非线性电路分析的逆算符方法

应用送算符方法，给出一阶非线性电路响应的逆算符解，并以实例与四阶Ｒｕｎｇａ—Ｋｕｔｔａ方法及其它近似方法作比较。结果表明，逆算符方法具有较高的精度。解分量之间遵循相同的运算规则，具有可推导性，易于计算机实现。本文还对一阶非线性电路方程的幂级数解法，主元迭代法以及逆算符方法作了比较分析，结果指出，逆算符方法可以得到幂级数解，但更为方便和有效。     

一类马兰哥尼对流问题的同伦解析解

马兰哥尼对流对金属的晶体生长过程具有重要影响.研究附加材料流过初始熔体的马兰哥尼对流模型,用一种解析的方法--同伦分析方法和数值逼近法求解了该问题的非线性常微分方程组,求得了与数值解接近的近似解析解,并给出了无量纲速度分布的图形.     

一个强非线性振子的牛顿谐波平衡解

应用牛顿谐波平衡法求解一个具有有理式恢复力的非线性振子的近似频率和近似周期解.这种方法先用牛顿法将非线性方程线性化再用谐波平衡法求解,这样避免直接使用谐波平衡法时需要求解非常复杂的非线性代数方程组.用这种方法可以容易得到高阶近似角频率和近似周期解的显式表达式,这些近似解对小振幅和大振幅的非线性振动问题都有效.当振幅很大时,一阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为7.845%,而二阶近似角频率与精确角频率的百分比误差为2.636%.与数值方法给出的"精确"周期解比较,二阶近似解析周期解比一阶近似解析周期解要精确的多.     

非牛顿幂律流体试井模型的一种简明解析解

 在实际油藏的三元复合驱条件下,三元复合体系多表现出非牛顿幂律流体的渗流特征。将三元复合体系假定为非牛顿幂律流体所得到的均质试井模型是非线性的,难以求得解析解,通常只用数值方法求得其近似解。本文使用加法分离变量法,求解尚未有解析解的非定常非线性试井方程,导出了一系列简明（无特殊函数和无穷级数）的解析解,以发展非Newton幂律流体的理论;而且还可以作为标准解来检验相应的数值解的准确度、收敛性与稳定性,以发展数值方法。此外,应用常规分离变量法也得到了一些显式解析解。     

求解非线性振动微分方程的改进区域分析方法

推广了秦元勋关于微分方程的区域分析理论,提出了一种求解非线性振动微分方程的新方法——改进的区域分析方法。应用该法可简便地研究多种复杂的非线性振动微分方程,求得第一次近似解析解。     

单质点弦振子振动分析

利用拉格朗日方程建立了单质点弦振子非线性振动方程,应用微扰法与线化和校正法对单质点弦振子进行了求解;利用MAPLE9.0计算机绘图,分别作出了它们的周期近似解随振幅的变化曲线以及近似解与数值解的变化曲线.所得结论为利用线化和校正法所求得的近似解与数值解比较,具有简单实用、精度高、相对误差低等优点,在求解非线性振动中具有一定的实用价值.     

3-RPS型并联机构运动正解的研究

并联机构运动学正解是一个位置和姿态耦合的复杂非线性问题,一般难以求得封闭形式的解析解.应用解析法对3-RPS型并联机构进行运动学正解问题进行了求解,并给出正解方程通式以及各项系数值,得到封闭形式的解析解.并给出具体数值实例进行求解,得出全部位置解,同时给出部分机构空间图形验证了解法可靠性.     

化学反应层流边界层Emmons问题的Blasius解法

带化学反应的层流边界层是燃烧理论的重要课题之一,Emmons针对层流化学反应边界层建立了一个经典理论模型,Emmons只给出了数值解,并用Rayleigh比拟法求出了带吹风速率的相应问题的近似解。本文按照Blasius求解平板层流边界层的方法求得了Emmons问题的解析解。并利用多元非线性方程组的牛顿迭代法求得了数值,平板层流边界层的Blasius解只是其中的一个特殊情况。并把结果和数值解作了比较,说明这一方法是正确的。     

一种MOSFET器件模拟的新方法

逆算子方法是一种新发展起来求解强非线性问题的近似解析法,对这种方法在MOSFET器件模拟中的基本思想和实现方法进行了阐述,并将其运用于MOSFET器件模拟中,求解了半导体区域的一维非线性泊松方程,得到了MOSFET的一些重要参量的解析表达式,所获得的结果与数值计算的结果比较表明,该方法获得的结果物理意义明确、分析过程简单,收敛速度快捷.     

非线性高维扰动Klein-Gordon方程的孤子波摄动解

利用广义变分迭代方法讨论了一类非线性强迫扰动Klein-Gordon方程.首先,用双曲函数待定系数法求得了无扰动方程孤子波.其次,利用泛函变分迭代原理得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的一个摄动近似解.最后,论述了解的一致有效性.得到的近似解是解析式,它可对近似解进行解析运算,这对用简单的模拟方法得到的近似解是达不到的.     

