稳性.     

基于随机森林结合地球物理测井资料的煤体结构识别方法及应用

在更加复杂的地质因素影响下,常规测井方法识别煤体结构准确度低,为精确识别煤体结构,研究了煤体结构测井曲线响应机理以及随机森林决策树个数的优选,从而建立煤体结构与测井曲线的随机森林分类模型进行煤体结构识别。结果表明:决策树个数为500时,随机森林分类模型效果最佳;通过袋外误差和模型对测试集样本的预测结果可知,随机森林分类模型的结果稳定且泛化性强,并且适合处理非均衡数据,预测精度较高。可见随机森林算法能有效识别煤体结构,为煤层气开发提供帮助。