U（0，1）分布随机变量与蒙特卡罗模拟

均匀分布是连续型随机分布中重要的一类，多数高级程序语言都提供了直接生成区间（0，1）上均匀分布（即U（0，1）分布）随机数的rand命令．利用rand随机数生成命令，可以实现积分模拟求解、非均匀随机变量模拟、泊松过程模拟等，笔者借助Matlab语言对此展开探讨．     

基于泊松过程的模拟方法研究

泊松分布的随机数可由在[0，1]上均匀分布的随机数通过某种变换获得．对齐次泊松过程、带时倚强度的泊松过程、一般泊松过程和广义非齐次泊松过程给出模拟方法以及操作步骤．     

资源总量随机求和中存在的问题及改进方法

针对现有的资源总量随机求和中存在的资源总量曲线形态有时呈偏态分布的问题，提出了对其随机抽样方法的改进方案，即把随机抽样人口由原来定义在（0，1）区间上改为定义在（0，ki）区间上（ki为第i个局部地质单元的石油资源量保险系数），利用（0，ki）区间上均匀分布的随机数对风险分析后的资源总量分布函数进行随机抽样。改进后的方法克服了传统抽样方法的不足，实现了均匀分布随机抽样，使资源总量趋于正态分布。     

关于样本区间长度的联合分布

设（X1，X2，…，Xn）为服从I=[0，1]上均匀分布的简单随机样本，它们将[0，1]分成（n＋1）个样本区间，以Y0，Y1，…，Yn分别表示这些样本区间的长度．本文讨论Y0，Y1，…，Yn的联合分布及其极限分布．     

分形模拟技术中产生可控随机序列的方法

分形模拟技术的关键之一是可控随机序列的产生方法。该文首先阐述了分形模拟技术中通常直接使用标准 C库中 srand()和 rand()函数进行线性同余来产生随机序列这一方法的不足 ,尝试性地设计出查询随机数表的方法 ,这种方法基本上消除了 rand()函数例程的任意周期性。然后在此基础上重点介绍了均匀分布随机序列、指数分布随机序列和正态分布随机序列这些可控随机序列产生的原理和实现方法 ,并通过实例体现这几种方法的良好效果。     

矩形和椭圆内均匀分布随机点定理及应用

首先给出用[0,1]区间上均匀分布随机数产生的已知分布随机数生成定理,它是规则平面区域上均匀分布随机点生成的理论基础。其次,分别建立了矩形和椭圆区域内均匀分布随机点生成的定理,并且利用二维随机向量的联合分布与边缘分布的关系分别证明这2个定理。并以此为依据通过变换公式法分别提出了矩形和椭圆区域内均匀分布随机点生成的新算法,此算法产生无线网络的仿真系统中随机节点。     

均匀分布的优良特性及其应用

研究了均匀分布的优良特性,用均匀随机数生成其它随机数,在取先验分布为共轭分布的条件下,用贝叶斯统计方法给出均匀分布参数的最短可信区间。     

由无理数e产生服从常用概率分布的随机数

本文主要利用无理数e的小数部分具有的无限不循环性质,生成服从均匀分布的随机数,并通过R软件进行检验,同时在由此产生的均匀随机数基础上介绍生成服从常用分布随机数的方法。     

拓扑指数mG及其应用

构建了拓扑指数^mG．用^mG的0，1阶指数分别与20种碱金属卤化物的晶格能U1、生成焓△fHm、离子水化能△hGm^θ、气态碱金属卤化物核间距R0、20种碱土金属卤化物的晶格能U2、51种金属离子水合热△hHh^θ和80种离子标准生成热△fHm^θ关联，所获得的0，1阶指数的拟合回归方程的相关系数（复相关系数）分别为0．9964（0．9976），0．9802（0．9873），0．9779（0．9847），0．9970（0．997O），0．9879（0．9918），0．9922和0．9798．预测取得了较好的结果．     

最终范数连续半群的一些性质

主要讨论了Banach空间中当t＞t0（t0≥0）时，最终范数连续半群{T（t）│t≥0}的性质，给出了最终范数连续半群无穷小生成元的一个谱分布性质．主要定理如下：设{T（t）lt≥0}是Banach空间X上的C0半群，A是其无穷小生成元，ω0=inft＞0（1/t1n‖T（t）‖）．若T（t）关于t＞α≥0是最终范数连续的，则存在一个减函数φ：（0，∞）→R，满足φ（M）→-∞（M→∞）且S={λ∈C│Reλ≥φ（│Imλ│） }lReA≥P（1ImAl）}包括于ρ（A），其中ρ（A）为A的预解集．