UV/固定化TiO2对太湖源水中藻类胞内有机物的去除效能

采用溶胶-凝胶法,以玻璃纤维网为载体负载TiO2薄膜,X射线衍射分析表明,其薄膜中TiO2晶相为锐钛矿型.基于UV/TiO2体系,研究其对太湖源水中藻类胞内有机物(IOM)的降解机制及其影响因素.与腐殖酸(HA)对比研究结果表明,IOM较难被光催化氧化工艺降解,反应60 min时,UV254和DOC的降解率只有33.3％和19.1％,而HA的UV254和DOC降解率分别达到96.6％和57.3％;原因在于IOM主要是由大分子亲水性有机物组成,含有较多的氨基结构,而腐殖酸是强疏水性有机物,含有较多的芳香结构.同时,UV/TiO2体系的光强增强在一定程度上能提高IOM的降解效果;在pH=6.7时,IOM降解率达到最佳.     

非线性电路的ACNGA求解方法研究

在非线性电路的研究中，非线性电路的全解集的求解方法研究是非线性电路理论的重要研究领域之一。遗传算法是一种模拟生物进化的最优化搜索方法，因其稳定性好、不需要计算目标函数的能处理多维数值问题，遗传算法在科学研究和工程技术中得到广泛运用。针对非线性电路的全解集的求解要求，本文提出了一种改进的具有自适应交叉算子的小生境遗传算法，成功地应用于非线性电路的全解集的求解，结果表明了具有自适应交叉算子的小生境遗传算法（ACNGA）对非线性电路求解的有效性和实用性。     

电路定理在分析模拟电路中的应用

基于模拟电子基本放大电路的非线性,研究了应用电路定理（基尔霍夫定律、叠加定理、戴维南定理）分析和求解模拟电路（理想运放电路、放大电路等）的方法.应用该方法可以降低电路的分析难度,简化解题过程,缩短解题时间,减少分析误差.同时,还可提高学生运用电路定理分析、解决实际问题的能力.     

电容三点式振荡电路的研究与SPICE仿真

在对电流负反馈电容三点式振荡电路进行理论分析的基础上，结合SPICE程序对振荡电路的时域仿真和傅立叶分析，讨论了反馈电阻和回路Q值变化对振荡电路起振特性的影响以及晶体管的非线性和电感、反馈电阻等因素变化，对稳定谐振频率、改善谐波失真所起的作用，进一步验证了电路理论设计的合理性。应用SPICE程序的仿真，可以通过改变电路参数和元件值，直接调测电路输出波形的起振点、稳幅点和振荡频率，是对非线性振荡电路进行直观教学的好方法。     

非线性电阻电感型RLC串联电路主共振分析

为了研究非线性电阻电感型RLC串联电路的非线性振动，应用拉格朗日一麦克斯韦方程建立受简谐激励的具有电阻和电感非线性RLC电路的数学模型．根据非线性振动的多尺度法，得到系统满足主共振条件的一次近似解以及对应的定常解．对其进行数值计算，分析系统参数对响应曲线的影响．结果表明：增大极板面积，响应曲线的振幅和共振区变大；增大极板间距、电感非线性系数和电阻，响应曲线的振幅和共振区变小．非线性电感和电阻可以抑制电量的振动．系统的固有频率随极板间距增大而增大，随极板面积和电感线性系数的增大而减小．     

铂电阻的A/D非线性校正

提出了四线制铂电阻在测量过程中通过硬件设计进行电阻温度之间非线性校正的一种方法，给出了相应的校正电路和实验数据。该方法具有电路简单，使用方便，测量精度较高等特点，也可将其应用到其他具有类似关系的传感器的非线性校正中。     

寻找非线性电阻电路全解集的 GA-HPNN 方法

利用群集遗传算法（ＮＩＣＨＥＤＧＡ,简称ＮＧＡ）中群集原理,提出了一种群集消除的思想。利用该思想可将多最大值最优化问题转化为满足群集消除条件的序贯最优化问题。利用非线性电阻电路方程组解与相应的最优化问题解的等价性,可将求取非线性电阻电路全解集的问题转化为满足群集消除条件的最优化问题。遗传算法和Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络组合算法（ＧＡ－ＨＰＮＮ）结合了遗传算法（ＧＡ）的全局寻优与Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络局部寻优特点,能以较高的精度与速度得到非线性电阻电路的全解集。算法的普适性较强。     

基于同伦分析法的一类KdV-Burgers方程的近似解

同伦分析方法是解决非线性初值问题近似解的一种非常有效的方法。文章利用同伦分析方法求一类非线性KdV-Burgers方程的近似解,并将所得结果与已有方法所得结果进行比较。研究表明,同伦分析方法不仅计算简单而且结果精确,故同伦分析方法是解非线性KdV-Burgers方程近似解的一种行之有效的方法。     

稀疏列表法在电力电子电路分析中的应用

由于电力电子电路中开关元件的状态不断变化，因而其电路分析程序的编制较为复杂，文中介绍了采用稀疏列表法和稀疏技术处理电力电子电路的分析方法，利用此法方便地实现了程序的编制，并用实验结果对其进行验证